Pafnuty Tchebychev

Pafnuty Lvovich Tchebychev ( Пафну́тийЛьво́вичЧебышёв ) (-) était un mathématicien russe du . Son nom est transcrit en caractères différents par différemment comme Chebychev , Chebyshov , Tchebycheff ou Tschebyscheff (transcriptions françaises et allemandes) parmi beaucoup d'autres.

Biographie

Premières années

Un de trente-six enfants, Tchebychev était né dans le village d'Okatovo dans la zone du Borovsk , province de de Kaluga . Son père, Lev Pavlovich, était un propriétaire foncier riche. Pafnuty Lvovich a été la première fois instruit à la maison par sa mère Agrafena Ivanovna (dans la lecture et l'écriture) et par son cousin Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (en français et arithmétique). Tchebychev a mentionné que son professeur de musique a également joué un rôle important dans son éducation, pour elle " ; a soulevé son esprit à la précision et à l'analysis" ;.

Un handicap physique (de cause inconnue) a affecté l'adolescence et le développement de Tchebychev. De l'enfance, il a boité et a marché avec un bâton et ainsi ses parents ont abandonné l'idée à lui devenant un dirigeant dans la tradition de famille. Son incapacité a empêché le sien jouant les jeux de beaucoup d'enfants et il s'est consacré à la place à la passion de sa vie : machines de bâtiment.

En 1832, la famille s'est déplacée au Moscou , pour s'occuper principalement l'éducation de leurs fils plus âgés (Pafnuty et Pavel, qui iraient bien à un avocat). L'éducation a continué à la maison et ses parents ont employé des professeurs d'excellente réputation, y compris (pour des mathématiques et la physique) le P. Pogorelski , tenu pour pour l'un des meilleurs professeurs à Moscou et qui avait enseigné (par exemple) le Ivan Sergeevich Turgenev d'auteur.

Études d'université

En été 1837, Tchebychev a réussi les examens d'enregistrement et, en septembre de cette année, a commencé ses études mathématiques au deuxième département philosophique de l'université de Moscou. Ses professeurs ont inclus le N. Brashman , le nord-est Zernov et le D. Perevoshchikov dont il semble dégagé que Brashman a eu la plus grande influence sur Tchebychev. Brashman l'a instruit dans la mécanique pratique et lui a probablement montré le travail du français J. Poncelet d'ingénieur. En 1841 Tchebychev a été attribué la médaille d'argent pour son " de travail ; calcul des racines de l'equations" ; ce qu'il avait fini en 1838. En cela, Tchebychev a dérivé un algorithme rapprochant pour solution des équations algébriques du nième degré basé sur l'algorithme de Newton de . En même année il a fini ses études comme " ; la plupart de candidate" exceptionnel ;.

En 1841, la situation financière de Tchebychev changée rigoureusement. Il y avait de famine en Russie et ses parents ont été forcés de quitter Moscou. Bien qu'ils pourraient plus ne soutenir leur fils, il a décidé de continuer ses études mathématiques et s'est préparé aux examens principaux, qui ont duré six mois. Tchebychev a réussi l'examen final en octobre 1843 et, en 1846, a défendu son " de thèse principale ; Un essai sur l'analyse élémentaire de la théorie de Probability" ;. Son biographe Prudnikov propose que Tchebychev ait été dirigé vers ce sujet après étude des livres récent-édités sur la théorie des probabilités ou sur le revenu du secteur des assurances russe.

Années adultes

En 1847, Tchebychev a défendu son " du legendi de venia de de dissertation pro ; Sur l'intégration avec l'aide du logarithms" ; à l'université de St Petersburg de et obtenu ainsi la droite d'enseigner là en tant que conférencier. À ce moment-là une partie le travaux de s d'Euler Leonhard de des 'a été redécouverte par agitation de P. et était éditée par le V. Bunyakovsky , qui a encouragé Tchebychev à les étudier. Ceci viendrait pour influencer le travail de Tchebychev. En 1848, il a soumis son de travail la théorie des congruences pour son doctorat, qu'il a défendu en mai 1849. Il a été élu un professeur extraordinaire à l'université de St Petersburg en 1850, professeur ordinaire en 1860 et, après 25 ans de lectureship, il est devenu professeur mérité en 1872. En 1882 il a quitté l'université et a consacré sa vie à la recherche.

Pendant son lectureship à l'université (1852-1858), Tchebychev a également enseigné la mécanique pratique à la salle de conférence d'Alexandre de dans le Tsarskoe Selo (maintenant Pushkin), une banlieue méridionale de St Petersburg .

Ses accomplissements scientifiques étaient la raison de son élection en tant qu'académicien junior (adjunkt) de en 1856. Plus tard, il est devenu un extraordinaire (1856) et en 1858 un membre ordinaire de l'Académie des Sciences impériale . En même année il est devenu un membre honorifique de l'université de Moscou de . Il a accepté d'autres rendez-vous honorifiques et a été décoré plusieurs fois. En 1856, Tchebychev est devenu un membre du comité scientifique du ministère de l'éducation nationale. En 1859, il est devenu un membre ordinaire du département d'artillerie de l'académie avec l'adoption du headship de la commission pour des questions mathématiques selon l'artillerie et les expériences se sont rapportées à la balistique. L'académie de Paris de l'a élu membre correspondant en 1860 et plein membre étranger en 1874. En 1893, il a été élu honorable parlementaire de la société mathématique de rue Pétersbourg de , qui avait été fondée trois ans plus tôt.

Tchebychev est mort dans le St Petersburg le 26 novembre 1894.

Contributions mathématiques

Tchebychev est connu pour son travail dans le domaine de la probabilité , des statistiques et de la théorie des nombres . L'inégalité de Tchebychev de indique que si

X

est une variable aléatoire avec le σ de l'écart type , la probabilité que les résultats de

X

sont aucuns moins que le

a \ sigma

à partir de son moyen n'est pas plus que

1/a^2

de  \ P. (|X - {\ mathbf E} (x)| \ GE a \, \) de sigma \ le \ frac {1} {a^2}

L'inégalité de Tchebychev est employée pour prouver la loi faible de des grands nombres .

Le théorème ( 1845 de Bertrand-Tchebychev de | déclarer du 1850 ) qui pour tout $n > 1$ , existe là un nombre premier $p$ de tels que $n < p < 2n$ . C'est une conséquence des inégalités de Tchebychev pour le $de nombre \ pi (x)$ de nombres premiers moins que $x$ , qui déclarent cela $\ pi (x)$ est de l'ordre de $n/\ de notation (n)$ . Une forme plus précise est donnée par le théorème célébré de nombre premier de : le quotient s deux approches 1 d'expressions comme $n$ tend à l'infini.

Legs

Tchebychev est considéré un père fondateur des mathématiques russes du . Parmi ses étudiants bien connus étaient la tombe prolifique de Dmitry de de mathématiciens, le Aleksandr Korkin , le Aleksandr Lyapunov et le Andrei Markov . Selon le projet de généalogie de mathématiques de , Tchebychev a le " environ 5.000 mathématique ; Quot des descendants ;.

Le cratère de Tchebychev de sur la lune et le en forme d'étoile du Tchebychev 2010 ont été appelés dans son honneur.

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