P-valeur

Dans l'essai statistique d'hypothèse de du la p-valeur de est la probabilité d'obtenir une extrémité de résultat au moins aussi qu'un point de repères indiqué, sous l'hypothèse nulle . Le fait que des p-valeurs sont fondées sur cette hypothèse est crucial à leur interprétation correcte.

Plus techniquement, une p-valeur d'une expérience est une variable aléatoire définie au-dessus de l'espace témoin de de l'expérience tels que sa distribution sous l'hypothèse nulle est uniforme sur l'intervalle. Beaucoup de p-valeurs peuvent être définies pour la même expérience.

Pièce de monnaie renversant l'exemple

Par exemple, dire qu'une expérience est exécutée pour déterminer si une chiquenaude de pièce de monnaie de est le juste (chance de 50% de têtes ou de queues d'atterrissage), ou injustement est polarisée, ou vers des têtes (> ; ; chance de 50% des têtes d'atterrissage) ou vers des queues (< ; ; possibilité de 50% des têtes d'atterrissage). Puisque nous considérons les deux solutions de rechange décentrées, un essai à deux queues est réalisé. L'hypothèse nulle est que la pièce de monnaie est juste, et que toutes les déviations du taux de 50% peuvent être attribuées seule à la chance. Supposer que les résultats expérimentaux montrent la pièce de monnaie indiquant des têtes 14 fois sur 20 chiquenaudes totales. La p-valeur de ce résultat serait la possibilité d'un atterrissage juste de pièce de monnaie sur le au moins de têtes 14 fois sur 20 chiquenaudes (car de plus grandes valeurs sont dans ce cas-ci également moins favorables à l'hypothèse nulle d'une pièce de monnaie juste) ou atterrissage sur le tout au plus de têtes 6 fois sur 20 chiquenaudes. Dans ce cas-ci le T de variable aléatoire a une distribution binomiale . La probabilité que 20 chiquenaudes d'une pièce de monnaie juste auraient comme conséquence 14 têtes ou plus est 0. Par symétrie, la probabilité que 20 chiquenaudes de la pièce de monnaie auraient comme conséquence 14 têtes ou plus ou 6 ou peu de têtes est 0.

Généralement, plus la p-valeur, plus les personnes là petite sont qui serait disposé à dire que les résultats est venue d'une pièce de monnaie décentrée.

Interprétation

Généralement, on rejette l'hypothèse nulle si la p-valeur est plus petite qu'ou égale au niveau de signification , souvent représentée par le &alpha grec de lettre ; (alpha ).05, alors les résultats sont seulement 5% probablement à être aussi extraordinaires comme juste vu, étant donné que l'hypothèse nulle est vraie.

Dans l'exemple ci-dessus, la p-valeur calculée dépasse 0.05, et l'hypothèse nulle - que le résultat observé de 14 têtes sur 20 chiquenaudes peut être attribué seule à la chance - est ainsi le pas rejeté. Une telle conclusion est souvent énoncée en tant qu'étant " ; pas statistiquement significatif au level" de 5% ;.

Cependant, une tête supplémentaire simple avait été obtenue, la p-valeur en résultant serait 0. Cette fois l'hypothèse nulle - que le résultat observé de 15 têtes sur 20 renverse peut être attribué seule à la chance - est rejetée. Une telle conclusion serait décrite comme étant " ; statistiquement significatif au level" de 5% ;.

Les critiques des p-valeurs précisent que le critère employé pour décider le " ; significance" statistique ; est basé sur le choix quelque peu arbitraire du niveau (souvent réglé à 0. Un remplacement proposé pour la p-valeur est la préparation .

Malentendus fréquents

L'utilisation des p-valeurs est répandue ; cependant, une telle utilisation a relevé de la critique lourde due tous les deux de ses points faibles inhérents et du potentiel pour l'interprétation fausse.

Il y a plusieurs malentendus communs au sujet des p-valeurs.

la p-valeur est le pas la probabilité que l'hypothèse nulle est vraie (prétendu justifier le " ; rule" ; de considérer en tant que p-valeurs significatives plus près de 0 (zéro)).

: En fait, les statistiques de frequentist de ne fait pas, et ne peut pas, des probabilités d'attache aux hypothèses. La comparaison du bayésien et des approches classiques prouve qu'une p-valeur peut être très proche de zéro tandis que la probabilité postérieure de la nulle est très proche de l'unité. C'est le paradoxe de Jeffreys-Lindley de .

La p-valeur est le pas la probabilité qu'une conclusion est " ; simplement un fluke" ; (encore, justifiant le " ; rule" ; de considérer de petites p-valeurs comme " ; significant" ;).

: Car le calcul d'une p-valeur est fondé sur l'hypothèse de qu'une conclusion est le produit de la chance seul, elle évidemment ne peut pas simultanément être employée pour mesurer la probabilité de cette prétention étant vraie.

La p-valeur est le pas la probabilité de rejeter faussement l'hypothèse nulle. Cette erreur est une version du soi-disant de l'erreur procureur de .

La p-valeur est le pas la probabilité qu'une expérience de réplique ne rapporterait pas la même conclusion.

1 ; &minus ; ; (p-valeur) est le pas la probabilité de l'hypothèse alternative étant vraie (voir (1)).

Le niveau de signification de l'essai est le pas déterminé par la p-valeur.

: Le niveau de signification d'un essai est une valeur qui devrait être décidée au moment par l'agent interprétant les données avant que les données soient regardées, et est comparée contre la p-valeur ou n'importe quelle autre statistique calculée après que l'essai ait été réalisé.

La p-valeur n'indique pas la taille ou l'importance de l'effet observé (rivaliser avec la taille d'effet de ).

Voir également

Counternull

KT 1982 O, U DE

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