Nombre de Pentatope

Un nombre de pentatope de est un nombre dans la cinquième cellule de n'importe quelle rangée de la triangle de Pascal de commençant par la rangée 1 de 5 limites 4 6 4 1 de gauche à droite ou de droite à gauche. Les nombres premiers de cette sorte sont : 1 , 5 , 15 , 35 , 70 , 126 , 210, 330, 495, 715, 1001 , 1365

Les nombres de Pentatope appartiennent dans la classe des nombres Figurate qui peuvent être représentés en tant que militaire de carrière, modèles géométriques discrets de . La formule pour le nombre pentatopic de Th du n est : $de\; +\; 3\}\; \backslash \; choisissent\; =\; \backslash \; frac\; \{n\; (n+1)\; (n+2)\; (n+3)\}\; \{24\}$.

Deux sur nombres de tout les trois pentatope sont également les nombres pentagonaux à être précis, le nombre de pentatope du $(3k-2)$th est toujours le $((3k^2-k)\; le\; nombre\; pentagonal\; de\; /2)$th et le nombre de pentatope du $(3k-1)$th est toujours le $((3k^2+k)/2)$th nombre pentagonal. Le nombre de pentatope de $3k$th est le nombre pentagonal généralisé par obtenu en prenant le $-\; négatif\; d\text{'}index\; (3k^2+k)/2$ dans la formule pour des nombres pentagonaux. (Ces expressions donnent toujours des nombres entiers).

UM-moignon

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