Nombre d\'Euclid

Dans les mathématiques , les nombres d'Euclid de sont les nombres entiers du n de _{du E de forme} = n de _{du p}# + 1, où le n # de _{du p est le Primorial du n} de _{du p qui est la perfection de Th du n . Ils sont baptisés du nom du Euclid du mathématicien du grec ancien .}

On affirme parfois faussement que la preuve célébrée d'Euclid de de l'infinité des nombres premiers s'est fondée sur ces nombres. En fait, Euclid n'a pas commencé par la prétention que de tout l'ensemble amorce est fini. En revanche, il a dit : considérer l'ensemble fini de amorce (il n'a pas supposé qu'il a contenu juste le premier n amorce, par exemple il pourrait avoir été {3, ; 41, ; 53}) et motivé de là à la conclusion qu'au moins une perfection existe qui n'est pas dans celle ont placé.

Les nombres d'Euclid de premiers sont le 3 , le 7 , le 31 , le 211 , 2311, 30031, 510511.

On ne le connaît pas s'il y a un nombre infini de nombres principaux d'Euclid.

Le 6 de _{du E} = 13# + 1 = 30031 = 59 x 509 est le premier nombre composé d'Euclid, démontrant que non tous les nombres d'Euclid sont prime.
Un nombre d'Euclid ne peut pas être à angle droit parfait .
Pour tout le ≥ 3 du n le dernier chiffre du n de _{du E} est 1, puisque le n −1 de _{du E est divisible par 2 et 5.}

Random links: