Tournoi circulaire

Un tournoi circulaire ou le tout-jeu-tout tournoi est un type de tournoi de groupe de dans lequel chaque participant joue chaque autre participant un nombre de fois égal. Dans un programme circulaire simple, chaque participant joue chaque autre participant une fois. Si chaque participant joue tous les autres deux fois, ceci s'appelle fréquemment un double de le circulaire. Le terme est rarement employé quand tous les participants jouent un un autre plus de deux fois, et n'est jamais employé quand un participant joue d'autres un nombre de fois inégal (de même que le cas dans tous les sports professionnels importants des Etats-Unis ).

Le circulaire limite est dérivé du français ruban de limite, signifiant le " ; ribbon" ;. Sur une longue période, la limite a été corrompue et idiomized au merle de .

Dans les sports avec un grand nombre d'allumettes concurrentielles par saison, les doubles round-robins sont communs. Presque toutes les ligues du football de (le football) dans le monde sont organisées sur une double base circulaire, dans laquelle chaque équipe joue tous les autres dans sa ligue une fois à la maison et une fois loin. Il y a également des tournois circulaires des échecs ; le championnat d'échecs du monde de a été décidé en 2005, et sera encore décidé en 2007, dans un tournoi circulaire de double de huit-joueur, où chaque joueur fait face à chaque autre blanc de joueur une fois aussi et une fois que le noir.

Les rangs de tournois de groupe de vont habituellement par le nombre de matchs gagnés et dessinés, avec n'importe lequel d'une série de critères de tie-break.

Fréquemment, des étapes de piscine de dans un tournoi plus large sont conduites sur une base circulaire. Les exemples avec l'établissement du programme circulaire pur incluent la coupe du monde de la FIFA et la tasse de l'UEFA de (depuis le &ndash de 2004 ; 05 ) dans le football, le 14 superbes de l'union de rugby de dans l'hémisphère sud , la coupe du monde de cricket et beaucoup de conférences d'université de du football américain , tel que la conférence occidentale de montagne de . La phase de groupe de l'UEFA Champions League est contestée comme double round-robin, de même que la plupart des ligues du basket-ball en dehors du Etats-Unis , y compris la saison régulière et principal 16 phases du Euroleague .

Évaluation

Dans un format circulaire, l'élément de la chance n'est vu pour être réduit, donné ce tous les concurrents visage les mêmes adversaires, et quelques mauvais estropié du besoin d'exécutions les possibilités d'un concurrent de la victoire finale. Dans le football anglais , bien que la tasse du fa ait été fondée devant la Ligue de Football , les champions de ligue (de round-robin) ont été toujours considérés comme le " ; best" ; team dans la terre, plutôt que (coup de grâce ) les gagnants de tasse.

Les inconvénients incluent l'existence des jeux tard dans la concurrence entre les concurrents sans la chance de succès restante. D'ailleurs, certains les allumettes postérieures appareilleront un concurrent qui a quelque chose à gauche à jouer pour contre un autre qui ne fait pas. Cette asymétrie signifie que cela le jeu des mêmes adversaires n'est pas nécessairement équitable : les mêmes adversaires dans un ordre différent peuvent jouer des rencontres plus dures ou plus faciles. Il n'y a également aucune allumette finale d'étalage. La capacité de récupérer des défaites, tout en récompensant l'uniformité globale, peut également être vue pendant qu'une béquille pour les concurrents qui manquent du tempérament pour manipuler la pression d'un tournoi de coup de grâce.

D'autres issues surgissent où un round-robin est employé comme rond de qualification dans un plus grand tournoi. Un concurrent a déjà qualifié pour la prochaine étape avant que son dernier jeu puisse ou ne pas essayer dur (afin de conserver des ressources pour la phase suivante) ou même délibérément ne pas perdre (si l'adversaire programmé de prochain-phase pour un qualificateur bas-placé est perçu pour être plus facile que pour haut-placé).

Tentative suisse des tournois de système de de combiner des éléments des formats de round-robin et d'élimination, pour fournir un champion digne de confiance employant moins de ronds qu'un round-robin, alors que laisser dessine et des pertes.

Algorithme de Scheduling

Si $n$ est nombre de concurrent, pur exploitation groupe de travail tournoi exige $\backslash \; commencent\; \{matrice\}\; \backslash \; frac\; \{n\}\; \{2\}\; \backslash \; extrémité\; \{matrice\}\; (n\; -\; jeux\; 1)$. Si $n$ est égal, alors dans chacun de $(n\; -\; 1)$ arrondit, $\backslash \; commencent\; \{\}\; de\; matrice\; \backslash \; frac\; \{n\}\; \{2\}\; \backslash jeux\; d\text{'}extrémité\{matrice\}$ peut être couru en parallèle, si là existent les ressources suffisantes (par exemple cours pour un tournoi de tennis ). Si $n$ est impair, là être $n$ rond avec $\backslash \; commencent\; \{\}\; dematrice\backslash \; frac\; \{n\; -\; 1\}\; \{2\}\; \backslash \; jeux\; d\text{'}extrémité\; \{matrice\}$, et un concurrent n'ayant aucun jeu dans celui rond.

L'algorithme standard pour des round-robins est d'assigner à chaque concurrent un nombre, et les appareille au loin dans le premier rond…

Autour de 1. (1 joue 14, 2 jeux 13,…) 1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8 … alors fixer un concurrent (numéro un dans cet exemple) et tourner les autres dans le sens des aiguilles d'une montre…

Autour de 2. (1 joue 13, 14 jeux 12,…) 1 14 2 3 4 5 6 13 12 11 10 9 8 7

Autour de 3. (1 joue 12, 13 jeux 11,…) 1 13 14 2 3 4 5 12 11 10 9 8 7 6

… jusqu'à ce que vous finissiez vers le haut presque en arrière à la position initiale

Autour de 13. (1 joue 2, 3 jeux 14,…) 1 3 4 5 6 7 8 2 14 13 12 11 10 9

S'il y a un nombre impair de concurrents, un concurrent factice du peut être ajouté, dont a programmé l'adversaire dans donné en rond ne joue pas et a un bye . Les rangées supérieures et inférieures peuvent indiquer à la maison/loin dans les sports blancs/noir dans les échecs , etc. (ceci doit alterner entre les ronds puisque le concurrent 1 est toujours sur la première rangée). Si par exemple les concurrents 3 et 8 ne pouvaient pas accomplir leur montage dans le troisième rond, il devrait être extérieur remis à plus tard les autres ronds, puisque les deux concurrents feraient face déjà à d'autres adversaires dans ces ronds. Des contraintes de établissement du programme plus complexes peuvent exiger des algorithmes plus complexes.

Nombre de résultats possibles

Laisser nous avoir des concurrents de $n$, et un système de notation où aucune cravate n'est autorisée. Laisser $s\_i$ être le nombre de victoires marquées par le concurrent $i$, et commandons-les tels que $s\_1\; \backslash \; le\; s\_2\; \backslash \; le\; \backslash \; cdots\; \backslash \; le\; s\_n$. Ainsi nous définissons un vecteur score de , $(s\_1,\; s\_2,\; \backslash \; cdots,\; s\_n)$, remplissant les trois conditions suivantes : $0\; \backslash \; le\; s\_1\; \backslash \; le\; s\_2\; \backslash \; le\; \backslash \; cdots\; \backslash$

de le s_n $s\_1\; +\; s\_2\; +\; \backslash \; cdots\; +,\; du\; s\_i\; \backslash \; GE\; \{I\; \backslash \; choisissent\; 2\}\; \backslash \; mbox\; \{pour\}\; I\; =\; 1,\; 2,\; \backslash \; cdots,\; n\; -$

1 $s\_1\; +\; s\_2\; +\; \backslash \; cdots\; +\; s\_n\; =\; \{n\; \backslash \; choisissent\; 2\}$

Laisser les $s\; (n)$ soit le nombre de différents vecteurs score de la taille $n$. Les $s\; d\text{'}ordre\; (débuts\; de\; n)$ comme :

1, 1, 1, 2, 4, 9, 22, 59, 167, 490, 1486, 4639, 14805, 48107,…

Il est possible de montrer cela pour n suffisamment grand : $s\; de\; (n)\; >\; n^\; de\; c\_1\; 4^n\; \{-\; \{5\; \backslash \; plus\; de\; 2\}\}$ En outre : Là où : $c\_1\; =\; 0.$

Ensemble ceux-ci exposition cela : $s\; de\; (n)\; \backslash \; dans\; \backslash thêta(n^\; 4^n\; \{-\; \{5\; \backslash \; plus\; de\; 2\}\}).$

Ici le $\backslash \; Theta$ signifie un asymptotiquement fortement lié.

D'autres systèmes de tournoi

Tournoi suisse de système de
tournoi de Simple-élimination de
tournoi de Double-élimination de

Voir également

Système de tie-break du système de Sonneborn-Berger de
Système de Scheveningen de

.

Random links:

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