Nombre de Superparticular

Le Superparticular numérote , également appelé le les rapports epimoric , sont les fractions vulgaires inexact du $de de forme {n + 1 \ au-dessus de n} = 1 + {1 \ au-dessus de n}.$

Des nombres de Superparticular ont été écrits environ par le Nicomachus dans son " de traité ; Introduction au " arithmétique du ;. Ils sont utiles dans l'étude de l'harmonie : beaucoup d'intervalles musicaux peuvent être exprimés comme rapport superparticular. Dans cette application, le théorème de Størmer de peut être employé pour énumérer tous les nombres superparticular possibles pour une limite donnée ; c'est-à-dire, tous les rapports de ceci saisissent que le numérateur et le dénominateur sont les nombres doux

Dans la théorie de graphique , les nombres superparticular (ou plutôt, leurs reciprocals, 1/2, 2/3, 3/4, etc.) surgissent comme valeurs possibles de la densité supérieure d'un graphique infini.

Ces rapports sont également importants en harmonie visuelle - la plupart des drapeaux des pays du monde ont un rapport de 3:2 entre leur longueur et la largeur, les allongements du 4:3, et le 3:2 sont communs dans la photographie de Digitals , et des allongements du 7:6 et du 5:4 sont employés dans le format moyen et la photographie du grand format respectivement.

La racine des noms vient du " latin du sesqui- de ; 1 1/2 " ; (du " de semi - finales de ; un half" ; + - " du que ; and" ;) description du rapport 3 : 2.

Exemples :

Voir également

Mathématiques de des balances musicales
Le Moodswinger , l'instrument musical expérimental avec une balance superparticular de nombre pour lui est overtoning des positions de .

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