Rapport de chance

Le rapport de chance de est une mesure de la taille d'effet de particulièrement importante dans les statistiques bayésiennes et la régression logistique .

Il est défini comme rapport de la chance d'un événement se produisant dans un groupe à la chance de lui se produisant dans un autre groupe, ou à une évaluation échantillon-basée de ce rapport. Ces groupes pourraient être des hommes et des femmes, un groupe expérimental et un groupe de commande , ou n'importe quelle autre classification dichotome du . Si les probabilités de l'événement dans chacun des groupes sont le p (premier groupe) et le q (deuxième groupe), alors le rapport de chance est :

${p (1-p) \ au-dessus de q (1-q)}= \ frac {\ ; p (1-q) \ ;}{\ ; q (1-p) \ ;}.$

Un rapport de chance de 1 indique que la condition ou l'événement à l'étude est également probable dans les deux groupes. Un rapport plus considérablement que 1 de chance indique que la condition ou l'événement est plus probable dans le premier groupe. Et un rapport plus moins de 1 de chance indique que la condition ou l'événement est moins probable dans le premier groupe. Le rapport de chance doit être supérieur ou égal à zéro. Pendant que la chance du premier groupe approche zéro, le rapport de chance approche zéro. Pendant que la chance du deuxième groupe approche zéro, le rapport de chance approche l'infini positif.

Par exemple, supposer cela dans un groupe de 100 hommes, 90 ont bu du vin dans la semaine avant, alors que dans un groupe de 100 femmes seulement 20 ont bu du vin dans la même période. La chance d'un vin potable d'homme est de 90 à 10, ou 9:1, alors que la chance d'un vin potable de femme est seulement 20 à 80, ou 1:4 = 0.25 = 36, ainsi le rapport de chance est 36, prouvant que les hommes sont beaucoup pour boire du vin que des femmes. Using la formule ci-dessus pour le calcul rapporte : = du $de {0.$

Cet exemple montre également comment les rapports de chance peuvent parfois sembler exagérer des positions relatives : dans cet échantillon les hommes sont 4.5 fois pour avoir bu du vin que des femmes, mais ont 36 fois la chance.

La prise du logarithme du rapport de chance améliore cet effet, et améliore également la symétrie . Par exemple, using les logarithmes naturels , un rapport de chance de 36 cartes à 3.584, un rapport de chance d'un trace à zéro, et à un rapport de chance de 1/36 de cartes à -3.

Le logarithme du rapport de chance est la différence du Logits des probabilités .

La plus grande utilisation de la régression logistique dans la recherche de la science médicale et sociale signifie que le rapport de chance est utilisé généralement afin d'exprimer les résultats sous quelques formes des tests cliniques dans la recherche d'enquête de , et en épidémiologie , comme dans la Cas-commande de étudie . C'est souvent " abrégé ; OR" ; dans les rapports. Quand des données des aperçus multiples sont combinées, elles seront souvent exprimées comme " ; OR" mis en commun ;.

Voir également

Risque relatif
Rapport de risque de
Régression logistique

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