Point de gel (complexité)

Dans la théorie de complexité informatique , le point de gel de la classe de complexité de est l'ensemble de problèmes de fonction de qui peuvent être résolus par une machine déterministe de Turing de dans le temps polynôme ; c'est la version de problème de fonction du P de classe du problème de décision . En général, c'est la classe des fonctions qui peuvent être efficacement calculées sur les ordinateurs classiques sans randomisation.

le point de gel est formellement défini comme : la relation binaire P ( X , y ) du

A de est dans le point de gel si et seulement s'il y a un algorithme polynôme déterministe de temps qui, donné le X , peut trouver un certain y tels que P ( X , y ) se tient.

La différence entre le point de gel et P est que les problèmes dans le P ont l'un-peu, des réponses oui/non, alors que les problèmes dans le point de gel peuvent avoir n'importe quel rendement qui peut être calculé dans le temps polynôme. Par exemple, ajouter deux nombres est un problème du point de gel , alors que la détermination si leur somme est impaire est dans le P . Plus complexe est le rapport entre le point de gel et le FNP . le FNP est défini comme suit : la relation binaire P ( X , y ) de du

A de , où le y est tout au plus polynomially plus long que le X , est dans le FNP si et seulement s'il y a un algorithme polynôme déterministe de temps qui peut déterminer si des prises de P ( X , y ) données le X et le y .

C'est-à-dire, au lieu de vérifier simplement le y , l'algorithme pour résoudre un problème du point de gel doit trouver sa valeur. C'est semblable au rapport de calcul/vérification entre le P et NP ; il prouve également que le point de gel est contenu dans le FNP . En fait, point de gel de = FNP si et seulement si P = le NP .

les problèmes de fonction de Polynôme-temps sont fondamentaux en définissant les réductions de Polynôme-temps de qui sont employées à leur tour pour définir la classe des problèmes NP-complets du .

Puisqu'une machine qui emploie l'espace logarithmique a tout au plus polynomially beaucoup de configurations, le la Floride , l'ensemble de de problèmes de fonction qui peuvent être calculés dans le logspace, est contenu dans le point de gel . On ne le connaît pas si le la Floride = point de gel ; c'est analogue au problème de déterminer si le P de classes de décision et le L sont égaux.

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