Memoization

Dans une exécution non-memoized, le chaque appel supérieur de à factorial inclut le coût cumulatif d'étapes 2 à 6 proportionnels à la valeur initiale du n .

Une version memoized de la fonction de factorial suit :

fonction factorielle (le n est un nombre entier non négatif) assigner le provisoire X de variable de nombre entier si le n est en consultation-table de alors renvoyer le consultation-table-valeur-pour-n ; autrement si le n est 0 alors renvoyer 1 la convention qui le '' ''' 0 ! = 1 ''' autrement X = factoriel (n - 1) le n de périodes appellent factoriel avec le paramètre 1 moins que n '' finir si stocker le X en consultation-table de dans la fente du n ^th le résultat de n ! pour plus tard '' x de retour fonction de fin

Dans la version memoized ci-dessus, on assume que le lookup-table est un espace mémoire persistant, tel qu'une rangée associative qui emploie le n en tant que sa clef. Puisque cette table de consultation emploiera l'espace (c'est-à-dire, de mémorisation par ordinateur) de , le temps requis pour faire appel factorial à plusieurs reprises à un deuxième appel à la fonction avec le même paramètre a été commercé pour la mémoire exigée pour stocker la table de consultation.

Dans cet exemple particulier, si factorial est d'abord appelé avec 5, et alors appelé plus tard avec n'importe quelle valeur inférieur ou égal à cinq, ces valeurs de retour également memoized, puisque factorial se sera appelé périodiquement avec les valeurs 5, 4, 3, 2, 1, et 0, et les valeurs de retour pour le chaque de ceux auront été stockées. S'il s'appelle alors avec un nombre plus considérablement que 5, tels que 7, seulement 2 appels récursifs seront faits (7 et 6), et la valeur pour 5 ! aura été stocké de l'appel précédent. De cette façon, le memoization permet à une fonction de devenir temps-efficace plus il s'appelle plus souvent, ainsi ayant pour résultat le global certain accélérer .

Quelques autres considérations

Memoization automatique

Tandis que le memoization peut être ajouté au intérieurement de fonctions et le explicitement par un informaticien la version ci-dessus memoized de factorial est mis en application plus ou moins de la même façon, les fonctions transparentes de Referentially peuvent également être le automatiquement memoized extérieurement . Les techniques utilisées par Norvig font bléser l'application non seulement dans le terrain communal (la langue dans laquelle son article a démontré le memoization automatique), mais dans les divers autres langages de programmation des applications du memoization automatique également ont été formellement explorées dans l'étude de la réécriture de limite de et de l'intelligence artificielle .

Dans ces langages de programmation où les fonctions sont d'abord ou les objets de seconde classe (tel que Lua , avec ses fonctions de première classe), le memoization automatique peut être mis en application en remplaçant (à temps d'exécution ) une fonction par sa valeur calculée une fois qu'une valeur a été calculée pour un ensemble de paramètres indiqué. La fonction qui fait ce remplacement de valeur-pour-fonction-objet peut génériquement envelopper n'importe quelle fonction referentially transparente. Considérer le pseudo-code suivant (où on le suppose que les fonctions sont des valeurs de première classe) :

la fonction memoized-appellent (le F est un paramètre d'objet de fonction) si le F a aucun joint de rangée n'évalue alors assigner une rangée associative appelée les valeurs de ; attacher les valeurs de au F ; finir si ; si les valeurs de de F. '' est vide alors F. évalue '' = le F (arguments) ; finir si ; renvoyer les valeurs de de F. '' ; finir la fonction

Afin d'appeler une version automatiquement memoized de factorial using la stratégie ci-dessus, plutôt qu'appelant factorial directement, le code appelle le memoized-call (factoriel (le de n)). Chaque un tel appel vérifie d'abord pour voir si une rangée de support a été assignée pour stocker des résultats, et sinon, les attachés qui rangent. Si aucune entrée n'existe à la position values (où arguments sont employés pendant que la clef de la rangée associative), un vrai appel de de est fait à factorial avec les arguments fournis. En conclusion, l'entrée dans la rangée à la position clé est retournée au visiteur.

La stratégie ci-dessus exige le explicite de s'enveloppant à chaque appel à une fonction qui doit memoized. Dans ces langues qui permettent les fermetures , le memoization peut être effectué de implicitement par une usine du functor qui renvoie un objet memoized enveloppé de fonction. En pseudo-code, ceci peut être exprimé comme suit :

la fonction construisent-memoized-functor ( de F est un paramètre d'objet de fonction) assigner un objet de fonction appelé le de memoized-version de ; laisser la memoized-version (arguments) soit si l'individu de que le n'a aucune valeur jointe de rangée alors est une référence à [[ceci (de l'informatique)|ceci] objet ] assigner une rangée associative appelée les valeurs de ; attacher les valeurs de à l'individu de ; finir si ; s'individu. les valeurs de '' est vide alors individu. évalue '' = le F (arguments) ; finir si ; retourner l'individu. le évalue '' ; l'extrémité a laissé ; de retour de memoized-version de ; fonction de fin

Plutôt que l'appel factorial, un nouvel objet memfact de fonction est créé comme suit :

le memfact = construisent-memoized-functor (factoriel)

L'exemple ci-dessus suppose que la fonction factorial a déjà été défini avant que le l'appel à construct-memoized-functor soit fait. De ce point en avant, le memfact ( de n) s'appelle toutes les fois que le factoriel du de n est désiré. Dans les langues telles que le Lua , des techniques plus sophistiquées exister qui permettent à une fonction d'être remplacée par une nouvelle fonction avec le même nom, qui laisserait :

factoriel = construire-memoized-functor (factoriel)

Essentiellement, de telles techniques impliquent d'attacher le original d'objet de fonction de au functor créé et expédiant appelle à la fonction originale memoized par l'intermédiaire d'un nom d'emprunt quand un appel à la fonction réelle est exigé (pour éviter récursion sans fin ), comme illustré ci-dessous :

la fonction construisent-memoized-functor ( de F est un paramètre d'objet de fonction) assigner un objet de fonction appelé le de memoized-version de ; laisser le de memoized-version de (arguments) soit si l'individu de que le n'a aucune valeur jointe de rangée alors est une référence à [[ceci (de l'informatique)|ceci] objet ] assigner une rangée associative appelée les valeurs de ; attacher les valeurs de à l'individu de ; assigner un nouvel objet de fonction appelé le dit ; attacher le dit à l'individu de ; capacité postérieure d'appeler F indirectement '' individu. dit = F ; finir si ; s'individu. les valeurs de '' est vide alors individu. évalue '' = individu. dit (arguments) ; un appel direct à F '' finir si ; retourner l'individu. le évalue '' ; l'extrémité a laissé ; de retour de memoized-version de ; fonction de fin

(Note : Certaines des étapes montrées ci-dessus peuvent être implicitement contrôlées par la langue d'exécution et sont données pour l'illustration.)

Analyseurs

Memoization a été exploré comme analysant la stratégie de en 1991 par le Norvig , qui a démontré qu'un algorithme semblable à l'algorithme d'Earley de pourrait être produit en présentant le memoization automatique à un analyseur récursif de descente de de simple de la marche arrière . En 2002, il a été examiné dans la profondeur considérable par Ford sous la forme appelée le packrat de analysant .

Tandis que Norvig augmentait la puissance l'analyseur par le memoization, l'analyseur augmenté était toujours comme complexe de temps comme algorithme d'Earley, qui démontre un cas de l'utilisation du memoization pour quelque chose autre que l'optimisation de vitesse. Johnson et Dörre

Voir également