Mécanisme de Higgs

Le mécanisme de Higgs de , également appelé le mécanisme , de Brout-Englert-Higgs de Higgs-Égrugent le mécanisme ou le mécanisme d'Anderson-Higgs de , a été à l'origine proposé en 1964 par le Robert Brout et le Francois Englert , indépendamment par le Gerald Guralnik , le C. Hagen , et le Tom Kibble , et également par le Peter Higgs , suivant les premiers travaux par le Yoichiro Nambu sur la structure du vide. Il a été inspiré par la théorie du BCS de superconductivité, la théorie précédente de Ginzburg-Landau de , et la suggestion par le Philip Anderson que la superconductivité pourrait être importante pour la physique relativiste. Il a été prévu par les premiers travaux du Ernst Stückelberg sur l'électrodynamique massive de quantum. Il a été appelé le mécanisme de Higgs de par le Gerardus 't Hooft en 1971.

Le mécanisme de Higgs est une forme de superconductivité dans le vide. Il considère tout l'espace rempli de fluide relativistically invariable de quantum appelé le champ de Higgs de , dont le mouvement empêche certaines forces de propager au-dessus de longues distances. Une partie des mélanges de champ de Higgs avec la mesure de force-transport de met en place pour produire les bosons de mesure massifs tandis que le reste du champ de Higgs décrit une nouvelle particule, appelés le boson de Higgs de . La gamme de la force et la masse des bosons de mesure sont des inverses dans les unités normales , mais la masse du boson de Higgs est différente et dépend des détails.

Le mécanisme de Higgs est la seule manière par particule élémentaire de vecteur, comme W ou le Z peut avoir Massachusetts. Il donne également la masse à toutes les autres particules élémentaires dans le modèle standard . Le mécanisme de Higgs est un exemple de la condensation de Tachyon de où le tachyon est le champ de Higgs de .

Bien que l'évidence pour le mécanisme Higgs soit primordialement, les accélérateurs ont produire encore un boson Higgs. Ainsi il n'est pas clair si le Higgs est une particule élémentaire ou composée.

Discussion générale

Le problème avec les modèles de symétrie-rupture spontanés dans la physique de particules est que, selon le théorème de Goldstone de , ils viennent avec les particules scalaires sans masse. Si une symétrie est cassée par un condensat, l'action avec un générateur de symétrie sur le condensat donne un deuxième état avec de la même énergie. Oscillations tellement certaines n'ont aucune énergie, et dans la théorie des champs de Quantum que les particules se sont associées à ces oscillations avoir Massachusetts zéro.

La seule particule observée qui pourrait être interprétée en tant que bosons d'un Goldstone étaient les mésons pi puisque la symétrie est approximative, les mésons pi ne sont pas exactement sans masse. Yoichiro Nambu, écrivant avant Goldstone, a suggéré que les mésons pi aient été les bosons liés à la rupture chirale de symétrie. Ceci a expliqué leur nature pseudoscalaire du , la raison qu'elles couplent aux nucléons par les accouplements dérivés , et la relation de Goldberger-Treiman de . Hormis les mésons pi, on n'a observé aucune autre particule de Goldstone.

Un problème semblable surgit dans la théorie de Yang-Moulins de , également connue sous le nom de théorie de mesure de de Nonabelian . Ces théories prévoient les bosons de mesure sans masse de la rotation 1, que (indépendamment du photon ) ne sont pas également observé. C'était la perspicacité de Higgs qui quand vous combinez une théorie de mesure avec un modèle de symétrie-rupture spontané, les deux problèmes se résolvent.

L'article original de Higgs présentant le modèle a été rejeté par les lettres physiques de revue de une fois d'abord soumis, apparemment parce qu'il n'a prévu aucun nouvel effet discernable. Ainsi il a ajouté une phrase à l'extrémité, mentionnant qu'elle implique l'existence d'un ou plusieurs nouveaux, massifs bosons scalaires, qui ne forment pas les représentations complètes de la symétrie. Ce sont les bosons de Higgs de

Le mécanisme de Higgs a été incorporé à la physique moderne de particules par le Steven Weinberg et est une part essentielle du modèle standard .

Dans le modèle standard, aux températures assez haut de sorte que la symétrie soit ininterrompue, toutes les particules élémentaires excepté le boson de Higgs de grandeur scalaire sont sans masse. À une température critique, le champ de Higgs glisse spontanément du point de l'énergie maximum dans une direction aléatoirement choisie, comme un crayon se tenant sur l'extrémité qui tombe. Une fois que la symétrie est cassée, les particules de boson de mesure - telles que le boson du W des Quarks des leptons , et le boson du Z - passent Massachusetts. La masse peut être interprétée pour être un résultat des interactions des particules avec le " ; Ocean" de Higgs ;.

Superconductivité

Un supraconducteur expulse tous les champs magnétiques de son intérieur, un phénomène connu sous le nom d'effet de Meissner . C'est mystérieux, parce qu'il implique que les forces électromagnétiques deviennent de façon ou d'autre à courte portée à l'intérieur du supraconducteur. Contraster ceci avec le comportement d'un métal ordinaire. Dans un métal, les champs électriques de boucliers de conductivité par le réarrangement charge sur la surface jusqu'à toutes les annulations de champ dans l'intérieur. Mais les champs magnétiques peuvent pénétrer à n'importe quelle distance, et si une charge magnétique est entourée par un métal le champ peut s'échapper sans collimater dans une corde. Dans un supraconducteur, cependant, les frais se déplacent sans la dissipation, et ceci tient compte des courants extérieurs permanents, pas simplement frais extérieurs. Quand des champs magnétiques sont présentés, ils produisent les courants extérieurs qui les neutralisent. L'effet de Meissner est dû aux courants dans une couche extérieure mince dont l'épaisseur peut être calculée à partir d'un modèle simple.

Ces modèle simple, dus au landau de Lev de et au Vitaly Ginzburg , traite la superconductivité comme chargé Bose-Einstein condensat. Supposer qu'un supraconducteur contient des bosons avec la charge $q$ . Le wavefunction des bosons peut être décrit en présentant un champ de quantum , le $\ psi$ , qui obéit l'équation de Schrödinger de comme équation de champ (dans les unités par où le $\ hbar$ , le quantum de Planck divisé par $2 \ pi$ , est remplacé 1) :

$= {(\ nabla - iqA) ^2 \ plus de} de 2m \ livre par pouce carré \,$

Le $d'opérateur \ livre par pouce carré (x)$ annihile un boson au point $x$ , alors que son $\ scriptstyle \ psi^ d'adjoint \ dagger$ crée un nouveau boson au même point. Le wavefunction du condensat de Bose-Einstein est alors le $de la valeur d'espérance \ Psi$ du $\ livre par pouce carré (x)$ , qui est une fonction classique qui obéit la même équation. L'interprétation de la valeur d'espérance est que c'est la phase qu'on devrait donner à un boson de création récente de sorte qu'il superpose avec cohérence avec tous les autres bosons déjà dans le condensat.

Quand il y a un condensat chargé, les interactions électromagnétiques sont examinées. Pour voir ceci, considérer l'effet d'une transformation de mesure de sur le champ. Une transformation de mesure tourne la phase du condensat par une quantité qui change de point par point, et décale le potentiel de vecteur par un gradient.

$carré \ rightarrow e^ {Q. \ phi (x)} \ livre par pouce carré \,$

$+ d'A \ rightarrow A \ nabla \ phi \,$

Quand il n'y a aucun condensat, des changements de cette transformation seulement la définition de la phase du $\ psi$ à chaque point. Mais quand il y a un condensat, la phase du condensat définit un choix preferred de phase.

Le wavefunction condensat peut être écrit en tant que $de \ livre par pouce carré (x) = \ rho (x) \, e^ {I \ thêta (x)}, \,$ là où le $\ rho$ est une vraie amplitude, qui détermine la densité locale du condensat. Si le condensat étaient neutre, l'écoulement serait le long des gradients du $\ theta$ , la direction dans laquelle la phase du champ de Schrödinger change. Si le $\ theta$ change lentement, l'écoulement est lent et a l'énergie très petite. Mais maintenant le $\ theta$ peut être rendu égal à zéro juste en faisant une transformation de mesure pour tourner la phase du champ.

L'énergie des changements lents de la phase peut être calculée à partir de l'énergie cinétique de Schrödinger,

$H= {1 \ plus de 2m} |{) (de qA+ \ nabla \ livre par pouce carré|^2}, \,$

et prenant la densité du $condensat \ rho$ pour être constants,

$H \ approximativement {\ rho^2 \ plus de 2m} (qA+ \ nabla \ thêta) ^2. \,$

La réparation du choix de la mesure de sorte que le condensat ait la même phase partout, l'énergie de champ électromagnétique a une limite supplémentaire,

${q^2 \ rho^2 \ plus de 2m} A^2. \,$

Quand cette limite est présente, les interactions électromagnétiques deviennent court-étendues. Chaque mode zone, n'importe comment longtemps la longueur d'onde, oscille avec une fréquence différente de zéro. La plus basse fréquence peut être lue au loin de l'énergie d'un mode de la longue longueur d'onde A,

$E \ approximativement pointiller A} ^2 \ plus de + {q^2 \ rho^2 \ plus de 2m} A^2. \,$

C'est un oscillateur harmonique avec le $de fréquence \ scriptstyle \ racine carrée {q^2 \ rho^2/m}$ . $|\ livre par pouce carré|^2$ (= $\ rho^2$ ) est la densité du condensat des particules supraconductrices.

Dans un supraconducteur réel, les particules chargées sont des électrons, qui sont des bosons de fermions pas. Afin d'avoir ainsi la superconductivité, la nécessité d'électrons de lier de façon ou d'autre dans les paires de tonnelier de la charge du $q$ condensat est donc deux fois la charge $e$ d'électron. L'appareillement dans un supraconducteur normal est dû aux vibrations de trellis, et est en fait très faible ; ceci signifie que les paires sont très lâchement liées. La description d'un condensat de Bose-Einstein des paires lâchement liées est réellement plus difficile que la description d'un condensat des particules élémentaires, et a été seulement établie en 1957 par le Bardeen, tonnelier et Schrieffer dans la théorie célèbre de BCS.

Modèle abélien de Higgs

Dans une théorie relativiste de mesure de , les bosons de vecteur sont naïvement sans masse, comme le photon, menant aux forces à longue portée. C'est très bien pour l'électromagnétisme, où la force est réellement long terme, mais il signifie que la description des forces faibles à courte portée par une théorie de mesure exige une modification.

L'invariance de mesure signifie que certaines transformations du gisement de mesure ne changent pas l'énergie du tout. Si un gradient arbitraire est ajouté à A, l'énergie du champ est exactement identique. Ceci le rend difficile d'ajouter une limite de masse, parce qu'une limite de masse tend à pousser le champ vers la valeur zéro. Mais la valeur nulle du potentiel de vecteur n'est pas une idée invariable de mesure. Ce qui est mettre dedans une mesure est différent de zéro dans des autres.

Afin de donner ainsi la masse à une théorie de mesure, l'invariance de mesure doit être cassée par un condensat. Le condensat définira alors une phase preferred, et la phase du condensat définira la valeur nulle du champ d'une manière invariable de mesure. La définition invariable de mesure est qu'un gisement de mesure est zéro quand le changement de phase le long de n'importe quel chemin du transport parallèle est égal à la différence de phase dans le wavefunction condensat.

La valeur condensat est décrite par un champ de quantum avec une valeur d'espérance, juste comme dans le modèle de Landau-Ginzburg de . Pour s'assurer que la valeur condensat du champ ne sélectionne pas une direction preferred dans l'espace-temps, ce doit être un champ scalaire. Afin de la phase du condensat pour définir une mesure, le champ doit être chargé.

Afin d'un $\ Phi$ à charger, il doit être complexe. D'une manière equivalente, il devrait contenir deux champs avec une symétrie qui les tourne dans l'un l'autre, les vraies et imaginaires pièces. Le potentiel de vecteur change la phase des quanta produits par le champ quand elles se déplacent de point par point. En termes de champs, il définit combien pour tourner les vraies et imaginaires parties des champs dans l'un l'autre en comparant le champ évalue aux points voisins.

Le modèle rénormalisable du seul où un champ scalaire complexe acquiert une valeur différente de zéro est le modèle de Mexicain-chapeau, où l'énergie de champ a un minimum à partir de zéro.

${1 \ plus de 2} |\ partiel \ phi|^2 - \ lambda \ cdot (|\ phi|^2 - \ Phi^2)^2$

Ceci définit le hamiltonien suivant :

$H = {1 \ plus de 2} |\ point \ phi|^2 + |\ nabla \ phi|^2 + V (|\ phi|)$

La première limite est l'énergie cinétique du champ. La deuxième limite est l'énergie potentielle supplémentaire quand le champ varie de point par point. La troisième limite est l'énergie potentielle quand le champ a n'importe quelle grandeur donnée.

Ce $d'énergie potentielle \ = du scriptstyle V (, de z \ phi) \ lambda \ cdot ( |z|^2 - \ Phi^2)^2 \,$ a un graphique qui ressemble à un chapeau mexicain , qui donne au modèle son nom. En particulier, la valeur d'énergie minimum est non au z=0 , mais sur le cercle des points où l'importance de z est le $\ Phi$ . Une image du potentiel est trouvée ici :

Quand le $de champ \ Phi$ (x) n'est pas couplé à l'électromagnétisme, le potentiel de Mexicain-chapeau a des directions plates. Commencer dans tout du cercle des vides et changement de la phase du champ de l'énergie très petite point par point de coûts. Mathématiquement, si $de \ phi (x) = \ e^ de phi {I \ thêta (x)} \,$ avec un prefactor constant, alors l'action pour le $de champ \ theta$ a seulement des limites dérivées. Ce n'est pas une surprise. Ajouter une constante au $\ theta$ est une symétrie de la théorie originale, ainsi les différentes valeurs du $\ theta$ ne peuvent pas avoir différentes énergies. C'est un exemple du théorème de Goldstone de : les symétries continues spontanément cassées mènent aux particules sans masse.

Le modèle abélien de Higgs est le modèle de Mexicain-chapeau couplé à l'électromagnétisme :

$S = \ international {1 \ plus de 4} F^ {\ MU \ NU} F_ {\ MU \ NU} + |(\ partiel - I q A) \ phi|^2 + \ lambda \ cdot (|\ phi|^2 - \ Phi^2)^2.$

Le vide classique est encore au minimum du potentiel, où l'importance du $de champ complexe \ phi$ est égale au $\ Phi$ . Mais maintenant la phase du champ est arbitraire, parce que les transformations de mesure le changent. Ceci signifie que le $de champ \ theta$ peut être placé à zéro par une transformation de mesure, et ne représente aucun degré de liberté du tout.

En outre, choisissant une mesure où la phase du condensat est fixe, l'énergie potentielle pour des fluctuations du champ de vecteur est différente de zéro, juste comme elle est dans le modèle de Ginzburg de landau. Ainsi dans le modèle abélien de Higgs, le gisement de mesure acquiert Massachusetts. Pour calculer l'importance de la masse, considérer une valeur constante du potentiel A de vecteur dans la direction de x dans la mesure où le condensat a la phase constante. C'est identique comme condensat sinusoïdalement variable dans la mesure où le potentiel de vecteur est zéro. Dans la mesure où A est zéro, la densité d'énergie potentielle dans le condensat est l'énergie scalaire de gradient :

$E = {1 \ plus de 2}|\ e^ partiel (\ phi {iqAx})|^2 = {1 \ plus de 2} q^2 \ Phi^2 A^2$

Et cette énergie est identique comme $de masse m^2 A^2/2$ de limite où le $m=q \ Phi$ .

Mécanisme de Nonabelian Higgs

Le modèle de Nonabelian Higgs a l'action suivante :

$S = \ international {1 \ au-dessus de 4g^2} TR (F^ {\ MU \ NU} F_ {\ MU \ NU}) + |D \ phi|^2 + V (|\ phi|)$

Il est exactement analogue au modèle abélien de Higgs. Maintenant le $de champ \ phi$ est dans une représentation du groupe de mesure, et le dérivé de covariant de mesure est défini par le taux de changement du champ sans le taux de changement de transport parallèle using le gisement A de mesure comme raccordement.

$D \ phi = \ partiel \ phi - t_k \ phi d'I A^k \,$

Encore, la valeur d'espérance du $\ phi$ définit une mesure preferred où le condensat est constant, et la fixation cette mesure, fluctuations dans le domaine A de mesure viennent avec un coût énergetique différent de zéro.

Le mécanisme de Higgs dans le modèle standard est par un champ qui est le SU faible (2) doublet avec hypercharge faible 1/2. La valeur d'espérance de ce champ choisit une direction preferred pour le hypercharge et des transformations faibles de mesure, mais pas pour une combinaison linéaire particulière des deux. La combinaison linéaire qui laisse le champ de Higgs invariable est le groupe ininterrompu de mesure qui est groupe de mesure d'électromagnétisme.

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