Triplet de rotation

Dans la physique , le ''' de rotation de ''' de est la qualité intrinsèque du moment angulaire à un corps, par opposition au moment angulaire orbital , qui est le mouvement de son au centre de la masse au sujet d'un point externe. Dans la mécanique quantique De , la rotation est particulièrement importante pour des systèmes aux balances atomiques de longueur, telles que les différents atomes , les protons , ou les électrons . De telles particules et la rotation des systèmes mécaniques de quantum (" ; spin" de particules ;) possède plusieurs dispositifs peu communs ou non-classical, et pour de tels systèmes, tournent le moment angulaire ne peut pas être associé à la rotation mais se réfère à la place seulement à la présence du moment angulaire. Un triplet de rotation est un ensemble de trois états de quantum d'un système, chacun avec la rotation totale S = 1. Le système pourrait se composer d'une particule massive élémentaire simple de la rotation 1 telle qu'un boson de W ou de Z, ou soit un certain moment angulaire de rotation de total d'état de multiparticle d'un (dans les unités de $\backslash \; hbar$).

Deux particules de la rotation 1/2

Dans un système avec deux particules de la rotation 1/2 - par exemple le proton et l'électron dans l'état fondamental de l'hydrogène, mesuré sur un axe donné, chaque particule peuvent être rotation vers le haut ou rotation vers le bas ainsi le système a quatre états de base en tout $de$

\ uparrow \, d'uparrow \, d'uparrow \ downarrow \, de downarrow \ uparrow \ downarrow \ downarrow

using la particule simple tourne pour marquer les états de base, où la première et deuxième flèche dans chaque combinaison indiquent la direction de rotation de la première et deuxième particule respectivement.

Plus rigoureusement

$|s\_1,\; m\_1\; \backslash rangle|s\_2,\; m\_2\; \backslash \; rangle=|s\_1,\; m\_1\; \backslash \; rangle\; \backslash \; otimes|s\_2,\; m\_2\; \backslash \; rangle$

et depuis pour les particules spin-1/2, le $|1/2,\; base\; de\; m\; \backslash \; rangle$ énonce l'envergure un espace à deux dimensions. Par conséquent le $|1/2,\; m\_1\; \backslash \; rangle|1/2,\; base\; de\; m\_2\; \backslash \; rangle$ énonce l'envergure un espace 4 dimensionnel.

Maintenant toute la rotation et sa projection sur l'axe précédemment défini peuvent être calculées using les règles pour ajouter le moment angulaire dans la mécanique quantique De using les coefficients de Clebsch-Gordan de . En général

$|j,\; m\_j\; \backslash \; rangle\; =\; \backslash \; ^\; C\_\; du\; sum\_\; \{m\_1+m\_2=m\}\; \{m\_1m\_2m\}\; \{s\_1s\_2s\}|s\_1m\_1\; \backslash \; rangle|s\_2m\_2\; \backslash \; rangle$

substrater dans les quatre états de base

$|1/2,\; +1/2\; \backslash \; rangle|1/2,\; +1/2\; \backslash \; rangle\; \backslash \; (\backslash \; uparrow\; \backslash \; uparrow)$

$|1/2,\; +1/2\; \backslash \; rangle|1/2,\; -\; 1/2\; \backslash \; rangle\; \backslash \; (\backslash \; uparrow\; \backslash \; downarrow)$

$|1/2,\; -\; 1/2\; \backslash \; rangle|1/2,\; +1/2\; \backslash \; rangle\; \backslash \; (\backslash \; downarrow\; \backslash \; uparrow)$

$|1/2,\; -\; 1/2\; \backslash \; rangle|1/2,\; -\; 1/2\; \backslash \; rangle\; \backslash \; (\backslash \; downarrow\; \backslash \; downarrow)$

renvoie les valeurs possibles pour la rotation totale donnée avec leur représentation dans le $|1/2\; \backslash \; m\_1\; \backslash \; rangle|1/2\; \backslash \; base\; de\; m\_2\; \backslash \; rangle$. Il y a trois états avec le moment angulaire total 1

$\backslash \; parti\; (\; \backslash \; commencer\; \{rangée\}\; \{le\; ll\}\; |1.1\; \backslash \; rangle\; et\; =\; \backslash \; uparrow\; \backslash \; \backslash \; d\text{'}uparrow\; \backslash \; |1.0\; \backslash \; rangle\; et\; =\; \backslash \; (de\; frac\; \{1\}\; \{\backslash racine\; carrée\{2\}\}\; \backslash \; +\; d\text{'}uparrow\; \backslash \; downarrow\; \backslash \; downarrow\; \backslash \; uparrow)\; \backslash \; \backslash \; |1,\; -\; 1\; \backslash \; rangle\; et\; =\; \backslash \; downarrow\; \backslash \; downarrow\; \backslash \; extrémité\; \{rangée\}\; \backslash )\; droit\; \backslash \; s=1\; \backslash \; (\backslash \; mathrm\; \{triplet\})$

et un quart avec le moment angulaire total 0 $de$

\ parti (|0.0 \ rangle= \ (de frac {1} {\ racine carrée {2}} \ uparrow \ - de downarrow \ downarrow \ uparrow) \) droit \ s=0 \ (\ mathrm {singulet})

Le résultat est qu'une combinaison de deux particules de la rotation 1/2 peut porter une rotation totale de 1 ou de 0, selon s'ils occupent un état de triplet ou de singulet.

Voir également

Rotation de (physique)
Singulet
Moment angulaire
Matrices de Pauli de
Nombre de quantum de rotation
Spin-1/2
Tenseur de rotation de
Spineur

.

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