Ordres d\'approximation

premier level" ; , " ; deuxième level" ; et ainsi de suite, " ; approximations" ;. Dans les disciplines de la science et de technologie que des approximations peuvent être classifiées a basé sur l'ordre de grandeur de l'erreur d'arrondissage impliquée. C'est une application des concepts dans la grande O notation du .

Utilisation en science et technologie

l'approximation (aussi de Zeroth-ordre de ordre 0^th) est l'utilisation des scientifiques de limite pour une conjecture instruite du premier à une réponse. Beaucoup de prétentions de simplification sont faites, et quand un nombre est nécessaire, un ordre de grandeur la réponse (ou les chiffres significatifs de nul est souvent donné. Par exemple, vous pourriez dire le " ; la ville a le residents" de quelques mille ; , quand elle a 3.914 personnes dans la réalité. Ceci désigné également parfois sous le nom d'un ordre de grandeur de l'approximation .

Une approximation de zeroth-ordre d'une fonction (c'est-à-dire, le mathématiquement déterminant une formule pour adapter les points de repères multiples sera le constant, ou une ligne plate sans la pente . Par exemple, $x= de \, y= \,$
de $y \ sim f (x)=1.67 \,$

est un ajustement approximatif aux données.

l'approximation de premier ordre (aussi de ordre 1^st) est l'utilisation de scientifiques de limite pour encore une autre conjecture instruite à une réponse. Quelques prétentions de simplification sont faites, et quand un nombre est nécessaire, une réponse avec seulement une figure significative est souvent donnée (" ; la ville a le 4 , le residents" 000 ;).

Une approximation de premier ordre d'une fonction (c'est-à-dire, mathématiquement déterminant une formule pour adapter les points de repères multiples) sera une ligne droite avec une pente. Par exemple, $x= de \, y= \,$
de $y \ sim f (x)=1.5x \,$

est un ajustement approximatif aux données.

l'approximation de second ordre (aussi de ordre 2^nd) est l'utilisation de scientifiques de limite pour une réponse de décent-qualité. Peu de prétentions de simplification sont faites, et quand un nombre est nécessaire, une réponse avec des figures deux ou plus significatifs (" ; la ville a le residents" du 3.9 00 ;) est généralement donné.

Une approximation de second ordre d'une fonction (c'est-à-dire, mathématiquement déterminant une formule pour adapter les points de repères multiples) sera une parabole . Par exemple, $x= de \, y= \,$
de $y \ sim f (x)=x^2-x+3 \,$

est un ajustement approximatif aux données. Dans ce cas-ci, avec seulement trois points de repères, une parabole est un ajustement exact.

Tandis que les approximations évoluées existent et sont cruciales à un meilleurs arrangement et description de réalité, elles ne sont pas typiquement mentionnées par le nombre.

Une approximation de troisième ordre serait exigée pour adapter quatre points de repères, et ainsi de suite.

Ces termes sont également employés familièrement par des scientifiques et des ingénieurs pour décrire les phénomènes qui peuvent être négligés comme non significatifs (par exemple, " ; Naturellement la rotation de la terre affecte notre expérience, mais c'est un effet si d'ordre élevé que nous ne pourrions pas mesurer l'it" ; ou " ; À ces vitesses, la relativité est un effet de quatrième-ordre que nous nous inquiétons seulement pour au calibration." annuel ;) Dans cette utilisation, l'ordinality de l'approximation n'est pas exact, mais est employé pour souligner son insignifiance ; plus le nombre utilisé est haut, moins l'effet est important.

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