Paramétrisation

La paramétrisation (ou la paramétrisation) est le processus de définir ou de décider les « paramètres » - habituellement d'un certain modèle - qui sont saillants à la question étant demandée de ce modèle.

signification Contexte-dépendante

Si par exemple le modèle est de turbine de vent avec un intérêt particulier pour l'efficacité de la production d'électricité, alors les paramètres d'intérêt incluront probablement le nombre, la longueur et le lancement de lames.

Dans le cadre des mathématiques et de la physique, la paramétrisation peut à la place impliquer l'identification d'un ensemble complet de coordonnées efficaces ou de degrés de de liberté du système, du processus, ou du modèle, c. sans souci de leur utilité dans une certaine conception. La paramétrisation d'une ligne, d'une surface ou d'un volume, par exemple, implique l'identification d'un ensemble de coordonnées (un diagramme ) qui permet à on d'identifier uniquement n'importe quel point (sur la ligne, la surface, ou le volume) avec une liste (commandée) de nombres.

Non-unicité

Les paramétrisations ne sont pas généralement uniques. L'ordinaire 3 volumes peut être paramétrisé (ou « coordinatized ") également efficacement avec des coordonnées cartésiennes - généralement dénotées (x, y, z) - ou avec des coordonnées polaires cylindrique - généralement dénotées (ρ, φ, z), ou avec systèmes sphériques (r, φ et θ) ou autres du même rang. De même, l'espace chromatique de la perception chromatique trichromatique de humain peut être également bien paramétrisé en termes de trois couleurs rouges, vertes et bleues, RVB , ou avec cyan, magenta et jaune, le CMYK .

Dimensionnalité

Généralement, le nombre minimum de paramètres exigés pour décrire un modèle ou un objet géométrique est égal à sa dimension , et la portée des paramètres - dans leurs marges permises - s'appelle l'espace de paramètre de . Bien qu'un bon ensemble de paramètres permette l'identification de chaque point dans l'espace de paramètre, il se peut que, pour une paramétrisation indiquée, les différentes valeurs de paramètre puissent se rapporter au même point « physique ». De tels tracés sont le surjectif mais pas le injectif. Un exemple est la paire de coordonnées polaires cylindrique (ρ, φ, z) et (ρ, φ + 2π, z).

Invariance de paramétrisation

Comme indiqué ci-dessus, il y a de caractère arbitraire dans le choix des paramètres d'un modèle donné, d'un objet géométrique, etc. Souvent, on souhaite déterminer les propriétés intrinsèques d'un objet qui ne dépendent pas de cet caractère arbitraire, qui sont donc indépendant de n'importe quel choix particulier des paramètres. C'est en particulier le cas dans la physique, où l'invariance de paramétrisation (ou la « invariance de re-paramétrisation ") est un principe directeur dans la recherche des théories physiquement acceptables (en particulier dans relativité générale ).

Par exemple, tandis que l'endroit d'un point fixe sur une certaine ligne (incurvée) peut être donné par différents nombres selon la façon dont la ligne est paramétrisée, néanmoins la longueur la ligne entre deux tels points fixes sera indépendant du choix de la paramétrisation, quoiqu'elle pourrait avoir été calculée using le détail d'algèbre à un ou autre système du même rang particulier.

L'invariance de paramétrisation implique que la dimensionnalité ou le volume de l'espace de paramètre est plus grand que ce qui est nécessaire pour décrire la physique en question. (Tels peuvent surgir dans les circonstances de l'invariance de balance , par exemple).

Liens relatifs

iktionary La paramétrisation peut se rapporter :
Concept mathématique du

A lié au système du même rang
Équation paramétrique
Surface paramétrique
La représentation des processus dans les modèles de circulation généraux et les modèles numériques de la prévision de temps : Paramétrisation de (climat) athdab

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