Rayon de Schwarzschild

Le rayon de Schwarzschild de (parfois historiquement désigné sous le nom du rayon de la gravité ) est un rayon caractéristique lié à chaque masse . C'est le rayon pour une masse donnée où, si cette masse pourrait être comprimée pour entrer dans ce rayon, aucune force ou pression connue de dégénérescence de ne pourrait l'arrêter de la continuation pour s'effondrer dans une singularité de la gravité . Le terme est employé dans la physique et l'astronomie , particulièrement dans la théorie de l'attraction universelle , la relativité générale de .

En 1916, le Karl Schwarzschild a obtenu une solution exacte aux équations de champ d'Einstein pour le champ gravitationnel en dehors d'une non-rotation, sphériquement corps symétrique (voir le Schwarzschild métrique). La solution a contenu une limite de la forme 1/(2M-r) ; la valeur de r faisant ce singulier de limite est venue pour être connue comme rayon de Schwarzschild de . La signification physique de cette singularité, et si cette singularité pourrait jamais se produire en nature, a été discutée pendant beaucoup de décennies, et une acceptation générale de la possibilité d'un trou noir ne s'est pas produite jusqu'à après la deuxième guerre mondiale .

Le rayon de Schwarzschild d'un objet est proportionnel à Massachusetts en conséquence, le Sun a un rayon de Schwarzschild d'approximativement 3 kilomètres, alors que la terre 's de est seulement environ 9 millimètres.

Un objet plus petit que son rayon de Schwarzschild s'appelle un trou noir . La surface au rayon de Schwarzschild agit en tant que Horizon d'événement dans un corps non-tournant. (Le d'A tournant le trou noir fonctionne légèrement différemment.) Ni n'allumer ni les particules peuvent s'échapper par cette surface de la région à l'intérieur, par conséquent du " nommé ; hole" noir ;. Le rayon de Schwarzschild du trou noir (actuellement présumé) de Supermassive de à notre centre galactique est approximativement 7.8 millions de kilomètre. Le rayon de Schwarzschild d'une sphère avec une densité uniforme égale à la densité critique est égal au rayon de l'univers évident .

Formule pour le rayon de Schwarzschild

Le rayon de Schwarzschild est proportionnel à la masse, avec une constante de proportionnalité impliquant la constante de la gravité et la vitesse de la lumière. La formule pour le rayon de Schwarzschild peut être trouvée en plaçant la vitesse de libération à la vitesse de la lumière, et est = de

r_s de \ frac {2Gm} {c^2},

là où le

r_s de est le rayon de Schwarzschild, le

G de est la constante de la gravité , de le

m de est la masse de l'objet de gravitation, et le

c de est la vitesse de la lumière .

La constante de proportionnalité, 2G/c^2, peut être rapprochée comme 1.48×10−27 m/kg.

Ceci peut être prolongé pour prouver qu'un objet de n'importe quelle densité peut être assez grand pour faire partie de son propre rayon de Schwarzschild, des

V_s de \ propto \ rho^ {- 1.

là où les V_s de est le volume de l'objet, et le de

\ rho est sa densité.

Noter que bien que le résultat soit correct, la relativité générale doit être employée pour dériver correctement le rayon de Schwarzschild. C'est seulement une coïncidence que la physique newtonienne produit le même résultat.

Classification par le rayon de Schwarzschild

Trou noir de Supermassive

Si on accumule la matière de la densité normale (³ de 1000 kg/m, par exemple, la densité de l'eau) jusqu'environ à 150.000 fois la masse du Sun, une telle accumulation tombera intérieur son propre rayon de Schwarzschild et ce serait ainsi un trou noir de Supermassive de des 150.000 masses solaires (on pense des trous noirs de Supermassive jusqu'à quelques milliard de masses solaires pour exister). Le trou noir supermassive au centre de notre galaxie (2.5 millions de masses solaires) constitue observationally l'évidence la plus d'une façon convaincante pour l'existence des trous noirs en général. On le pense que les grands trous noirs comme ces derniers ne forment pas directement dans un effondrement d'un faisceau des étoiles. Au lieu de cela elles peuvent commencer comme un trou noir stellaire-classé et se développent plus grandes par l'augmentation de la matière et d'autres trous noirs. Plus la masse d'une galaxie est grande, plus est la masse du trou noir supermassive à son centre grande.

Trou noir stellaire

Si on accumule la matière à la densité nucléaire (la densité de du noyau d'un atome, au sujet 1018 de ³ kg/m ; Les étoiles neutron atteignent également cette densité), une telle accumulation ferait partie de son propre rayon de Schwarzschild à environ les 3 masses solaires et serait ainsi un trou noir stellaire .

Trou noir primordial

Réciproquement, une petite masse a un rayon extrêmement petit de Schwarzschild. Une masse semblable au bâti Everest a un rayon de Schwarzschild plus petit qu'un Nanometre . Sa densité moyenne à cette taille serait si haute qu'aucun mécanisme connu ne pourrait former de tels objets extrêmement compacts. De tels trous noirs pourraient probablement être formés à une partie de l'évolution de l'univers, juste après le Big Bang , quand les densités étaient extrêmement hautes. Par conséquent ces trous noirs de bébé hypothétique s'appellent les trous noirs primordiaux

Histoire

La signification de la singularité à 2M=r a été augmentée la première fois par le Jacques Hadamard , qui, pendant une conférence à Paris en 1922, a demandé ce qui pourrait se produire si un système physique pourrait jamais obtenir cette singularité. Le Albert Einstein a insisté sur le fait qu'il ne pourrait pas, précisant les grandes conséquences pour l'univers, et s'est en plaisantant rapporté à la singularité comme " ; Disaster" de Hadamard ;.

Le modèle original de Schwarzschild d'une étoile a assumé un fluide incompressible ; Einstein a précisé que c'était une prétention peu raisonnable, car les ondes sonores propageraient à la vitesse infinie. Dans son propre travail, Einstein a reconsidéré un modèle d'une étoile où les composants de l'étoile étaient les masses orbitales, et prouvé que les vitesses orbitales dépasseraient la vitesse de la lumière au rayon de Schwarzschild. En 1939, il avait l'habitude ceci pour arguer du fait qu'aucune une telle chose ne peut se produire, et ainsi la singularité ne pourrait pas se produire en nature. La même année, le Robert Oppenheimer et le Hartland Snyder ont considéré un modèle d'un nuage de poussière, où les particules de poussière du nuage se déplaçaient radialement, vers un unique, et prouvé que les particules de poussière pourraient atteindre la singularité dans le temps approprié fini. Après dépassement de la limite, Oppenheimer et Snyder ont noté que les cônes légers ont été dirigés vers l'intérieur, et qu'aucun signal ne pourrait s'échapper dehors.

Voir également trou noir , une limite de Chandrasekhar générale de de
  • de l'aperçu
    • , une deuxième condition de de

    pour la formation de trou noir Classification des trous noirs par le type : trou noir chargé par de
  • de Schwarzschild ou rotation statique de
    de
  • du trou noir
    • ou de trou noir de Kerr ou trou noir de Newman et trou noir de Kerr-Newman Une classification des trous noirs par la masse : trou noir micro de
    et trou noir primordial , un reste hypothétique du trou noir de supplémentaire-dimensionnel de
  • du trou noir stellaire de
  • de Big Bang
    • , qui pourrait être un trou noir statique ou un trou noir tournant de Supermassive de de
  • du trou noir
    • , qui pourrait également être un trou noir statique ou un univers évident tournant de
  • du trou noir
    • , si sa densité est la densité critique de

    .

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