Nombre de Lah

Dans les mathématiques , les nombres de Lah de , découverts par le Ivo Lah dans le 1955 , sont les coefficients exprimant les factorials de montée en termes de factorials en baisse

Les nombres non signés de Lah de ont une signification intéressante dans la combinatoire : ils comptent le nombre de manières un que réglé des éléments du n peut être divisé par dans les sous-ensembles non vides du k et de telle manière que tous les éléments du même sous-ensemble soient linéairement commandés. Des nombres de Lah sont liés aux nombres de Stirling de

Nombres non signés de Lah :

$L\; (n,\; k)\; =\; \{n-1\; \backslash \; choisissent\; k-1\}\; \backslash \; frac\; \{n\; !\}\{k\; !\}.$

Nombres signés de Lah

$L\text{'}(n,\; k)\; =\; (-\; ^n\; de\; 1)\; \{n-1\; \backslash \; choisissent\; k-1\}\; \backslash \; frac\; \{n\; !\}\{k\; !\}.$

Paraphraser la notation de Karamata-Knuth pour le Stirling numérote qu'il était a proposé d'employer la notation alternative suivante pour des nombres de Lah : $L\; de$

(n, k)= \ parti \ lfloor \ commencent {matrice} \ de n \ k \ extrémité {matrice} \ droit \ rfloor.

Voir également

Le Stirling numérote

.

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