Poteau d\'Emil Leon

Le poteau , le Ph. Emil Leon de , ( 1897 du 11 février , Augustów - 1954 du 21 avril , New York City ) était un mathématicien et le logicien .

Premiers travaux

Le poteau était né dans une famille Polir-Juive du qui a immigré au Amérique quand il était un enfant. Après exécution de son Ph. dans les mathématiques à l'Université de Columbia , il a fait un doctorat de poteau à l'Université de Princeton . Tandis que chez Princeton, il est venu très étroitement à découvrir l'imperfection du Principia Mathematica de , que le Kurt Gödel a prouvée en 1931. Le poteau est alors allé bien à un professeur de mathématiques de lycée à New York City. En 1936, il a été nommé au département de mathématiques à l'université de ville de de l'université de la ville de New-York, Où il est resté jusqu'à sa mort.

Dans sa thèse de doctorat de l'Université de Columbia , poteau prouvé, entre autres, que le calcul propositionnel du Principia Mathematica était complet : toutes les tautologies sont les théorèmes donnés les axiomes de Principia de et les règles des ponens de modus de substitution et de . Signaler les tables de vérité indépendamment également conçues du Wittgenstein et du Charles Peirce et les mettre à la bonne utilisation mathématique. Livres de source bien connus 'de s de Jean Van Heijenoort 1966) (sur la logique mathématique ont réimprimé l'article classique du poteau visant ces résultats.

Théorie de récursion

En 1936. Le poteau s'est développé, indépendamment le modèle de machine de Turing de de s de Turing Alan de le ', un modèle essentiellement équivalent. Prévoyant ceci en tant que premier d'une série de modèles de puissance équivalente mais augmentant la complexité, il a intitulé sa formulation de papier de 1 . (Ce modèle s'appelle parfois le " ; Le machine" du poteau ; ou une machine de Poteau-Turing de , mais ne doit pas être confondue avec les machines de l'étiquette du poteau de ou d'autres genres spéciaux de système canonique de poteau, un modèle informatique using la réécriture de corde de et être développé par la poste dans les années 20 mais être d'abord éditée en 1943).

L'insolubilité de son problème de correspondance de poteau de s'est avérée être exactement ce qui était nécessaire pour obtenir des résultats d'insolubilité dans la théorie des langages formels .

Dans une adresse influente à la société mathématique américaine en 1944, il a soulevé la question de l'existence d'un uncomputable périodiquement enumerable réglé dont le degré de Turing de est inférieur celui du problème d'arrêt . Cette question, qui est devenue notoire comme problème du poteau, stimulée beaucoup de recherche. Elle a été résolue dans l'affirmative dans les années 50 par l'introduction de la méthode puissante prioritaire dans la théorie de récursion de .

Papiers choisis

1936, " ; Processus combinatoires finis - formulation 1, " ; Journal de de la logique symbolique 1 : 103-105.
1943, " ; Réductions formelles du problème de décision combinatoire général, " ; journal américain de des mathématiques 65 : 197-215.
1944, " ; Ensembles périodiquement enumerable de nombres entiers positifs et de leurs problèmes de décision, " ; bulletin de de la société mathématique américaine 50 : 284-316. Présente le concept important du Beaucoup-un la réduction .

Lecture essentielle

Davis, Martin (1993). Réimprime plusieurs papiers par la poste.
Davis, Martin (1994). " ; Poteau d'Emil L. : La sa vie et Work" ; dans Davis, M., solubilité de , Provability, Definability : Les travaux rassemblés du poteau d'Emil L. Birkhäuser : XI--xxviii. Un essai biographique.

Voir également

Le problème du poteau de
Le théorème du poteau de
Formule de l'inversion du poteau de
Hiérarchie arithmétique
Perfection fonctionnelle

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