Pseudoprime de Lucas

Dans les mathématiques , les pseudoprimes de Lucas de dans la théorie des nombres sont définis en termes d'ordres de Lucas de que supposent cela $U\_n\; (P\; de$

, Q) = \ frac {a^n-b^n} {a-b}

est un ordre de Lucas, et le D est le discriminant pour l'ordre. Si le p est un nombre premier de impair pour lequel le symbole de Jacobi de $de$

\ parti (\ frac {D} {p} \ droit) = k \ Ne 0,

alors le p est un facteur du U_p-k . Cependant, il y a également des nombres composés remplissant cette condition. Ces nombres s'appellent les pseudoprimes de Lucas, appelés par analogie avec le Pseudoprimes

Dans le cas spécifique de l'ordre de Fibonacci de , où le D = 5, les premiers pseudoprimes sont 323 et 377 ; le $\backslash \; (\backslash \; frac\; \{5\}\; \{323\}\; \backslash \; droit)$ laissés et $\backslash \; (\backslash \; frac\; \{5\}\; \{377\}\; \backslash \; droit)$ laissé sont deux &minus ; 1, le 324th nombre de Fibonacci est un multiple de 323, et le 378th est un multiple de 377.

umtheory-moignon

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