Nombre composé

ivisor_classes Un nombre composé est un nombre entier positif du qui a un diviseur positif autres qu'un ou lui-même. Par définition, chaque nombre entier plus grand que le un est un nombre premier ou un nombre composé. Le un de nombre n'est considéré ni perfection ni composé. Par exemple, le nombre entier 14 est un nombre composé parce qu'il peut être factorisé comme 2 ; × ; ; 7.

Les 15 premiers nombres composés sont du 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, et 25.

Propriétés

Chaque nombre composé peut être écrit comme produit de 2 ou davantage (pas nécessairement distinct) amorce (théorème fondamental de arithmétique).
En outre,

(n-1) ! \, \, \, \ équivalent \, \, 0 \ pmod {n}

pour tout le n de nombres composés > 5. Voir également le théorème de Wilson de .

Genres de nombres composés

L'one-way pour classifier des nombres composés est en comptant le nombre de facteurs principaux. Un nombre composé avec deux facteurs principaux est une perfection Semiprime ou 2 de presque (les facteurs n'ont pas besoin d'être distincts, par conséquent ajustent de amorce sont inclus). Un nombre composé avec trois facteurs principaux distincts est un nombre de Sphenic de . Dans quelques applications, il est nécessaire de différencier entre les nombres composés avec un nombre impair de facteurs principaux distincts et ceux avec un chiffre pair des facteurs principaux distincts. Pour ce dernier $de \ MU (n) = (- ^ de 1) {2x} = 1 \,$

(où le μ est la fonction de Möbius de et le X est moitié du total de facteurs principaux), tandis que pour l'ancien $de \ MU (n) = (- ^ de 1) {2x + 1} = -1. \,$

Noter cependant que pour des nombres premiers la fonction renvoie également -1, et que le $\ MU (1) = 1$ . Pour un de nombre n avec un ou plusieurs facteurs principaux répétés, $\ MU (n) = 0$ .

Une autre manière de classifier des nombres composés est en comptant le nombre de diviseurs. Tous les nombres composés ont au moins trois diviseurs. Dans le cas des places de amorce, ces diviseurs sont $\ {1, p, p^2 \}$ . Un n de nombre qui a plus de diviseurs que n'importe quel X < n est un nombre fortement composé (cependant les deux premiers tels nombres sont 1 et 2).

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