Nombre intouchable
Un nombre intouchable est un nombre entier positif qui ne peut pas être exprimé comme somme de tous les diviseurs appropriés de tout nombre entier positif (nombre intouchable y compris lui-même).
Par exemple, le numéro 4 n'est pas intouchable car il peut se composer de la somme des diviseurs appropriés de 9, c. Le numéro 5 est intouchable car une chose semblable ne peut pas être faite. Les cinquante-trois premiers nombres intouchables sont : 2 , 5 , 52 , 88 , 96 , 120 , 124 , 146 , 162 , 188 , 206, 210 , 216 , 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290 , 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562 de
, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658
on pense que 5 sont le seul nombre intouchable impair, mais ceci n'a pas été prouvé. Ainsi il s'avère que sans compter que 2 et 5, tous les nombres intouchables sont les nombres composés aucun le nombre que parfait est intouchable, puisque, pour le moins, ils peuvent être exprimés comme somme de leurs propres diviseurs appropriés
Il y a infiniment beaucoup de nombres intouchables, un fait qui a été prouvé par le Paul Erdős .
Aucun nombre intouchable n'est un davantage qu'un nombre premier , depuis si le p est principal, alors la somme des diviseurs appropriés du p 2 est le p + 1.
Le de limite un ( n ) dans Sloane donne le plus petit nombre dont les diviseurs appropriés ajoutent au n , mais des zéros pour les nombres intouchables.
Voir également
Nombre parfait Nombre premier
Nombre composé
.
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