Secteur circulaire

Un secteur circulaire ou le secteur de cercle de également connu sous le nom de morceau de pâté en croûte de est la partie d'un cercle inclus par deux rayons et un arc . Son secteur peut être calculé comme décrit ci-dessous.

Laisser le &theta ; être l'angle central , en radians et $r$ de le rayon. La surface totale d'un cercle est le $\ pi r^2$ . Le secteur du secteur peut être obtenu en multipliant le secteur du cercle par le rapport de l'angle et $2 \ pi$ (parce que le secteur du secteur est proportionnel à l'angle, et $2 \ pi$ est l'angle pour le cercle entier) : $A de = \ pi r^2 \ cdot \ frac {\ thêta} {2 \ pi} = r^2 \ parti (\ frac {\ thêta} {2} \ droit) = \ frac {1} {2} r^2 \ thêtas$ .

En outre, si le $\ theta$ se rapporte à l'angle central en degrés une formule semblable peut être dérivée. = de $A de \ pi r^2 \ cdot \ frac {\ thêta} {360}$

Les secteurs peuvent avoir des rapports spéciaux, qui incluent les moitiés , les quarts de cercle et les Octants

Le périmètre d'un secteur est indiqué par la formule suivante - : $P = (\ pi \ cdot r \ cdot \ frac {\ thêta} {180}) + 2 \ cdot r$ là où le thêta est en degrés.

Voir également

Segment circulaire - la partie de du secteur qui reste après élimination de la triangle constituée par le centre du cercle et les deux points finaux de l'arc circulaire sur la frontière.

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