Moment factoriel

Dans la théorie des probabilités , le moment factoriel de Th du n d'une distribution de probabilité , également a appelé le Th du n moment factoriel de n'importe quel de la variable aléatoire X avec cette distribution de probabilité, est $E de (_n (X))$

là où _n=x du $de (x) (x-1) (x-2) \ cdots (x-n+1)$

est le factoriel en baisse (embrouillant, cette même notation, le n de _{du symbole ( X ) de Pochhammer de , est employée par quelques mathématiciens, particulièrement dans la théorie des fonctions spéciales pour dénoter le factoriel en hausse X ( X du + 1) ( X + 2)… ( X + &minus de n ; 1) ; la notation actuelle est employée par les combinatorialists ).}

Par exemple, si le X a une loi de Poisson De avec le &lambda de la valeur prévue ; , alors le moment factoriel de Th du n du X est = de $E de (_n (X)) \ lambda^n.$

Voir également

Moment de (mathématiques)
Cumulant
Fonction se produisante de moment factorielle

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