Rang de Morley

Dans la logique mathématique , le Morley luxuriant, baptisé du nom de Michael D. Morley , est des moyens de mesurer la dimension dans la théorie des modèles par l'intermédiaire des rangs. C'était le premier une telle mesure et est celui qui ressemble le plus étroitement à la dimension de la géométrie algébrique.

Pour un de théorie T avec le modèle M , un φ de formule définissant un définissable S de sous-ensemble du M a le α de rang de Morley au moins (pour le α un nombre ordinal de successeur) si dans un certain élémentaire N de prolongation du M , le S fait disjoindre comptable beaucoup le définissable SI de sous-ensembles, chacun du grade au moins α-1. Noter que des mesures luxuriantes de Morley le grade d'une formule, pas un ensemble.

Si le φ définissant le S a le α luxuriant, et le S se casse en pas plus que n < les sous-ensembles finis de ω de α luxuriant, alors on dit que le φ a le degré N. Une formule définissant un ensemble fini a le grade 0 de Morley. Une formule avec le grade 1 de Morley et le degré 1 de Morley s'appelle le fortement minimal. Une structure fortement minimale du est une où le x=x insignifiant de formule est fortement minimal. Le grade de Morley et les structures fortement minimales sont les outils principaux dans la preuve du théorème du categoricity de Morley de et dans le secteur plus grand de la théorie de stabilité de .

Voir également

le U-rangent

Random links: