Milieu excitable
Un milieu excitable est un système dynamique non linéaire qui a la capacité de propager une vague d'une certaine description, et qui ne peut pas soutenir le dépassement d'une autre vague jusqu'à ce qu'un certain nombre de heures ait passé (connu comme temps réfractaire ).
Une forêt est un exemple d'un milieu excitable : si un feu de forêt brûle par la forêt, aucun feu ne peut retourner à une tache brûlée jusqu'à ce que la végétation soit passée par sa période réfractaire et regrown. En chimie, les réactions de oscillation sont des médias excitables, par exemple la réaction de Belousov-Zhabotinsky de et la réaction de Briggs-Rauscher de . Des activités pathologiques dans le coeur et le cerveau peuvent être modelées en tant que médias excitables. Un groupe de spectateurs à une manifestation sportive sont un milieu excitable, comme peut être observé dans une vague mexicaine (soi-disant de son aspect initial dans la coupe du monde 1986 dans Mexique ).
Modélisation des médias excitables
Des médias excitables peuvent être modelés using les équations différentielles partielles et les automates cellulaires .
Avec les automates cellulaires
Les automates cellulaires fournissent un modèle simple pour faciliter l'arrangement des médias excitables. Chaque cellule de l'automate est faite pour représenter une certaine section du milieu (par exemple, une pièce rapportée des arbres dans une forêt, ou de l'effort dans le tissu de coeur). Chaque cellule peut être dans un des trois états suivants :
tranquille de
ou excitable -- la cellule est calme, et peut être excited. Dans l'exemple d'incendie de forêt, ceci correspond aux arbres étant non brûlés.
Excited -- la cellule est excited. Les arbres sont sur le feu.
réfractaire -- la cellule a été récemment excitée et n'a pas encore eu lieu au cours de la période réfractaire. Une pièce rapportée de terre où les arbres ont brûlé et de la végétation a regrow encore.
En tant que dans des tous les automates cellulaires, l'état d'une cellule particulière dedans la prochaine fois que l'étape dépend de l'état des cellules autour de elle--ses voisins--à l'heure actuelle. Dans un milieu excitable la fonction générale est comme suit :
si une cellule est tranquille, puis lui reste tranquille à moins qu'un ou plusieurs de ses voisins soit excited. Dans l'analogie d'incendie de forêt, ceci signifie une pièce rapportée des brûlures de terre seulement si une pièce rapportée voisine est sur le feu.
si une cellule est excited, il devient réfractaire à la période suivante. (Les arbres brûlent, et la pièce rapportée de la terre est laissée stérile.)
si une cellule est la période réfractaire réfractaire et puis sa restante est diminué à la période suivante, jusqu'à ce qu'elle atteigne la fin de la période réfractaire et devienne excitable une fois de plus.)
Cette fonction peut être raffinée selon le milieu particulier. Par exemple, l'effet du vent peut être ajouté au modèle de l'incendie de forêt.
Les géométries des vagues
Vagues unidimensionnelles
Il est le plus commun pour qu'un milieu unidimensionnel forme un circuit fermé, c. Par exemple, la vague mexicaine peut être modelée comme anneau circulant le stade. Si la vague se déplace une direction elle reviendra par la suite à où elle a commencé. Si, sur le retour d'une vague à l'origine, la tache originale est passée par sa période réfractaire, alors la vague propagera le long de l'anneau encore (et fera tellement indéfiniment). Si, cependant, l'origine est toujours réfractaire sur le retour de la vague, la vague sera arrêtée.
Dans la vague mexicaine, par exemple, si pour quelque raison, les créateurs de la vague se tiennent toujours sur son retour il ne continuera pas. Si les créateurs se sont assis en arrière en bas de puis la vague peut, dans la théorie, continuer.
Vagues bidimensionnelles
On peut observer plusieurs formes de vagues dans un milieu bidimensionnel.
Une vague de propagation de commencera à un unique du milieu et écartera à l'extérieur. Par exemple un incendie de forêt a pu commencer à partir d'une grève surprise au centre d'une forêt et écarter à l'extérieur.
Une vague de spirale de commencera encore à un unique, mais s'étendra dans un circuit en spirale. Des vagues de spirale sont censées pour être à la base des phénomènes tels que la tachycardie et la fibrillation .
Les vagues de spirale constituent un des mécanismes de la fibrillation quand elles organisent dans des activités de réentrée durables appelées des rotors.
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