Nombre de Cabtaxi

Dans les mathématiques , le n - le nombre , Cabtaxi typiquement dénoté ( n ) de cabtaxi de de Th, est défini comme plus petit nombre entier positif qui peut être écrit comme somme de deux positif ou de négatif ou de cubes en 0 des manières du n . De tels nombres existent pour tout le n (puisque les nombres de taxi de existent pour tout le n ) ; cependant, seulement 9 sont connus :

$\ mathrm {Cabtaxi} (1)&=&1&=&1^3 \ P. 0^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (2)&=&91&=&3^3 + 4^3 \ \ &&&=&6^3 - 5^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (3)&=&728&=&6^3 + 8^3 \ \ &&&=&9^3 - 1^3 \ \ &&&=&12^3 - 10^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (4)&=&2741256&=&108^3 + 114^3 \ \ &&&=&140^3 - 14^3 \ \ &&&=&168^3 - 126^3 \ \ &&&=&207^3 - 183^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (5)&=&6017193&=&166^3 + 113^3 \ \ &&&=&180^3 + 57^3 \ \ &&&=&185^3 - 68^3 \ \ &&&=&209^3 - 146^3 \ \ &&&=&246^3 - 207^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (6)&=&1412774811&=&963^3 + 804^3 \ \ &&&=&1134^3 - 357^3 \ \ &&&=&1155^3 - 504^3 \ \ &&&=&1246^3 - 805^3 \ \ &&&=&2115^3 - 2004^3 \ \ &&&=&4746^3 - 4725^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (7)&=&11302198488&=&1926^3 + 1608^3 \ \ &&&=&1939^3 + 1589^3 \ \ &&&=&2268^3 - 714^3 \ \ &&&=&2310^3 - 1008^3 \ \ &&&=&2492^3 - 1610^3 \ \ &&&=&4230^3 - 4008^3 \ \ &&&=&9492^3 - 9450^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (8)&=&137513849003496&=&22944^3 + 50058^3 \ \ &&&=&36547^3 + 44597^3 \ \ &&&=&36984^3 + 44298^3 \ \ &&&=&52164^3 - 16422^3 \ \ &&&=&53130^3 - 23184^3 \ \ &&&=&57316^3 - 37030^3 \ \ &&&=&97290^3 - 92184^3 \ \ &&&=&218316^3 - 217350^3 \ extrémité {matrice}$

$\ commencent {} de matrice \ mathrm {Cabtaxi} (9)&=&424910390480793000&=&645210^3 + 538680^3 \ \ &&&=&649565^3 + 532315^3 \ \ &&&=&752409^3 - 101409^3 \ \ &&&=&759780^3 - 239190^3 \ \ &&&=&773850^3 - 337680^3 \ \ &&&=&834820^3 - 539350^3 \ \ &&&=&1417050^3 - 1342680^3 \ \ &&&=&3179820^3 - 3165750^3 \ \ &&&=&5960010^3 - 5956020^3 \ extrémité {matrice}$

Cabtaxi (5), Cabtaxi (6) et Cabtaxi (7) ont été trouvés par le Randall L. Rathbun ; Cabtaxi (8) a été trouvé par le Daniel J. Bernstein ; Cabtaxi (9) a été trouvé par Duncan Moore, suivre la méthode de Bernstein.

Voir également

nombre de taxi
Nombre de taxi généralisé par

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