Volume de commande

< ! -- Commentaire --les caractéristiques aérodynamiques de >In, un volume de commande de est une abstraction mathématique employée en cours de créer les modèles mathématiques des processus physiques. Dans une armature de de la référence à inertie , c'est un volume fixe dans l'espace par lequel les flux de fluide. La surface joignant le volume de commande désigné sous le nom de la gouverne. Au équilibré, et en l'absence du travail et du transfert de chaleur, un volume de commande peut être considéré en tant qu'arbitraire volume en lequel l'énergie de masse et incluse du fluide demeure constante. Comme le fluide se déplace à travers la commande le volume, ceci implique que la masse écrivant le volume de commande est égale à la masse partant du volume de commande. la même règle s'applique à l'énergie.

Vue d'ensemble

Typiquement, pour comprendre comment un donné la loi physique s'applique au système à l'étude, un première commence en considérant comment il s'applique à un petit, le volume de commande, ou le " ; volume" représentatif ;. Il n'y a rien spécial au sujet d'un volume de commande particulier, il représente simplement une petite partie du système auquel des lois physiques peuvent être facilement appliquées. Ceci provoque ce qui se nomme un volumétrique, ou formulation volume-sage du modèle mathématique.

On peut alors arguer du fait que depuis le les lois physiques se comportent d'une certaine manière sur un volume de commande particulier, ils se comportent la même manière sur tous tels volumes, depuis que le volume de commande particulier n'était pas spécial de quelque façon. De cette façon, la formulation point-sage correspondante du modèle mathématique peut être développée ainsi elle peut décrire le comportement physique d'un système entier (et peut-être plus complexe).

Dans les caractéristiques aérodynamiques les équations de conservation de (le Navier-Charge les équations ) sont par des intégrales de nature. Elles s'appliquent donc sur des volumes. Trouvant les formes de l'équation qui sont independent des volumes de commande permet la simplification des signes intégraux.

Dérivé substantif

Pour comprendre le dérivé substantif , nous pourrions faire la dérivation simple suivante :

Supposant qu'un volume de commande est rempli de fluides et a $p=p de la pression (x, y, z, t)$ .

Au début, nous prenons tout le différentiel $dp= de \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {t}} dt+ \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {x}} dx+ \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {y}} dy+ \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {z}} dz$

Le taux de changement de pression est

$\ frac {DP} {décollement} = \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {t}} + \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {x}} \ frac {dx} {décollement} + \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {y}} \ frac {Dy} {décollement} + \ frac {\ partiel {p}} {\ {z}} partiel \ frac {DZ} {décollement}$

Par conséquent,

$\ frac {DP} {décollement} = \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {t}} + {\ mi} v_ {x} {\ mi} \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {x}} + {\ mi} v_ {y} {\ mi} \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {y}} + {\ mi} v_ {z} {\ mi} \ frac {\ partiel {p}} {\ partiel {z}}$

par le $de \ frac {D} {décollement} = \ frac {\ partiel} {\ t partiel} + {\} de mathbf v \ cdot \ nabla$

donc,

là où le ${\ mathbf v}$ est la vitesse liquide , le $v_ {I}$ is la vitesse liquide , et le $\ nabla$ est l'opérateur différentiel Del .

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