Matrice binaire
Dans les mathématiques , en particulier la théorie des matrices De , une matrice binaire ou la matrice du (0.1) - est une matrice dans laquelle chaque entrée est zéro ou un. Par exemple : le est 2 une matrice de binaire du × 2.
Fréquemment des opérations sur les matrices binaires sont définies en termes de &mdash modulaire de mod 2 de l'arithmétique ; c'est-à-dire, les éléments sont traités comme éléments du champ de Galois GF (2) = . Ils surgissent dans une série de représentations et ont un certain nombre de formulaires spéciaux plus restreints.
Le nombre de matrices binaires du m×n de est égal à 2mn, et est ainsi fini.
Exemples
Les exemples des matrices binaires sont nombreux :
La matrice de permutation de du
A est la matrice d'a (0.1) -, toutes les laquelle colonnes et rangées chacune avoir exactement un élément différent de zéro. .
Une rangée de Costas de est un cas spécial d'une matrice de permutation
Une matrice d'incidence dans la combinatoire et la géométrie finie a ceux pour indiquer l'incidence entre les points (ou les sommets) et les lignes d'une géométrie, les blocs d'une conception de bloc , ou les bords d'un représentent graphiquement (des mathématiques)
Une matrice de conception de dans l'analyse de la variance est matrice d'a (0.1) - avec des sommes constantes de rangée.
Une matrice de contiguîté de dans la théorie de graphique est une matrice dont des rangées et les colonnes représentent les sommets et dont les entrées représentent les bords du graphique. La matrice de contiguîté d'un simple, graphique non dirigé du est une matrice symétrique binaire avec la diagonale zéro.
La matrice de Biadjacency de d'un graphique bipartite simple et non dirigé en est matrice d'a (0.1) - la matrice surgit de cette façon.
Les facteurs principaux d'une liste du place-libre, '' n '' du m - des nombres doux de peuvent être décrits en tant que × du m un ; &pi ; ( n ) (0.1) - matrice, où &pi ; est la fonction le Principal-compte et le un ij de de de est 1 si et seulement si la perfection de Th du j divise le nombre de Th du i . Cette représentation est utile dans le passoir quadratique factorisant l'algorithme. Random links: Programme de Voyager | FEXTICUM | Louis-Antoine, duc d'Angoulême | Vexx | Matriz_binaria