Sphère-monde

L'idée d'un sphère-monde a été construite par le Henri Poincaré tout en poursuivant son argument pour le Conventionalism (voir la philosophie de de l'espace et chronométrer ), offert un pensait l'expérience à une sphère avec les propriétés étranges.

Poincaré nous demande d'imaginer une sphère du R de rayon. La température de la sphère diminue de son maximum au centre à zéro absolu à son extrémité tels qu'une température corporelle à un de distance r du centre est proportionnelle à $R^2-r^2$ .

En outre, tous les corps ont le même coefficient de de dilatation ainsi de rétrécissements de chaque corps et augmentent dans la proportion semblable pendant qu'ils se déplacent au sujet de la sphère. Pour finir l'histoire, Poincaré déclare que l'indice de réfraction variera également avec le r de distance, dans la proportion inverse avec $R^2-r^2$ .

Comment ce monde regardera-t-il aux habitants de cette sphère ?

De plusieurs manières il regardera le normal. Les corps demeureront intact sur le transfert d'un endroit à l'autre, comme semblant rester les mêmes tailles (le Spherians se rétrécirait avec eux). La géométrie, d'une part, semblerait très différente. Supposant les habitants étaient de regarder des tiges pensées pour être rigide, ou la distance de mesure avec les rayons légers ils constateraient qu'un géodésique n'est pas une ligne droite, et que le rapport de la circonférence d'un cercle à son rayon est plus grand que $2 \ pi$ .

Ces habitants détermineraient en fait que leur univers n'est pas ordonné par la géométrie euclidienne , mais à la place par la géométrie hyperbolique .

Voir également

monde - un concept mathématique de sphère en robotique

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