Perfection

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Généralement un objet est le complet si rien ne doit être ajouté à lui. Cette notion est rendue plus spécifique dans divers champs.

Perfection logique

Dans la logique , la perfection est l'inverse de la solidité pour les systèmes formels . Un système formel a le " ; completeness" ; quand toutes les tautologies sont les théorèmes tandis qu'un système formel a le " ; soundness" ; quand tous les théorèmes sont des tautologies. Le Kurt Gödel , le Leon Henkin , et le poteau tout de ont édité des preuves de perfection. (Voir l'histoire de de la thèse d'Église-Turing.) Un système est le à conformé si une preuve n'existe jamais pour le P et pas le P . La preuve du théorème de l'imperfection de Gödel de montre qu'aucun système qui est suffisamment puissant (récursif), comme les axiomes de Peano de , ne peut être conformé et complet.
La langue du

A est le expressivement complet si elle peut exprimer les thèmes pour lesquels on le prévoit.
Le système formel du

A est complet en ce qui concerne un IFF de la propriété chaque phrase qui a la propriété est un théorème.
Le système formel du

A est le fonctionellement complet s'il a les liaisons logiques de à proportionné pour exprimer tous les théorèmes de la langue.
Le système formel du

A est le fortement complet ou le complet dans le fort IFF du sens aucune phrase qui n'est pas un théorème peut devenir un théorème par l'addition d'une nouvelle règle de base (une règle de d'inférence ou d'un axiome ) sans système devenant défectueux. Le calcul Sentential du premier d'ordre est fortement complet.
Le système formel du

A est au maximum complet phrase du IFF de chaque est un théorème ou la négation d'un théorème.
Le système formel du

A est le extrêmement complet ou le complet à l'extrème phrase du IFF du sens chaque est un théorème.
Le système formel du

A est le déductif complet IFF du s'il n'y a aucune formule construite sur la base du système (les axiomes) qui est le dérivable par les règles du système comme théorèmes et qui n'est pas des tautologies.

dans un sens, un système formel S est le syntactiquement complet ou a la perfection syntactique de IFF pour chaque formula A de la langue du système ou A ou le ~A est un théorème de S. Ceci s'appelle également la perfection de négation de . Dans un autre sens, un système formel est le syntactiquement complet IFF qu'aucun schéma improuvable ne peut être ajouté à lui comme schéma d'axiome de sans contradiction. la logique propositionnelle Vérité-fonctionnelle est sémantiquement, et accomplit syntactiquement. La première logique d'attribut d'ordre est sémantiquement complète, mais pas syntactiquement ou négation complète.

une méthode efficace (ou procédure de décision de ) est le complet si, la méthode produit toujours la réponse correcte à un problème de décision .

Perfection mathématique

Dans les mathématiques , la notion de la perfection est liée à la perfection dans la logique. " ; Complete" ; voici juste une limite qui prend des significations spécifiques dans des situations spécifiques, et non chaque situation dans laquelle un type de " ; completion" ; se produit s'appelle un " ; completion" ;. Voir, par exemple, le champ algébriquement fermé ou le compactification .

dans la logique mathématique , une théorie est le complet, s'il contient le $\ scriptstyle S$ ou le $\ scriptstyle \ neg S$ pour chaque $de la phrase \ scriptstyle S$ dans la langue . Le calcul est le complet, si le même se tient pour l'ensemble vide de $\ de scriptstyle G \, = \, \ varnothing$ (c., si toutes les tautologies de la logique peuvent être prouvées).
Dans la logique mathématique , un calcul formel pour un L de logique est fortement complet en ce qui concerne une certaine sémantique du L , si chaque P de rapport qui suit sémantiquement d'un ensemble de G de lieux peut être le dérivé syntactiquement de ces lieux dans le calcul. Formellement, le $\ scriptstyle G \ \ modèles \ P$ implique \ de $\ scriptstyle G \ vdash \ P$ .
L'espace métrique du

A (ou l'espace uniforme ) est le complet si chaque ordre de Cauchy dans lui converge . Voir l'espace complet .

dans l'analyse fonctionnelle , un S du sous-ensemble d'un topologique V de l'espace de vecteur est le complet si son envergure est le dense dans le V . Si le V est le séparable, il suit que n'importe quel vecteur dans le V peut être écrit en tant que combinaison linéaire d'a (probablement infini) des vecteurs du S . Dans le cas particulier des espaces de Hilbert (ou plus généralement, les espaces de produit intérieur de , une base orthonormale est un ensemble qui est accomplissent et le orthonormal.
L'espace de mesure de du

A est le complet si chaque sous-ensemble de chaque ensemble nul est mesurable. Voir la mesure complète .

dans l'algèbre commutative , un anneau commutatif peut être accompli à un idéal (dans la topologie définie par les puissances de l'idéal). Voir l'accomplissement de (théorie d'anneau) .

plus généralement, n'importe quel groupe topologique peut être accompli à un ordre décroissant des sous-groupes ouverts.

dans le auditant , perfection est l'une des affirmations de relevé de compte financier de qui doivent être assurées. Par exemple, classes auditantes des transactions. Des dépenses de location qui incluent de douze mois ou 52 paiements de semaine devraient être tout réservés selon les limites convenues dans l'accord de location.

dans les statistiques , une statistique s'appelle le complet s'il ne permet pas un estimateur impartial de zéro. Voir la perfection de (statistiques) .

dans la théorie de graphique , un graphique complet de est un graphique non dirigé dans lequel chaque paire de sommets a exactement un bord les relier.

dans l'essai de logiciel, perfection a pour le but la vérification fonctionnelle du graphique d'appel (entre l'article de logiciel) et du graphique de commande (à l'intérieur de chaque article de logiciel).

dans la théorie de catégorie de , un C de catégorie est le complet si chaque Functor d'une petite catégorie au C a une limite ; c'est le cocomplete de si chaque un tel functor a un colimit . Pour plus d'information, voir l'article donné sur des limites dans la théorie de catégorie.

dans la théorie d'ordre de et les champs relatifs tels que le treillagent et la théorie , la perfection de domaine de de se rapporte généralement à l'existence de certain suprema ou à l'infima d'un certain ensemble partiellement commandé . Les utilisations spéciales notables de la limite incluent les concepts de l'algèbre booléenne complète , du trellis complet , et de l'ordre partiel complet (CPO) de . En outre, un champ commandé est le complet si chaque sous-ensemble non vide de lui qui a une limite supérieure dans le champ a un moindre limite supérieure dans le champ, qui devrait être comparé à la notion ordre-théorique (légèrement différente) du de la perfection lié par jusqu'à l'isomorphisme de là est seulement un champ commandé complet : le champ des vrais nombres (mais noter que ce champ commandé complet, qui est également un trellis, n'est pas un trellis complet).

dans la théorie de complexité informatique , un P de problème est le de complet pour un C de classe de complexité, sous un type donné de réduction, si le P est dans le C , et chaque problème dans le C réduit au P using cette réduction. Par exemple, chaque problème dans le NP-complet de classe est complet pour le NP de classe, sous le polynôme-temps , beaucoup-un réduction.

dans le calculant , un champ data-entry peut Autocomplete que les données saisies ont basé sur le préfixe ont dactylographié dans le champ ; ces possibilités sont connues comme autocompletion de .

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