Nombre de Pronic
Un nombre pronic , le nombre oblong ou le nombre heteromecic , est un nombre qui est le produit de deux nombres entiers consécutifs, c., le n ( de n ; + ; 1). Le n - nombre pronic de Th est deux fois le n - nombre triangulaire de Th. Les nombres pronic premiers sont : 0 , 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 , 56 , 72 , 90 , 110 , 132 , 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420 , 462… de
Ces nombres s'appellent parfois le le oblong parce qu'ils sont figurate de cette façon :
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Des nombres de Pronic peuvent également être exprimés en tant que de ² du n ; + ; n . Le n - le nombre pronic de Th est la somme des premiers nombres entiers du n même, aussi bien que la différence entre (2 de n ; &minus ; ; 1) ² et le n - le de Th a centré le nombre hexagonal .
Tous les nombres pronic sont le même , donc 2 est le seul nombre pronic de la perfection . C'est également le seul nombre pronic dans l'ordre de Fibonacci de .
Le nombre d'entrées au loin-diagonales dans une matrice carrée est toujours un nombre pronic.
La valeur du μ de la fonction de Möbius de ( X ) pour tout pronic du X de nombre ; = ; n ( de n ; + ; 1), en plus d'être calculable comme d'habitude, peut également être calculé en tant que μ de ( X ) = μ de μ ( n ) ( n + 1). Le fait que les nombres entiers consécutifs sont le copremier et qu'un nombre pronic est le produit de deux nombres entiers consécutifs mène à un certain nombre de propriétés. Chaque facteur principal distinct d'un nombre pronic est présent dans seulement un de ses facteurs. Ainsi un nombre pronic est Squarefree si et seulement si du n et du n ; + ; 1 sont. Le nombre de facteurs principaux distincts d'un nombre pronic est la somme du nombre de facteurs principaux distincts de du n et du n ; + ; 1.
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