Nombre de Sphenic

Dans les mathématiques , un nombre sphenic (vieux de Grec sphen = cale ) est un nombre entier positif qui est le produit de trois nombres premiers distinct

Noter que cette définition est plus rigoureuse que simplement exigeant du nombre entier d'avoir exactement trois facteurs principaux par exemple 60 de = 2² le × 5 du × 3 a exactement 3 facteurs principaux, mais n'est pas sphenic.

Tous les nombres sphenic ont exactement huit diviseurs. Si nous exprimons le nombre sphenic comme $n = p \ cdot q \ cdot r$ , où le p , le q , et le r sont distincts amorce, alors l'ensemble de diviseurs du n sera : le $de \ est parti \ {1, \ p \ q \ r, \, de pq \ P., \, de qr \ n \ droit \}.$

Tous les nombres sphenic sont par définition Squarefree , parce que les facteurs principaux doivent être distincts.

La fonction de Möbius de de tout nombre sphenic est &minus ; 1.

Les nombres sphenic premiers sont : 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165,…

Le premier cas de deux nombres entiers consécutifs qui sont des nombres sphenic est 230 = 2×5×23 et 231 = 3×7×11. Le premier cas de trois est 1309 = 7×11×17, 1310 = 2×5×131, et 1311 = 3×19×23. Il n'y a aucun cas plus de trois, parce qu'un sur tous les quatre nombres entiers consécutifs est divisible par 4 = 2×2 et donc pas squarefree.

Le nombre sphenic le plus le plus large est actuellement (&minus 2^32,582,657 ; 1) × (&minus 2^30,402,457 ; 1) × (&minus 2^25,964,951 ; 1), c., le produit des trois les plus les plus larges amorce.

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