Tuple

Dans les mathématiques , un tuple est un ordre fini du (également connu sous le nom de " ; list" commandé ;) des objets, chacun d'un type spécifique. Un tuple contenant des objets de n est connu comme " ; n-tuple" ;. Par exemple le tuple 4 (ou " ; quadruple" ;), avec des composants des types respectifs PERSONNE, le JOUR, MOIS et ANNÉE, pourrait être employé pour enregistrer qu'une certaine personne était née un certain jour d'un certain mois d'une certaine année.

Des tuples sont employés pour décrire les objets mathématiques qui se composent des composants spécifiques. Par exemple, un a dirigé le graphique est défini comme tuple ( V , E ) où le V est l'ensemble de noeuds et le E est un sous-ensemble de × du V ; V qui dénote les bords. Le type du premier objet est " ; ensemble de nodes" ; et le type de la seconde est " ; ensemble d'edges" ;.

Noms des tuples

La limite lancée comme abstraction de l'ordre : simple, double, triple, quadruple, quintuple, tuple du n . Un tuple du n de longueur est habituellement décrit comme n - le tuple . Un tuple 2 s'appelle une paire ; un tuple 3 est un triple ou un triplet. Le n peut être n'importe quel nombre entier non négatif. Par exemple, un nombre complexe peut être représenté comme tuple 2, et un Quaternion peut être représenté comme tuple 4. Les noms construits encore sont possibles, comme le octuple, mais beaucoup de mathématiciens le trouvent plus rapide pour écrire le " ; 8-tuple" ; , même si prononçant toujours ce " ; octuple" ;.

Noms pour des tuples de length< spécifique ! -- Cette section est liée du championnat national de trios du Mexique de -->

Tuple vide ( 0 )
Choisir ( 1 ) (aussi : singleton , semelle, seulement, etc.)
double ( 2 ) (aussi : Paires , deux fois )
triple ( 3 ) (aussi : triplet, triple, trois fois, Threesome , troïka , trio)
quadruple ( 4 )
Quintuple ou Pentuple ( 5 )
Sextuple ou Hextuple ( 6 )
Septuple ( 7 )
Octuple ( 8 )
Nonuple ( 9 )
Decuple ( 10 )
Centuple ( 100 )

Définitions formelles

Les propriétés principales dont distinguer un tuple, par exemple, un réglé sont celle

il peut contenir un objet plus d'une fois, et le

  • les objets apparaissent dans un certain ordre.

    Noter que (1) le distingue d'un ensemble commandé par et que (2) le distingue d'un multi-ensemble . Ceci est souvent formalisé en donnant la règle suivante pour l'identité de deux tuples du n :

    ( un 1, un 2,…, an ) = ( b 1, b 2,…, bn ) &harr ; un 1 = b 1, un 2 = b 2,…, un n de de = n de du b .

    Puisqu'un n - le tuple est indexé par les numéros 1… n (ou 0… le n -1), il peut être considéré comme une fonction d'un sous-ensemble de ℕ : f a de ≡ de ( un 1, un 2,…, an ) : → A de ℕn : ai de ↦ du i .

    Une autre manière de formaliser des tuples est en les traçant à des constructions plus primitives dans le la théorie des ensembles que tel que le a commandé les paires par exemple, un tuple du n (avec le n > 2) peut être défini comme paire commandée par de sa première entrée et (&minus de n ; 1) - tuple contenant les entrées restantes :

    ( un 1, un 2,…, an ) = ( un 1, ( un 2,…, an )).

    Using la définition placer-théorétique habituelle d'un a commandé les paires et en laissant l'ensemble vide représenter le tuple vide, ceci a comme conséquence la définition inductive suivante : les 0 tuples (c. le tuple vide) sont représentés près &empty ;

  • si le X est un de tuple du n puis /nowiki > un de }, { de un , de X est ( n + 1) - un tuple.

    Using cette définition, (1.2) être

    (1, (2, (2, ∅ ))) = (1, (2, )) = (1,) =

    Il y a une similitude importante ici avec la manière que le blèsent a à l'origine employé l'abstraction commandée de paires pour créer inductivement toutes ses structures de tuple et de liste du n : ZÉRO de symbole spécial représente la liste vide ;

  • si le X est une liste et un A une valeur arbitraire puis la paire ( X de A ) représente une liste avec le A de la tête (c. d'abord élément) de et le X de la queue (c. le reste de de la liste sans tête).

    Utilisation dans de l'informatique

    Dans le de l'informatique, le tuple de a trois significations distinctes. Typiquement dans le fonctionnel et quelques autres langages de programmation un tuple est un élément de données qui tient plusieurs objets, semblable à un tuple mathématique. Un tel objet est également connu comme disque .

    Le langage de programmation d'Eiffel a une notion intégrée de tuple. Le type

    TUPLE Y, Z

    a, en tant que ses valeurs, des tuples de trois éléments ou plus, dont le premier est du type X, de la seconde du type Y et du tiers du type Z. Ceci peut également être écrit avec des étiquettes :

    TUPLE X, tag2 : Y, tag3 : Z

    sans affecter le type en résultant. Un tuple réel, correspondant à ce type, est écrit dans la notation de parenthèse, par exemple

    y1, z1

    avec x1 du type X etc. Si t est un tel tuple, ses éléments peuvent être accédés, sous la forme using des étiquettes, comme t. ; ils peuvent également être placés de la même manière, comme dans t.tag2 : = y2 qui remplace le deuxième élément, du type Y, par y2. Une valeur de type le TUPLE Y, Z peut être assignée à une variable du même type mais également à un de type le TUPLE Y, ou TUPLE, ou juste TUPLE qui couvre tous les tuples. C'est grâce à la définition que le TUPLE Y, par exemple, couvre des ordres du au moins (plutôt qu'exactement) deux éléments, avec les deux premiers des types donnés. Les types de tuple adaptés bien dans un contexte orienté objectivement, où ils sauvent écrire une classe quand tous que vous avez besoin est des ordres simples des valeurs avec les mécanismes associés d'accès et d'ensemble pour chaque champ.

    Modélisation de l'information

    Avec le nom inhérent/évaluer les propriétés de paires, avec structuré et la nature commandée, le terme « tuple » se prolonge aisément pour employer dans la modélisation de l'information et la définition de base de données.

    Par exemple, les XML-Tuples des structures représentent de nom/valeur tuple. Ce qui suit est un exemple d'un XML-Tuple

    Value

    Noms de champ

    Dans quelques langues, et particulièrement dans la théorie de base de données de , un tuple est défini comme fonction finie que des noms de champ de cartes à une certaine valeur. Son but est le même que dans les mathématiques, à savoir indiquer qu'une certaine entité ou objet se compose de certains composants et/ou a certaines propriétés, mais ici ces composants sont identifiés par un nom de champ unique et pas par une position, qui mène souvent à une notation plus facile à utiliser. La limite générale pour cette construction est une rangée associative ; d'autres langages de programmation ont pourtant d'autres noms pour le concept.

    Un petit exemple d'un tuple serait : (joueur : " ; Harry" ; , points : 25) ce qui est une fonction qui trace le " de nom de champ ; player" ; au " de corde ; Harry" ; et le " de nom de champ ; score" ; au numéro 25. Noter que l'ordre des composants n'est pas approprié, ainsi le même tuple peut également être écrit que : (points : 25, joueur : " ; Harry" ; ) Dans le modèle apparenté de tels tuples sont typiquement employés pour représenter une proposition simple ; là existe dans ce cas-ci un joueur avec le " nommé ; Harry" ; et une vingtaine de 25.

    Dans des langages de programmation, des tuples sont employés pour former des structures de données. Par exemple, ce qui suit pourrait être une structure qui représente un noeud dans une liste chaînée doublement : (valeur : 16, précédent-noeud : 1174782, prochain-noeud : 1174791)

    Voir également

    Produit cartésien
    Langage formel
    Linda (langue de coordination)
    OLAP : Expressions multidimensionnelles
    Relation de (mathématiques)
    Calcul de tuple de
    Type d'unité de
    N-ary

    • .

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