Multigraphe

Un multigraphe ou le pseudograph est un graphique qui est autorisé pour avoir les bords de multiple de , (également appelés le " ; edges" parallèle ;) c. affile qui ont les mêmes noeuds de fin. C'est-à-dire, deux sommets peuvent être reliés par plus d'un bord. Formellement, un G de multigraphe est un G des paires commandé par : = ( V , E ) avec le
V un réglé des sommets ou des noeuds ,
Le E un multi-ensemble des paires non commandées de sommets, appelées le affile ou lignes .

Les multigraphes pourraient être employés pour modeler les raccordements possibles de vol offerts par une ligne aérienne. Dans ce cas-ci le pseudograph serait un a dirigé le graphique avec des paires de bords parallèles dirigés reliant des villes pour prouver qu'il est possible de piloter le à et le de ces endroits.

Quelques auteurs permettent également à des multigraphes d'avoir les boucles , c., un bord de qui relie un sommet à lui-même.

Un multidigraph est un graphique dirigé par qui est autorisé pour avoir les arcs multiples de , arcs de c., avec les mêmes noeuds de source et de cible. Un G de multidigraph est un commandé G de paires : = ( V , A ) avec le
V un réglé des sommets ou des noeuds ,
Le A un multi-ensemble des paires commandées de sommets a appelé les bords dirigés par , les arcs ou les flèches .

Un a mélangé le G du multigraphe : = ( V , E , A ) peut être défini in the same way as un graphique mélangé par .

Étiquetage

Les multigraphes et les multidigraphs soutiennent également la notion du graphique de marquant , d'une manière semblable. De quelque manière qu'il n'y a aucune unité dans la terminologie dans ce cas-ci.

Les définitions des multigraphes et des multidigraphs marqués sont semblables, et nous définissons seulement les derniers ici.

Définition 1 de : Un marqué le multidigraph est un marqué le graphique avec les arcs de marqués par .

Formellement : Un marqué le multidigraph G est un multigraphe avec des noeuds et des arcs de marqués par . Formellement il est un $G= de 8 tuples (\, de Sigma_V \ Sigma_A, V, A, s, t, \, d'ell_V \ ell_A)$ où
V est un ensemble de noeuds et A est un multi-ensemble des arcs.
Le $\ Sigma_V$ et le $\ Sigma_A$ sont des alphabets finis du noeud disponible et courbent des étiquettes,
les $s \ deux points A \ rightarrow \ V$ et $t \ deux points A \ rightarrow \ V$ sont deux cartes indiquant la source de et le noeud de la cible de d'un arc,
le $\ ell_V \ deux points V \ rightarrow \ Sigma_V$ et $\ ell_A \ deux points A \ rightarrow \ Sigma_A$ sont deux cartes décrivant l'étiquetage des noeuds et des bords.

Définition 2 de : Un marqué le multidigraph est un marqué le graphique avec le multiple marqué des bords de , c. affile avec les mêmes noeuds de fin et la même étiquette de bord (note que cette notion d'un graphique marqué est différente à la notion donnée par le graphique de d'article marquant ).

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