Raisonnable gaussien
Dans les mathématiques , un nombre raisonnable gaussien du est un nombre complexe du du p de forme ; + ; qi , où le p et le q sont les deux nombres raisonnables L'ensemble de tous les nombres rationnels gaussiens forme le champ raisonnable gaussien , le dénoté Q ( i ) de , obtenu en touchant le i du nombre imaginaire au champ des nombres rationnels. Il fournit ainsi un exemple d'un champ de nombres algébriques , qui est un champ quadratique et un champ cyclotomique (puisque le i est une 4ème racine de de l'unité ). Comme tous les champs quadratiques c'est une prolongation de Galois de du Q avec le cyclique du groupe de Galois de de l'ordre deux, dans ce cas-ci produit par la conjugaison complexe , et est ainsi une prolongation abélienne du Q , avec le conducteur 4.
Le champ des nombres rationnels gaussiens n'est ni par commandé ni topologiquement complet. La forme gaussienne du Z des nombres entiers l'anneau de des nombres entiers de Q ( i ).
| Random links: | La transmigration de Timothy Archer | Vallis | Styx II | Société pour l'étude des langues indigènes des Amériques | Bataille de Julianstown | Racional_gausiano |