Nombre de Prandtl

Le nombre de Prandtl est un nombre sans dimensions rapprochant le rapport de la diffusivité d'élan (viscosité) et de la diffusivité thermique . Il est baptisé du nom de Ludwig Prandtl .

Il est défini comme : = de $\ mathit de {P.} \ frac {\ NU} {\ alpha} = \ = de frac {\ mbox {taux visqueux de diffusion}} {\ mbox {taux de diffusion thermique}} \ frac {C_p \ MU} {k}$

là où :
le $\ nu$ est la viscosité cinématique , &nu de ; = &mu de ; /&rho de ; s m³ kg^-1.
le $\ alpha$ est la diffusivité thermique , &alpha de ; = k/(&rho de ; c_p) S^-1.
&mu de ; s, k s^-1 m^-1 K^-1, ρ m^-3, C_p kg^-1 K^-1

Les valeurs typiques pour P. de sont :

autour de 0.7 pour l'air et beaucoup d'autres gaz
environ 7 pour l'eau
environ 7 pour manteau de s de la terre '
entre 100 et 40.000 pour l'huile à moteur,
entre 4 et 5 pour le réfrigérant R-12
environ 0.015 pour le mercure

Pour le mercure, la conduction de chaleur est très efficace comparée à la convection : la diffusivité thermique est dominante. Pour l'huile à moteur, la convection est très efficace dans l'énergie de transfert d'un secteur, comparé à la conduction pure : la diffusivité d'élan est dominante.

Dans des problèmes de transfert de chaleur, le nombre de Prandtl commande l'épaisseur relative de l'élan et des couches limites thermiques . de est petit, il signifie que la chaleur répand très rapidement comparé à la vitesse (élan). Ceci signifie que pour les matériaux liquides l'épaisseur de la couche limite thermique est beaucoup plus grande que la couche limite de vitesse.

L'analogue de transfert de masse du nombre de Prandtl est le nombre de Schmidt de .

Voir également

Nombre de Prandtl turbulent

Random links: