Réseau complexe

Dans le cadre de la théorie de réseau , le " de limite ; " complexe du réseau ; se rapporte à un réseau (graphique de ) qui a les dispositifs topologiques de certain non trivial qui ne se produisent pas dans les réseaux simples.

< ! -- (NOTE : Ce qui suit a été augmenté et s'est déplacé à l'article pour la théorie de réseau. Il était déplacé à un article séparé parce que la même idée est impliquée dans le texte d'article juste après ce commentaire.) En science de réseau de , qui touche des disciplines scientifiques aussi diverses que l'ordinateur la science, mathématiques, physique, biologie et sociologie, --> La plupart social, biologique, et réseaux technologiques du (aussi bien que certains phénomènes réseau-conduits) peuvent être considérés complexes en vertu de la structure topologique non triviale (voir par exemple, le réseau social , le réseau informatique , le réseau neurologique , l'épidémiologie ). De tels dispositifs non triviaux incluent : une lourd-queue dans la distribution de degré de ; un coefficient de groupement élevé ; Assortativity ou disassortativity parmi des sommets ; structure de la communauté de à beaucoup balances ; et évidence d'une structure hiérarchisée .

En revanche, les réseaux simples n'en ont aucune de ces propriétés, et sont typiquement représentés par les graphiques tels qu'un trellis ou un graphique aléatoire , qui montrent une similitude élevée n'importe ce que la partie est examinée.

Les deux exemples les plus bien connus des réseaux complexes sont ceux des réseaux Mesurer-libres et des réseaux de Petit-monde de . Tous les deux sont les modèles spécifiques des réseaux complexes proposés vers la fin des années 90 par des physiciens, et sont des études de cas canoniques dans le domaine. Cependant, pendant que la science de réseau a continué à se développer dans l'importance et la popularité, d'autres modèles des réseaux complexes ont été développés. En effet, le champ continue à se développer à un rythme vif, et a rassemblé des chercheurs d'une série de champs. La science de réseau, et l'étude et l'utilisation des réseaux complexes en particulier, montre une certaine promesse de l'aide pour se démêler la structure du réseau de normalisation génétique, pour expliquer comment établir les réseaux de transmission robustes et extensibles de câble et sans fil, pour faciliter le développement des stratégies plus efficaces de vaccination, et pour produire un jet sans fin proche des images attrayantes. Une définition pour la dimension d'un réseau complexe a été donnée basée sur une fonction de zéta généralisée.

réseaux Mesurer-libres

Un réseau est appelé mesurer-libre si sa distribution de degré, c., la probabilité qu'un noeud choisi a uniformément au hasard un certain nombre de liens (degré), suit une fonction mathématique particulière appelée une loi de puissance . La loi de puissance implique que la distribution de degré de ces réseaux n'a aucune balance caractéristique. En revanche, le réseau avec une balance bien définie simple sont quelque peu semblable à un trellis du fait chaque noeud a (rudement) le même degré. Les exemples des réseaux avec une balance simple incluent le graphique aléatoire d'Erdős-Rényi de et le Hypercubes dans un réseau avec une distribution mesurer-libre de degré, quelques sommets ont un degré qui est des ordres de grandeur plus importants que la moyenne - ces sommets s'appellent souvent le " ; hubs" ; , bien que ce soit un peu trompant car il n'y a aucun seuil inhérent au-dessus dont un noeud peut être regardé comme hub. S'il y avait, alors ce ne serait pas une distribution mesurer-libre !

L'intérêt pour les réseaux mesurer-libres a commencé vers la fin des années 90 par la découverte apparente d'une distribution de degré de puissance-loi dans beaucoup de réseaux de monde réel tels que le World Wide Web , le réseau des Autonomous System (âne) de , un certain réseau des routeurs d'Internet, des réseaux d'interaction de protéine, des réseaux d'email, etc. Bien que plusieurs de ces distributions ne soient pas clairement les lois de puissance, leur largeur, en degré et dans le domaine, prouve que les réseaux montrant une telle distribution sont clairement très différents de ce que vous compteriez si les bords existaient indépendamment et au hasard (une loi de Poisson De ). En effet, il y a beaucoup de différentes manières d'établir un réseau avec une distribution de degré de puissance-loi. Le processus de Yule est un processus génératif canonique pour des lois de puissance, et a été connu depuis 1925. Cependant, il est connu par beaucoup d'autres noms dus à sa réinvention fréquente, par exemple, le principe de Gibrat par le Herbert Simon , l'effet de Matthew, avantage cumulatif et, récemment, attachement préférentiel par le Barabási et Albert pour des distributions de degré de puissance-loi.

Les réseaux avec une distribution de degré de puissance-loi peuvent être de haute résistance à la suppression aléatoire des sommets, c., la grande majorité de sommets demeurent reliée ensemble dans un composant géant . De tels réseaux peuvent également être tout à fait sensibles aux attaques visées visées rompant le réseau rapidement. Quand le graphique est uniformément aléatoire excepté la distribution de degré, ces sommets critiques sont ceux avec le degré le plus élevé, et ont été ainsi impliqués dans la propagation de la maladie (normale et artificielle) dans les réseaux de social et de transmission, et dans la diffusion des manies (qui sont modelées par une percolation ou le processus d'embranchement ).

réseaux de Petit-monde

Un réseau s'appelle un réseau de petit-monde par analogie avec le phénomène de Petit-monde de (populairement connu sous le nom de six degrés de séparation ). La petite hypothèse du monde, qui a été décrite la première fois par le hongrois Frigyes Karinthy d'auteur en 1929, et examiné expérimentalement par le Stanley Milgram (1967), est l'idée que deux personnes arbitraires sont reliées par seulement six degrés de séparation, c. le diamètre du graphique correspondant des raccordements sociaux n'est pas beaucoup plus grand que six. En 1998, les watts de Duncan J. de et le Steven Strogatz ont édité le premier modèle de réseau de petit-monde, qui par un paramètre simple interpole sans à-coup entre un graphique aléatoire à un trellis. Leur modèle a démontré qu'avec l'addition d'un nombre restreint de liaisons à grande distance seulement, un graphique régulier, dans lequel le diamètre est proportionnel à la taille du réseau, peut être transformé en " ; petit world" ; dans ce que le nombre moyen de bords entre deux sommets quelconques est très petit (mathématiquement, il devrait se développer comme logarithme de la taille du réseau), alors que le coefficient de groupement reste grand. On le sait qu'une large variété de graphiques abstraits présentent la propriété de petit-monde, par exemple, graphiques aléatoires et réseaux mesurer-libres. De plus, les réseaux de monde réel tels que le World Wide Web et le réseau métabolique présentent également cette propriété.

Dans la littérature scientifique sur des réseaux, il y a une certaine ambiguïté liée au " de limite ; petit world." ; En plus à de se rapporter à la taille du diamètre du réseau, il peut également se rapporter à la Co-occurrence d'un diamètre et d'un coefficient de groupement élevé. Le coefficient de groupement est un métrique qui représente la densité des triangles dans le réseau. Par exemple, les graphiques aléatoires clairsemés ont un coefficient de groupement vanishingly petit tandis que les réseaux de monde réel ont souvent un coefficient sensiblement plus grand. Les scientifiques indiquent cette différence pendant que proposant que des bords soient corrélés dans des réseaux de monde réel.

Chercheurs et scientifiques

(avec des papiers sur les réseaux complexes cités au moins 100 fois)

Réka Albert
L. Amaral
Albert-László Barabási
Alain Barrat
Marc Barthelemy
Guido Caldarelli
Peter Sheridan Dodds
Sergey Dorogovtsev
Shlomo Havlin
Hawoong Jeong
Néo- Martinez
Jose Fernando F. Mendes
Adilson E. Motter
Marquer Newman
Pasteur-Satorras de Romualdo
Sidney Redner
Kim Sneppen
Ricard V. Eugene Stanley
Steven Strogatz
Alessandro Vespignani
Watts de Duncan J.

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