Secousse

le de cet article est au sujet du concept de physique de la secousse. Pour d'autres limites de secousse, voir le lancer (désambiguisation) .

Dans la physique , la secousse , la secousse (en particulier dans l'anglais britannique ), la montée subite ou l'embardée , est le taux de changement de l'accélération ; plus avec précision, le dérivé de l'accélération en ce qui concerne le temps, le deuxième dérivé de la vitesse , ou le troisième dérivé du déplacement . La secousse est décrite par l'équation suivante : $de\; \backslash \; j=\; \backslash \; frac\; de\; vec\; \{\backslash \; mathrm\; \{\}\; de\; d\; \backslash \; vec\; a\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t\}\; =\; \backslash \; =\; de\; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^2\; \backslash \; vec\; v\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t^2\}\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^3\; \backslash \; vec\; r\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t^3\}$ là où le $de\; \backslash \; vec\; a$ est l'accélération , $de$
\ &ndash du vec v ; Vitesse , $de$
\ &ndash de du vec r ; le $de$
du déplacement \ mathit {t} représente le temps .

le coup sec de de est l'analogue de la force en ce qui concerne la secousse : Le de masse chronomètre la secousse, ou d'une manière equivalente, le dérivé de la force en ce qui concerne le temps (c'est seulement vrai non-relativistically ; puisque la masse de est la vitesse dépendant dans la physique relativiste, la force est habituellement écrite comme première dérivée de l'élan, alors que le coup sec serait le deuxième dérivé. La force, il peut montrer que $dp/dt$ réduit au $ma$ familier quand v << c). Lancer est un vecteur, et il n'y a aucun terme généralement utilisé pour décrire sa valeur scalaire.

Les unités de la secousse sont les mètres par les deuxièmes cubée (m/s³). Il n'y a aucun accord universel sur le symbole pour la secousse, mais le j est utilisé généralement.

La secousse est employée souvent dans la technologie , particulièrement en construisant les montagnes russes une certaine précision ou objects&mdash fragile ; comme les passagers, qui ont besoin d'heure de sentir des changements d'effort et d'ajuster leur tension de muscle, ou souffrir, par exemple, le coup du lapin - peut être sans risque soumise non seulement à une accélération maximum, mais également à une secousse maximum. La secousse peut être considérée quand l'excitation des vibrations est un souci. Un dispositif que les mesures lancent s'appelle un " ; jerkmeter." ;

Il est également importante considérer secousse dans des processus de la fabrication . Le Rapid change dans l'accélération d'un outil de coupe, tel que de des 0 à 100 pour cent allant instantanément, ont comme conséquence théoriquement la secousse infinie du . Ceci peut mener à l'usure de l'outil et au résultat prématurés dans les lignes inégales d'une coupe. C'est pourquoi les contrôleurs modernes de mouvement incluent des dispositifs tels que la limitation de secousse.

De plus hauts dérivés de déplacement sont rarement nécessaires, et par conséquent manquent convenir-sur des noms. Le quatrième dérivé de la position a été considéré à l'étude du du télescope spatial de Hubble de dirigeant le système de contrôle, et a appelé le cahot . Beaucoup d'autres suggestions ont été faites, comme le jilt , jouse de , secousse de , et secousse de delta de . En tant que limites plus distinctes qui commencent par des lettres autres que le " ; j" ; , on a proposé la rupture de de limite pour le 4ème dérivé de la position, avec le " ; crackle" de ; et " ; pop" ; ayant été suggéré - plaisant - comme noms pour le 5ème et 6ème derivatives.

Profil de troisième ordre de mouvement

La commande de mouvement, un besoin commun est de déplacer un système d'une position régulière à l'autre (mouvement point par point). Après le mouvement le plus rapide possible dans une valeur maximum permise pour la vitesse, l'accélération, et la secousse, auront comme conséquence un profil de troisième ordre de mouvement comme illustré ci-dessous :

Le profil de mouvement se compose de jusqu'à 7 segments définis par les équations suivantes : habillage d'accélération, avec le

constant de secousse = de maxJerk se déplacer avec l'accélération constante, avec la secousse = 0

approchant la vitesse maximum désirée, avec la secousse = -

de maxJerk se déplacer avec la vitesse constante, avec la secousse = 0 et accélération = 0

approchant la décélération désirée, avec la secousse = -

de maxJerk se déplacer avec la décélération constante, avec la secousse = 0

approchant la position désirée, avec la secousse = le maxJerk Pour des mouvements plus courts, la vitesse maximum d'accélération ou de maximum ne peut être jamais atteinte.

Systèmes de secousse

Un système de secousse de est un système dont le comportement est décrit par une équation de secousse de , qui est une équation de la forme (Sprott, 2003) : se déplacer avec la vitesse constante, avec la secousse = 0 et accélération = 0 $\backslash \; frac\; de$

{\ mathrm {d} ^3 X} {\ mathrm {d} t^3} = f \ (\ frac {\ mathrm {d} ^2 X} {\ mathrm {d} t^2}, laissé \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}, x \ droits)

Par exemple, on peut concevoir certains circuits électroniques simples qui sont décrits par une équation de secousse. Ceux-ci sont connus en tant que circuits de secousse de .

Une des propriétés les plus intéressantes des systèmes de secousse est la possibilité du comportement chaotique . En fait, certains systèmes chaotiques bien connus tels que l'attractor de Lorenz de et la carte de Rössler de sont par convention décrits comme système de trois équations de premier ordre, mais qui peuvent être combinées dans (bien que plutôt compliqué) une équation simple de secousse.

Un exemple d'une équation de secousse est :

$\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^3\; X\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t^3\}\; +\; de\; +A\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^2\; X\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t^2\}\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; x\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; t\}\; -|X|+1=0$.

Là où le A est un paramètre réglable. Cette équation a une solution chaotique pour A=3/5 et peut être mise en application avec le circuit suivant de secousse :

Dans le circuit ci-dessus, toutes les résistances sont de valeur égale, excepté $R\_A=R/A=5R/3$, et tous les condensateurs sont de taille égale. La fréquence dominante sera $1/2\; \backslash \; pi\; R\; C$. Le rendement du l'ampère op 0 correspondra à la variable de x, le rendement de 1 correspondra à la première dérivée de x et le rendement de 2 correspondra au deuxième dérivé.

inematics

Voir également

Réaction de rayonnement de

.

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