Machine de Moore
< ! -- L'image d'Unsourced a enlevé : --le >In la théorie de du calcul , une machine de Moore de est un automate fini d'état de où les sorties sont déterminées par l'état courant seul (et ne pas dépendre directement de l'entrée). Le diagramme d'état pour une machine de Moore inclura un signal de sortie pour chaque état. Rivaliser avec une machine farineuse , qui trace les transitions de dans la machine aux sorties.
La machine nommée de Moore de vient de celle de son instigateur, Edouard F. Moore , un pionnier d'état-machine qui a écrit le " ; Gedanken-expériences sur Machines" séquentiel ;.
La plupart des systèmes électroniques numériques sont conçus en tant que systèmes séquentiels synchronisés par séquentiels des systèmes synchronisés par sont une forme restreinte de machine de Moore où les changements d'état seulement quand le signal d'horloge global change. Typiquement l'état actuel est stocké dans les bascules , et un signal d'horloge global est relié au " ; clock" ; entrée des bascules. Les systèmes séquentiels synchronisés sont à sens unique pour résoudre des problèmes du metastability . Une machine électronique typique de Moore inclut une chaîne combinatoire de la logique pour décoder l'état actuel selon les sorties (lambda). L'instant où l'état actuel change, ces changements ondulent par cette chaîne, et presque instantanément les sorties changent (ou ne font pas le changement). Il y a des techniques de conception pour s'assurer que problème ne se produit pas sur les sorties au cours de cette brève période tandis que ces changements ondulent par la chaîne, mais la plupart des systèmes sont conçus de sorte que des problèmes pendant ce bref temps de transition soient ignorés ou soient non pertinents. Les sorties restent alors la même chose indéfiniment (séjour de LED lumineux, séjours de puissance reliés aux moteurs, séjour de solénoïdes activé, etc.), jusqu'à ce que la machine de Moore change l'état encore.
Définition formelle
Une machine de Moore peut être définie comme tuple {S, S 0, Σ, Λ, T , G } du 6 comprenant ce qui suit :
un ensemble fini d'états ( S )
un S dont 0 d'état de début (également appelé l'état initial) est un élément ( S )
un ensemble fini appelé l'alphabet d'entrée (Σ)
un ensemble fini appelé l'alphabet de rendement (Λ)
une fonction ( T de de transition : × du S ; S de → de Σ) traçant un état et une entrée au prochain état
une fonction de rendement ( G : → Λ du S ) traçant chaque état à l'alphabet de rendement
Le nombre d'états dans une machine de Moore sera supérieur ou égal à le nombre d'états dans la machine farineuse correspondante.
Gedanken-expériences (pensée de Gedanken)
Dans le " de papier de Moore ; Gedanken-expériences sur Machines" séquentiel ; , le (n ; m ; p) le S d'automates de (ou machines) sont définis en tant qu'ayant des états du n , des symboles d'entrée du m et des symboles de rendement du p . Neuf théorèmes sont prouvés au sujet de la structure du S , et des expériences avec le S . Plus tard, les machines du S sont devenues notoires comme le Moore usine .
À l'extrémité du papier, dans problèmes de section d'autres, la tâche suivante est énoncée : Le un autre problème directement suivant est l'amélioration des limites données au des théorèmes 8 et 9.
Le théorème 8 du de Moore est formulé comme : donné un arbitraire (n ; m ; p) S , tels de machine de que chaque deux ses états sont distinguables les uns des autres. Là existe alors une expérience du qui détermine l'état du S à la fin de l'expérience. Karatsuba a prouvé les deux théorèmes suivants, qui ont complètement résolu le problème de Moore sur l'amélioration des limites de la longueur d'expérience de son théorème 8 .
du théorème A de . si le S est un (n ; m ; p) la machine de , telle que chaque deux de ses états sont distinguables les uns des autres, puis existe là une expérience embranchée de à travers lesquels peut déterminer l'état du S à la fin de l'expérience.
du théorème B de . là existe un (n ; m ; p) machine de , chaque deux états dont être distinguable les uns des autres, tels que la longueur des expériences les plus courtes établissant l'état de la machine à la fin de l'expérience est égale au .
Le A de théorèmes et le B ont été employés pour la base du travail de cours d'un étudiant de la quatrième année, A. Karatsuba, " de ; Sur un problème du theory" d'automates ; qui a été distingué par testimonial référence à la concurrence des travaux d'étudiant du corps enseignant de la mécanique et des mathématiques d'université de l'Etat de Moscou Lomonosow en 1958. Karatsuba a été donné à la natte d'Uspekhi de journal. Nauk le 17 décembre 1958 et a été édité là en juin 1960 .
Jusqu'à l'aujourd'hui (2007), le résultat de Karatsuba sur la longueur des expériences est le seul résultat non linéaire exact, tous les deux dans la théorie d'automates, et dans les problèmes semblables de la théorie de complexité informatique.
Voir également
Circuit synchrone Machine farineuse
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