Subtangent

Dans la géométrie , le subtangent est la projection de la tangente sur l'axe du Abscissas (c.

La tangente de ici signifie spécifiquement une ligne segment qui est tangentielle à un de point P sur une courbe et qui intersecte le X - axe au Q de point. La ligne le PQ de segment est la tangente, et la longueur du PQ s'appelle également le " ; tangent" ;.

Tracer une ligne par le P parallèle à l'axe des ordonnées (a. Cette ligne intersecte le X - axe au P . Alors la ligne le P'Q est le " ; subtangent" ; , et sa longueur s'appelle également le subtangent.

Laisser le &theta de ; soit l'angle de l'inclination de la tangente en ce qui concerne le X - axe. Laisser la courbe être décrit par le y=f de (x) , a laissé le x₀ être l'abscisse du P de point, et a laissé le &theta de ; ₀ soit l'angle de l'inclination de la tangente du P . Puis ce tangente de P est

$t\; =\; f\; (x\_0)\; \backslash ,\; \backslash \; csc\; \backslash \; theta\_0\; \backslash \; quadruple$ et subtangent est

$t\_s\; =\; t\; \backslash ,\; \backslash \; cos\; \backslash \; theta\_0\; =\; f\; (x\_0)\; \backslash lit\; de\; camp\backslash \; theta\_0\; \backslash \; quadruple$ L'angle du &theta de d'inclination ; est lié au dérivé par le $\backslash \; thêta\; de\; =\; \backslash \; \{DF\; \backslash \; au-dessus\; de\; dx\}$ arctan donc t_s de $de\; =\; \{f\; (x\_0)\; \backslash \; au-dessus\; de\; f\text{'}(x\_0)\}.$

Le subtangent dans des coordonnées polaires

Dans les coordonnées polaires , la tangente à une courbe peut être spécifiquement définie comme ligne segment, tangentiel à la courbe, qui s'étend du donné de point P sur la courbe à un T de point, tels que la ligne à est perpendiculaire à la ligne le OP, où le O est l'origine . Puis " ; tangent" ; signifie spécifiquement également la longueur du la pinte , et le subtangent est la ligne à , ou -- l'un pour l'autre -- la longueur de la ligne à .

Le subtangent peut s'avérer $de$

À = - {\ rho^2 \ au-dessus de \ rho'}.

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.

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