Orbite circulaire

de pour d'autres significations du " de limite ; orbit" ; , voir le satelliser (désambiguisation)

Dans l'Astrodynamics ou la mécanique céleste une orbite circulaire est une orbite elliptique avec l'excentricité égale à 0. C'est un exemple d'une rotation de autour d'un axe fixe : cet axe est la ligne par la perpendiculaire au centre de la masse du au plan du mouvement.

Accélération circulaire

Changement transversal de causes d'accélération du ( perpendiculaire à la vitesse) de la direction. Si elle est constante dans la grandeur et le changement dans la direction avec la vitesse, nous obtenons à un le mouvement circulaire . Pour cette accélération centripète nous prenons

$\ mathbf {a} = - \ frac {} de v^2} {r \ frac {\ mathbf {r}} {r} = - \ omega^2 \ mathbf {r}$

là où :
le $v \,$ est la vitesse orbitale du corps orbital,
le $r \,$ est le rayon du cercle
le $\ Omega \$ est la pulsation , mesurée en radian par seconde.

Vitesse

Dans les prétentions standard la vitesse orbitale d'un corps voyageant le long de l'orbite circulaire,

v_c \,

peut être calculée comme :

v_c= de \ racine carrée {\ MU \ plus de {r}}

là où :
le

r \,

est le rayon de l'égale de l'orbite à la distance radiale du corps orbital de l'organisme central ,
le

\ mu=GM \,

est le paramètre de la gravité standard , qui est le produit de la constante de la gravité

G

et de la masse centrale

M

Conclusion :
La vitesse est constante le long du chemin.

Période orbitale

Dans les prétentions standard la période orbitale (

T de \, \ !

) d'un corps voyageant le long de l'orbite circulaire peut être calculé comme :

T=2 \ pi \ racine carrée {r^3 \ plus de {\ MU}}

là où :
le

r \,

est égale du rayon d'orbite de à la distance radiale du corps orbital de l'organisme central ,
le

\ MU \,

est le paramètre de la gravité standard .

Énergie

Dans les prétentions standard , le l'énergie orbitale que spécifique (

\ epsilon \,

) est négative pour une orbite fermée et l'équation orbitale d'économies d'énergie (l'équation de Force-viva de ) peut prendre la forme : = du

de {v^2 \ plus de {2}} - {\ MU \ plus de {r}} \ epsilon \ leq 0

là où :
le

v \,

est la vitesse orbitale du corps orbital,
le

r \,

est le rayon de l'orbite égale à la distance radiale du corps orbital de l'organisme central ,
le

\ MU \,

est le paramètre de la gravité standard .

Le cas de frontière est $\ epsilon \, =0$ qui correspond pour s'échapper du primaire, avec le v_c= du $v= \ racine carrée {2} \ racine carrée {2 \ MU \ plus de {r}}$ .

Le théorème de Virial de s'applique même sans prendre un temps-moyen :
le

l'énergie potentielle du système est égal deux fois à toute l'énergie
l'énergie cinétique du système est égale à sans toute l'énergie

Ainsi la vitesse de libération de n'importe quelle distance est les périodes √2 la vitesse dans une orbite circulaire à cette distance : l'énergie cinétique est deux fois plus, par conséquent toute l'énergie est zéro !

Équation du mouvement

Dans les prétentions standard , l'équation orbitale devient :

r= de ^2} \ plus de {\ MU

là où :
le

r \,

est distance radiale de corps orbital de l'organisme central ,
le

h \,

est le moment angulaire spécifique du corps orbital ,
le

\ MU \,

est le paramètre de la gravité standard .

Delta-v pour atteindre une orbite circulaire

La manoeuvre dans une grande orbite circulaire, par exemple une orbite géostationnaire , exige un plus grand Delta-v qu'une orbite d'évasion de , bien que ce dernier implique devenir arbitrairement lointain et avoir plus d'énergie que nécessaire pour la vitesse orbitale de l'orbite circulaire. C'est également une question de la manoeuvre dans l'orbite. Voir également l'orbite de transfert de Hohmann de .

Voir également

Orbite
Orbite elliptique
Liste de des orbites
problème de Deux-corps de

rbits

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