Ressort de torsion

Un ressort de torsion de est un ressort qui fonctionne à côté de torsion ou vrillage de ; c'est-à-dire, un objet élastique du flexible qui stocke l'énergie mécanique quand elle est tordue. La force (réellement le couple ) qu'elle exerce est proportionnel à la quantité elle est tordue. Un ressort de torsion est souvent fait à partir d'un fil, d'un ruban, ou d'une barre de métal ou de caoutchouc, tandis que plus sensible ceux sont faits de soie, verre, ou fibres du quartz .

Coefficient de torsion

Tant que ils ne sont pas tordus au delà de leur limite d'élasticité , les ressorts de torsion obéissent une forme angulaire de la loi de Hooke de :

de  \ tau = - \ kappa \ thêta \,

là où le $\ tau \,$ est le couple exercé par le ressort dans le Newton - mètres, et $\ thêta \,$ est l'angle de la torsion dans le $\ kappa des radians \,$ est une constante avec des unités des newton-mètres/radian, différemment appelées le coefficient de torsion du du ressort, le module élastique de torsion de , ou juste le ressort constant, égale de au couple exigé pour tordre le ressort par un angle de 1 radian. Il est analogue à la constante de ressort d'un ressort linéaire.

Utilisations

les barres de torsion de de (ou les barres de balancement) sont les ressorts de torsion lourds utilisés pour soutenir des composants de la suspension de l'automobile , permettant à ces composants (qui soutiennent indirectement les roues) de se déplacer en réponse aux routes rugueuses tout en permettant un tour doux en véhicule.

le pendule de torsion de utilisé dans des horloges de pendule de torsion est un poids roue-shaped suspendu de son centre par un ressort de torsion de fil. Le poids tourne autour de l'axe du ressort, le tordant, au lieu de l'oscillation comme un pendule ordinaire . La force du ressort renverse la direction de la rotation, ainsi la roue oscille dans les deux sens, conduit au dessus par les vitesses de l'horloge.

la catapulte de de torsion de ou Mangonel est un moteur médiéval de siège de inventé par les grecs anciens. Il utilise un ressort de torsion se composant des cordes twisted pour balancer un bras qui jette un missile lourd à l'ennemi avec la grande force.

le ressort compensateur de de ou hairspring dans des montres mécaniques est un ressort de torsion spirale-shaped qui repousse la roue d'équilibre vers sa position centrale pendant qu'elle tourne dans les deux sens. La roue et le ressort d'équilibre fonctionnent pareillement au pendule de torsion ci-dessus en gardant l'heure pour la montre.

que le mouvement de D'Arsonval de de utilisé dans l'indicateur-type mécanique dose pour mesurer le courant électrique est un type d'équilibre de torsion (voir ci-dessous). Un enroulement de fil attaché à l'indicateur tord dans un champ magnétique contre la résistance d'un ressort de torsion. La loi de Hooke s'assure que l'angle de l'indicateur est proportionnel au courant.
Le DMD du

A ou le morceau du dispositif de micromirror de Digitals de est au coeur de beaucoup de projecteurs visuels . Il utilise des centaines de milliers de miroirs minuscules les ressorts de torsion minuscules fabriqués sur une surface de silicium pour réfléchir la lumière sur l'écran, formant l'image.

D'autres utilisations ont lieu en grands ressorts enroulés de torsion utilisés pour équilibrer le poids ressorts de torsion enroulés des portes de garage de de petits sont employées souvent pour actionner les portes automatiques trouvées sur de petits biens de consommation comme les appareils photo numériques et les joueurs du disque compact . Des ressorts de torsion enroulés forts sont utilisés dans la construction du type traditionnel les souricières à clapet d'à ressort-barre de

Équilibre de torsion

L'équilibre de torsion de , également appelé le pendule de torsion de , est un appareil scientifique pour mesurer les forces très faibles, habituellement crédité au Charles-Augustin de Coulomb , qui l'a inventé en 1777, mais indépendamment inventé par le John Michell autrefois avant que 1783 ses utilisations plus bien connues aient été par Coulomb pour mesurer la force électrostatique entre les frais pour établir la loi de coulomb , et par le Henry Cavendish en 1798 dans l'expérience de Cavendish de pour mesurer la force de la gravité entre les deux masses pour calculer la densité de la terre, menant plus tard à une valeur pour la constante de la gravité .

L'équilibre de torsion se compose d'une barre suspendue de son milieu par une fibre mince. La fibre agit en tant que ressort de torsion très faible. Si une force inconnue est appliquée perpendiculairement aux extrémités de la barre, la barre tournera, tordant la fibre, jusqu'à ce qu'elle atteigne un équilibre où la force ou le couple de vrillage de la fibre équilibre la force appliquée. Alors l'importance de la force est proportionnelle à l'angle de la barre. La sensibilité de l'instrument vient de la constante faible de ressort de la fibre, ainsi des causes d'une force très faible une grande rotation de la barre.

En expérience du coulomb, l'équilibre de torsion était une tige isolante avec une boule plaquée de métal attachée à une extrémité, suspendue par un fil en soie. La boule a été chargée d'une charge connue de l'électricité statique, et une deuxième boule chargée de la même polarité a été apportée près de elle. Les deux ont chargé des boules ont repoussé un un autre, tordant la fibre par un certain angle, qui pourrait être lu d'une balance sur l'instrument. En connaissant combien de force il a pris pour tordre la fibre par un angle indiqué, le coulomb pouvait calculer la force entre les boules. Déterminant la force pour différents frais et différentes séparations entre les boules, il a prouvé qu'elle a suivi la loi de coulomb .

Pour mesurer la force inconnue, le ressort constant de de la fibre de torsion doit d'abord être connu. Il est difficile mesurer ce directement en raison de la dimension de la force. Cavendish a accompli ceci par une méthode employée couramment depuis : mesure de la période résonnante de vibration de de l'équilibre. Si l'équilibre libre est tordu et libéré, il oscillera lentement dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens contraire des aiguilles d'une montre comme oscillateur harmonique , à une fréquence qui dépend du moment de l'inertie du faisceau et de l'élasticité de la fibre. Puisque l'inertie du faisceau peut être trouvée de sa masse, la constante de ressort peut être calculée.

Le coulomb la première fois a développé la théorie de fibres de torsion et l'équilibre de torsion dans son mémoire 1785, les theoriques de Recherches de et le sur la force de torsion d'experimentales et le &c de des fils de metal de l'elasticite de sur. Ceci a mené à son utilisation dans d'autres instruments scientifiques, tels que les galvanomètres à et le radiomètre de Nichols de qui ont mesuré la pression de rayonnement de la lumière. Au début des années 1900 des équilibres de torsion de la gravité ont été employés dans la prospection de pétrole. Aujourd'hui des équilibres de torsion sont encore employés dans des expériences de physique. En 1987, le cuisinier du chercheur A. de pesanteur a écrit :

l'avance la plus importante de

The dans les expériences sur l'attraction universelle et d'autres mesures sensibles était l'introduction de l'équilibre de torsion par Michell et c'est utilisation par Cavendish. C'a été la base de toutes les expériences les plus significatives sur l'attraction universelle depuis.

Oscillateurs harmoniques de torsion

Le pour la définition des limites voient l'extrémité de la section Les équilibres de torsion, les pendules et les roues d'équilibre de torsion sont des exemples des oscillateurs harmoniques de torsion qui peuvent osciller avec un mouvement de rotation autour de l'axe du ressort de torsion, dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens contraire des aiguilles d'une montre, dans le mouvement harmonique . Leur comportement est analogue aux oscillateurs de translation de la ressort-masse (voir les systèmes oscillator#Equivalent harmoniques ). L'équation du mouvement générale est :

I de  \ frac {d^2 \ thêta} {dt^2} + + de C \ frac {d \ thêta} {décollement} \ kappa \ = de thêta \ tau (t)

Si atténuant est petit, $C << \ racine carré {\} de kappa I \,$ , comme cela est le cas pour les pendules et les roues d'équilibre de torsion la fréquence de la vibration est très près de la fréquence normale de résonance de du système :

$f_n = \ frac {\ omega_n} {2 \ pi} = \ frac {1} {2 \ pi} \ racine carré} {\ kappa/I \,$

La solution générale dans le cas d'aucune force motrice ( $\ tau = 0 \,$ ), a appelé la solution passagère, est : $\ thêta = Ae^ de {- \ alpha t} cos {(\ + d'Omega t \ phi)}\,$

là où :

$\ alpha = \ racine carré {C/2I} \,$
$\ Omega = \ racine carré {\ omega_n^2 - \ alpha^2} = \ racine carré {\ kappa/I - (C/2I) ^2} \,$

Applications

La roue d'équilibre d'une montre mécanique est un oscillateur harmonique dont le

f_n de fréquence de résonance \,

place le taux de la montre. La fréquence de résonance est réglée, d'abord grossièrement en ajustant le

I \, le

avec des vis de poids réglées radialement dans la jante de la roue, et puis plus finement en ajustant le

\ kappa \,

avec un levier de réglementation qui change la durée du ressort compensateur.

Dans un équilibre de torsion le couple d'entraînement est constant et égal à la force inconnue pour être $F \,$ , périodes le bras de moment du $L de faisceau d'équilibre \,$ , ainsi $mesurés \ tau (t) = Floride \,$ . Quand le mouvement oscillant de l'équilibre s'éteint, le débattement sera proportionnel à la force : $\ thêta = Floride \ kappa de \,$

Pour déterminer le $F \,$ il est nécessaire de trouver le $\ kappa constants de ressort de torsion \, le$ . Si l'atténuation est basse, ceci peut être obtenu en mesurant la fréquence normale de résonance de l'équilibre, depuis le moment de l'inertie de l'équilibre peut habituellement être calculé à partir de sa géométrie, ainsi : $\ kappa de = (f_n de 2 \ pi) ^2 I \,$

Dans des instruments de mesure, tels que le mouvement d'ampèremètre de D'Arsonval, on le désire souvent que le mouvement oscillant s'éteignent rapidement ainsi le résultat équilibré peut être lu au loin. Ceci est accompli en ajoutant l'atténuation au système, souvent en attachant une palette qui tourne dans un fluide tel que l'air ou l'eau (c'est pourquoi des boussoles magnétiques sont remplies de fluide). La valeur de l'atténuation cette fait arranger le mouvement oscillant le plus vite s'appelle le $C_c de l'amortissement critique \,$ :

$C_c = 2 \ racine carré {\} de kappa I \,$

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