Supersymmetry

Dans la physique de particules de , le supersymmetry ( souvent abrégé SUSY ) de est une symétrie qui rapporte les particules élémentaires d'une rotation à une autre particule qui diffère par moitié d'une unité de rotation et est connue comme Superpartners en d'autres termes, dans une théorie supersymmetric, parce que chaque type de boson là existe un type correspondant de fermion , et vice-versa.

À partir de 2007 il n'y a aucune évidence directe que le supersymmetry est une symétrie de nature. Depuis des superpartners des particules du modèle standard de on n'a pas observé , supersymmetry, s'ils existent, doivent être une symétrie cassée permettant au ' Sparticles d'être lourd.

Si le supersymmetry existe près de la balance d'énergie de TeV , il permet la solution de deux puzzles importants dans la physique de particules de . On est le problème de hiérarchie de - pour les raisons théoriques il y a des corrections prévues énormes aux masses des particules, que sans Fine-tuning leur fera beaucoup plus grandes qu'ils sont en nature. Un autre problème est l'unification des interactions faibles , des interactions fortes et de l'électromagnétisme . Un autre avantage de supersymmetry est que la théorie des champs supersymmetric de Quantum peut parfois être résolue. Le Supersymmetry est également une conséquence de la plupart des versions de la théorie de corde de , bien qu'il puisse exister en nature même si la théorie de corde est erronée.

Le modèle standard supersymmetric minimal est l'un des meilleurs candidats étudiés pour le de physique au delà du modèle standard .

Applications

Prolongation des groupes possibles de symétrie

Une raison pour laquelle le supersymmetry exploré par physiciens est parce qu'il offre une prolongation aux symétries plus familières de la théorie des champs de quantum. Ces symétries sont groupées dans le groupe de Poincaré de et les symétries internes et le théorème de Coleman-Mandula de ont montré que dans certaines prétentions, les symétries de la S-matrice doivent être un produit direct du groupe de Poincaré avec un groupe interne de symétrie du contrat ou s'il n'y a aucun espace de la masse de , le groupe isogone avec un groupe interne compact de symétrie. Dans le 1975 , le théorème de Haag-Lopuszanski-Sohnius de a montré que cela considérant des générateurs de symétrie ce qui satisfont des relations de l'anticommutation tient compte de tels prolongements non triviaux de symétrie d'espace-temps. Cette prolongation au théorème de Coleman-Mandula a incité quelques physiciens à étudier cette classe plus large des théories.

L'algèbre de supersymmetry article principal de de de

: Algèbre de Supersymmetry de

Des symétries traditionnelles dans la physique sont produites par les objets qui transforment sous les représentations du tenseur du groupe de Poincaré de et des symétries internes. Supersymmetries, d'une part, sont produits par les objets qui transforment sous les représentations du spineur . Selon le théorème de Tourner-statistiques de , le de champs de Bosonic permutent tandis que le Fermionic met en place l'anticommute . Afin de combiner les deux genres de champs dans une algèbre simple exige l'introduction d'un ''' ₂-grading du ''' Z de sous lequel les bosons sont même les éléments et les fermions sont les éléments impairs. Une telle algèbre s'appelle un superalgebra de mensonge de .

La prolongation supersymmetric la plus simple de l'algèbre de Poincaré de contient deux spineurs de Weyl de avec la relation suivante de l'anti-commutation :

$\backslash \; \{,\; de\; Q\_\; \{\backslash \; alpha\}\; \backslash \; barre\; Q\_\; \{\backslash \}\; de\; point\; \{\backslash \; bêta\}\; \backslash \}\; =\; (\{\backslash \; sigma^\; \backslash \; MU\})\; \_\; 2\; \{\backslash \; alpha\; \backslash \; point\; \{\backslash \; bêta\}\}\; P\_\; \backslash \; MU$ et toutes autres relations d'anti-commutation entre le Q s et le P s disparaissent. Dans le $P\_\; \backslash \; mu=-i\; \backslash \; partial\_\; ci-dessus\; d\text{'}expression\; \backslash \; mu$ sont les générateurs de la traduction et le $\backslash \; sigma^\; \backslash \; mu$ sont les matrices de Pauli de .

Il y a des représentations de d'un superalgebra de mensonge qui sont analogues aux représentations d'une algèbre de Lie. Chaque algèbre de Lie a un groupe de Lie associé et un superalgebra de mensonge peut parfois être prolongé dans des représentations d'un supergroup de mensonge de .

Le modèle standard de Supersymmetric article principal de de de

: MSSM

Le supersymmetry de incorporation dans le modèle standard exige doubler le nombre de particules puisqu'il n'y a aucune manière que les particules l'unes des dans le modèle standard peuvent être Superpartners de l'un l'autre. Avec l'addition des nouvelles particules, il y a beaucoup de nouvelles interactions possibles. Le modèle supersymmetric le plus simple possible compatible au modèle standard est le modèle standard minimal (MSSM) de Supersymmetric de .

Une des motivations principales pour SUSY vient des contributions quadratiquement divergentes à la masse de Higgs carrée. Les interactions mécaniques de quantum du boson de Higgs cause une grande renormalisation de la masse de Higgs et à moins qu'il y ait une annulation accidentelle, la taille normale de la masse de Higgs est la plus haute balance possible. Ce problème est connu comme problème de hiérarchie de . Le Supersymmetry réduit la taille des corrections de quantum en ayant des annulations automatiques entre les interactions fermionic et bosonic de Higgs. Si le supersymmetry est reconstitué à la balance faible, alors la masse de Higgs est liée à la rupture de supersymmetry qui peut être induite de légers effets non-perturbative expliquant les balances énormément différentes dans les interactions faibles et des interactions de la gravité.

Dans beaucoup de modèles standard supersymmetric il y a une particule stable lourde (telle que Neutralino ) qui pourrait servir de candidat de la matière foncée des WIMPs (particules massives faiblement de interaction) de . L'existence d'un candidat supersymmetric de matière foncée est étroitement attachée à la R-parité .

Le paradigme standard pour le supersymmetry de incorporation dans une théorie réaliste est de faire être la dynamique fondamentale de la théorie supersymmetric, mais l'état fondamental de la théorie ne respecte pas la symétrie et le supersymmetry est spontanément cassé par . La coupure de supersymmetry ne peut pas être faite par les particules du MSSM. Ceci signifie qu'il y a un nouveau secteur de la théorie qui est responsable de la rupture. La seule contrainte sur ce nouveau secteur est qu'elle doit casser le supersymmetry et doit donner les masses de balance de TeV de superparticles. Il y a beaucoup de modèles qui peuvent faire ceci et la plupart de leurs détails n'importent pas. Afin de paramétriser les dispositifs appropriés du supersymmetry se cassant, le SUSY molle cassant les limites de sont ajoutés à la théorie qui cassent SUSY explicitement mais pourraient résulter d'une théorie complète de rupture de supersymmetry

Unification d'accouplement de mesure article principal de de de

: Unification d'accouplement de mesure de

L'une seule pièce de l'évidence pour le supersymmetry existant à la balance faible est unification d'accouplement de mesure. L'évolution du groupe de renormalisation de des trois constantes d'accouplement de de mesure du modèle standard est sensible à la teneur en particules de la théorie. Ces constantes d'accouplement ne se réunissent pas tout à fait ensemble à une balance commune d'énergie si nous courons le groupe de renormalisation using le modèle standard. Avec l'addition de SUSY, l'allumette est dans la capacité que la théorie peut prévoir le valuesaaa.

La mécanique quantique de Supersymmetric article principal de de de

: La mécanique quantique de Supersymmetric

La mécanique quantique de Supersymmetric de ajoute le superalgebra de SUSY à la mécanique quantique De par opposition à la théorie des champs de Quantum . La mécanique quantique de Supersymmetric monte souvent en étudiant la dynamique du supersymmetric Solitons et en raison de la nature simplifiée de avoir des fonctions de champs seulement de temps (plutôt que l'espace-temps), beaucoup de progrès a été accompli dans ce sujet et est maintenant étudié à son propre chef.

La mécanique quantique de SUSY implique les paires de Hamiltonians qui partagent un rapport mathématique particulier, qui s'appellent l'associé Hamiltonians de . (Les limites d'énergie potentielle qui se produisent dans le Hamiltonians s'appellent alors les potentiels d'associé de .) Un théorème d'introduction prouve que pour chaque Eigenstate d'un hamiltonien, son associé hamiltonien prend un eigenstate correspondant avec de la même énergie. Ce fait peut être exploité pour déduire beaucoup de propriétés du spectre d'eigenstate. Il est analogue à la description originale de SUSY, qui s'est rapportée à des bosons et à des fermions. Nous pouvons imaginer un " ; Hamiltonian" bosonic ; , dont les eigenstates sont les divers bosons de notre théorie. L'associé de SUSY de ce hamiltonien serait " ; fermionic" ; , et ses eigenstates seraient les fermions de la théorie. Chaque boson aurait un associé fermionic d'énergie égale.

Les concepts de SUSY ont fourni des prolongements utiles à l'approximation du WKB. En outre, SUSY a été appliquée à la mécanique statistique de non-quantum par l'équation de Fokker-Planck de .

Voir la mécanique quantique de Supersymmetric pour une discussion plus détaillée.

Mathématiques

SUSY est également parfois étudiée mathématiquement pour ses propriétés intrinsèques. C'est parce qu'il décrit les champs complexes satisfaisant une propriété connue sous le nom d'holomorphie , qui permet à des quantités holoèdres d'être exactement calculées. Ceci fait aux modèles supersymmetric le utile jouer les modèles des théories plus réalistes. Un exemple typique de ceci a été la démonstration de la S-dualité dans des théories quadridimensionnelles de mesure qui échange les particules et le Monopoles

Supersymmetry général

Le Supersymmetry apparaît dans beaucoup de différents contextes dans la physique théorique qui sont étroitement liés. Il est possible d'avoir les supersymmetries multiples et d'avoir également des dimensions supplémentaires supersymmetric.

Supersymmetry prolongé article principal de de de

: Supersymmetry prolongé de

Il est possible pour avoir plus que celui aimable à la transformation de supersymmetry. Des théories avec plus d'une transformation de supersymmetry sont connues en tant que théories supersymmetric de prolongées par . Plus le supersymmetry qu'une théorie a, plus le contenu de champ est plus contraint et interactions sont. Typiquement le nombre de copies d'un supersymmetry est une puissance de 2, c. Dans quatre dimensions, un spineur a quatre degrés de liberté et le nombre minimal de générateurs de supersymmetry est ainsi quatre dans quatre dimensions et avoir huit copies de supersymmetry signifie qu'il y a 32 générateurs de supersymmetry.

Le nombre maximal de générateurs de supersymmetry possibles est 32. Les théories avec plus de 32 générateurs de supersymmetry ont automatiquement les champs sans masse avec la rotation plus considérablement que 2. On ne le connaît pas comment rendre les champs sans masse avec la rotation plus considérablement que deux interactifs, ainsi le nombre maximal de générateurs de supersymmetry considérés est 32. Ceci correspond à une théorie du supersymmetry N=8. Les théories avec 32 supersymmetries ont automatiquement un graviton.

Dans quatre dimensions il y a le

suivant de

de théories

1 avec des multiplets chiraux, de vecteur, et de pesanteur




2 avec des multiplets hyper, de vecteur et de pesanteur




4 avec des multiplets de vecteur et de pesanteur




8 avec seulement un multiplet de pesanteur

Supersymmetry dans des nombres alternatifs des dimensions

Il est possible d'avoir le supersymmetry dans des dimensions alternatives. Puisque les propriétés des spineurs changer rigoureusement entre différentes dimensions, chaque dimension a sa caractéristique. Dans des dimensions de $d$, la taille des spineurs est rudement le $2^\; \{d/2\}$ ou $2^\; \{(d-1)\; /2\}$. Puisque le nombre maximum des supersymmetries est 32, le plus grand nombre de dimensions qu'une théorie supersymmetric peut exister dedans est onze dimensions.

Supersymmetry en tant que groupe de quantum

Article principal de : Supersymmetry de comme groupe de quantum

Le Supersymmetry peut reinterpretated dans la langue de la géométrie non commutative et les groupes de Quantum de en particulier, il implique une forme douce de noncommutativity, à savoir Supercommutativity . Voir l'article principal pour plus de détails.

Supersymmetry en pesanteur de quantum

Le Supersymmetry fait partie d'une plus grande entreprise de la physique théorique pour unifier tout que nous savons le monde physique dans un cadre fondamental simple des lois physiques, connu sous le nom de recherche pour une théorie de de tout (ORTEIL). Une partie significative de cette plus grande entreprise est la recherche pour une théorie de la pesanteur de Quantum , qui unifierait la théorie classique de la relativité générale et du modèle standard , qui explique les autres forces de base du trois dans la physique (électromagnétisme , l'interaction forte de , et de l'interaction faible ), et fournit une palette des particules fondamentales sur lesquelles chacune des quatre forces agit. Deux des approches les plus actives à former une théorie de pesanteur de quantum sont la théorie de corde de et la pesanteur de quantum de boucle (LQG), bien que dans la théorie, supersymmetry pourrait être un composant d'autres approches théoriques aussi bien.

Pour la théorie de corde de à être conformée, le supersymmetry semble être exigé à un certain niveau (bien que ce peut être une symétrie fortement cassée). Dans la théorie de particules, le supersymmetry est identifié comme manière de stabiliser la hiérarchie entre la balance d'unification et la balance d'electroweak (ou la masse de boson de Higgs de ), et peut également fournir un candidat normal de la matière foncée . La théorie de corde exige également les dimensions spatiales supplémentaires qui doivent être comprimées comme dans la théorie de Kaluza-Klein de .

La pesanteur de quantum de boucle (LQG), dans sa formulation courante, ne prévoit aucune dimension spatiale additionnelle, ni toute autre chose au sujet de la physique de particules. Ces théories peuvent être formulées dans trois dimensions spatiales et une dimension de temps, bien que dans la dimensionnalité de théories d'un certain LQG soit une propriété émergente de la théorie, plutôt qu'une acceptation fondamentale de la théorie. En outre, LQG est une théorie de pesanteur de quantum qui n'exige pas le supersymmetry. Le Lee Smolin , un des créateurs de LQG, a proposé qu'un supersymmetry de incorporation de théorie de pesanteur de quantum de boucle ou des dimensions supplémentaires, ou des toutes les deux, s'appellent le " ; pesanteur de quantum de boucle II" ;.

Si l'évidence expérimentale confirme le supersymmetry sous forme de particules de Supersymmetric de tel que le Neutralino on pense que souvent qui est le le plus léger Superpartner , certains croient que ce serait une poussée importante à la théorie de corde de . Puisque le supersymmetry est un composant required de théorie de corde, n'importe quel supersymmetry découvert serait compatible à la théorie de corde. Si le grand Collider de Hadron de et d'autres expériences importantes de physique de particules ne détectent pas les associés supersymmetric ou l'évidence des dimensions supplémentaires, beaucoup de versions de la théorie de corde de qui avaient prévu certains superpartners de la basse masse aux particules existantes peuvent devoir être sensiblement mises à jour. Le manque des expériences de découvrir les associés supersymmetric ou les dimensions spatiales supplémentaires, en date de 2006 , a encouragé des chercheurs de la pesanteur de quantum de boucle .

Histoire de supersymmetry

On a à l'origine proposé le Supersymmetry en 1973 par le Jules Wess et le Bruno Zumino . L'algèbre de Supersymmetry de avait été découverte vers la fin des années 60 par des théoriciens Gol'fand et Likhtman de Soviet, mais n'a pas été appliquée par eux directement aux problèmes en suspens puis dans la physique de particules élémentaires. Le Supersymmetry a surgi la première fois dans le cadre d'une version tôt de la théorie de corde de par le Ramond , le John H. Schwarz et le André Neveu , mais la structure mathématique du supersymmetry plus tard a été appliquée avec succès à d'autres secteurs de la physique ; premièrement par Wess, Zumino, et Abdus Salam et leurs chercheurs semblables à la physique de particules, et plus tard à une série de champs, s'étendant de la mécanique quantique De à la physique statistique . Ce reste une partie essentielle de beaucoup de théories proposées de physique.

La première version supersymmetric réaliste du modèle standard a été proposée en 1981 par le Howard Georgi et le Savas Dimopoulos et s'appelle le modèle standard supersymmetric minimal ou MSSM de pour le short. On lui a proposé de résoudre le problème de hiérarchie de et prévoit des superpartners avec les masses entre 100 GeV et 1 TeV. À partir de 2007 il n'y a aucune évidence expérimentale irréfutable que le supersymmetry est une symétrie de nature. Dans 2008 le grand Collider de Hadron de au CERN est programmé pour produire les collisions de la plus haute énergie du monde et offre la meilleure chance à découvrir des superparticles pour l'avenir.

Voir également

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Superpartner
Modèle standard minimal de Supersymmetric de
Superalgebra de mensonge de
Groupe de Quantum de
Représentation de d'un superalgebra de mensonge
Supergroup
Superspace
Supersymmetry de en pesanteur de quantum