Seuil de Lasing

Dans un laser , le seuil lasing est le niveau le plus bas d'excitation auquel le rendement du laser est dominé par l'émission stimulée plutôt que par l'émission spontanée . Au-dessous du seuil, les élévations de puissance de sortie du laser lentement avec l'augmentation de l'excitation . Au-dessus de seuil, la pente de la puissance contre l'excitation est des ordres de grandeur plus grand. La largeur des raies de l'émission du laser devient également des ordres de grandeur plus petits au-dessus du seuil qu'elle est ci-dessous. Au-dessus du seuil, le laser serait le lasing .

Le seuil lasing est atteint quand le gain optique du milieu de laser est exactement équilibré par la somme de toutes les pertes éprouvées par la lumière dans un voyage aller-retour de la cavité optique du du laser. Ceci peut être exprimé, opération équilibrée arrogante, comme :

$R_1 R_2 \ exp (2g_ {} de seuil \, l) \ exp (- 2 \ alpha l) = 1$

Ici $R_1$ et $R_2$ sont miroir (puissance) réflectivité, $l$ est longueur de gain milieu, $\ exp (2g_ {} de seuil \, l)$ est le gain aller-retour de seuil (puissance) tandis que le $\ exp (- 2 \ alpha l)$ est la perte de voyage aller-retour (puissance). Noter ce $\ alpha>0$ . Cette équation sépare les pertes dans un laser dans ces pertes localisées dues aux miroirs, des lesquels l'expérimentateur a le contrôle, et ces pertes distribuées, qui incluent l'absorption et la dispersion, dont au-dessus l'expérimentateur a peu de commande.

La perte optique est presque constante pour n'importe quel laser particulier ( $\ alpha= \ alpha_ {0}$ ), particulièrement près de seuil. Dans cette prétention l'état de seuil peut être réarrangé comme :

$g_ {seuil} = \ alpha_ {0} - \ frac {1} {2l} \ ln (R_1 R_2)$

La première chose à la note est celle depuis $R_1 R_2 < 1$ , les deux limites du côté droit sont positive, par conséquent les deux limites augmentent le paramètre required de gain de seuil. Il peut voir que la minimisation du $g_ de paramètre de gain {seuil}$ exige de basses pertes distribuées et hauts miroirs de réflectivité. Cette équation suggère également un avantage d'employer les longs médias de gain, c. Cependant ce n'est pas généralement vrai. La dépendance du seuil de laser à l'égard la longueur de gain exige une analyse beaucoup plus détaillée. Le problème ici est que de plus longues longueurs de gain souffrent des pertes plus élevées de diffraction et ainsi le $\ alpha$ n'est plus constante mais plutôt il augmente. Quoi qu'il en soit, généralement, la longueur moyenne de gain n'est pas un paramètre libre dans aucune expérience et ainsi son effet sur le seuil ne peut pas être optimisé.

Cette analyse simple est affirmée sur l'opération de laser dans un équilibré au seuil de laser. Cependant, ce n'est pas une prétention qui peut jamais être entièrement satisfaisante. Le problème est que le laser de puissance de sortie varie par les ordres de grandeur selon lesquels le côté du seuil le laser opère. Quand très étroitement au seuil, la plus petite perturbation peut causer les oscillations énormes dans la puissance de laser de rendement. Néanmoins ce formalisme peut être mis à l'bon usage comme suit.

Nous laisser d'abord font la prétention qu'un des miroirs reflète parfaitement ; une prétention qui est très bonne dans beaucoup de situations. Les enduits diélectriques ont par habitude des réflectivités > 99.5% aux longueurs d'onde d'intérêt. Deuxièmement appelons le deuxième miroir, par lequel le rendement de laser est transmis, le coupleur de rendement. Cet élément a une réflectivité dénotée par le $R_ {OC}$ . Alors nous pouvons écrire :

$\, l = 2 \ alpha_ {0} l - \ ln R_ {OC}$

Il peut être supposé que $P_ {seuil} \ propto 2g_ {} de seuil \, l$ où le $P_ {seuil}$ est la puissance de pompage exigée pour réaliser le seuil lasing. (Cette analyse s'applique également à considérer le seuil d'énergie au lieu de la puissance de seuil. C'est plus approprié pour les lasers pulsés). Maintenant nous pouvons écrire : $P_ de de de {seuil} = K (\, L - \ ln R_ {} OC \,)$

là où nous avons employé le $L de relation = 2 \ alpha_ {0} l$ et $K$ sont une constante. C'est le rapport que nous avons besoin. Il permet au $L$ variable d'être déterminé.

Afin d'employer cette expression, une série d'efficacités de pente de doit être obtenue à partir d'un laser avec chaque pente obtenue avec le laser using une réflectivité différente de coupleur de rendement. Le seuil de puissance est donné par l'interception de chaque pente avec l'axe des abscisses et doit être trouvé dans chaque cas. Après un graphique de $v - le ln R_ {OC}$ est tracé. La théorie ci-dessus suggère que ce graphique soit une ligne droite. La ligne de l'ajustement normal devrait être équipée aux données et à l'interception de la ligne de l'axe des abscisses trouvé. En ce moment la valeur de x est égale au $L de perte de voyage aller-retour = 2 \ alpha_ {0} l$ . Maintenant des évaluations quantitatives du $g_ {seuil}$ peuvent être faites.

Un des dispositifs attrayants de cette analyse est que toutes les mesures sont faites avec l'opération de laser au-dessus du seuil de laser. Ceci tient compte des mesures avec la basse erreur aléatoire pour être fait. Cependant il signifie que chaque évaluation de $P_ {seuil}$ exige l'extrapolation.

L'analyse présentée ici est essentiellement une analyse de Findlay-Argile comme édité en 1966. Un bon examen empirique de quantification de perte de laser est donné dans le livre par W.

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