Loi de direction
La loi de direction de est un modèle prédictif de à quelle rapiditè on peut diriger, ou boeuf de , par un tunnel à deux dimensions. Le tunnel peut être considéré comme un chemin ou une trajectoire sur un avion qui a une épaisseur ou une largeur associée, où la largeur peut varier le long du tunnel. Le but d'une tâche de direction est de diriger d'une extrémité du tunnel à l'autre aussi rapidement que possible, sans toucher les frontières du tunnel. Un exemple de monde réel qui rapproche cette tâche conduit une voiture en bas d'une route qui peut avoir des torsions et des tours, où la voiture doit diriger la route aussi rapidement que possible sans toucher les côtés de la route. La loi de direction prévoit tous les deux la vitesse instantanée à laquelle nous pouvons diriger le tunnel, et tout le temps requis pour diriger le tunnel entier.
La loi de direction a été indépendamment découverte et étudiée trois fois (Rashevsky, 1959 ; Drury, 1971 ; Accot et Zhai, 1997). Sa découverte plus récente a été au sein de la communauté de l'interaction homme-ordinateur , qui a eu comme conséquence la formulation mathématique la plus générale de la loi.
La loi de direction dans l'interaction homme-ordinateur
Dans l'interaction homme-ordinateur, la loi a été redécouverte par Johnny Accot et Shumin Zhai, qui l'a mathématiquement dérivée d'une manière originale de la loi de Fitts de using le calcul intégral , l'a expérimentalement vérifié pour une classe des tâches, et a élaboré le rapport mathématique le plus général de lui. Quelques chercheurs au sein de cette communauté ont parfois pour se référer à la loi en tant que la loi de direction d'Accot-Zhai de ou loi d'Accot de (Accot est oh-attrapé par prononcé dans le l'oh-KOH anglais de et de dans le français). Dans ce contexte, la loi de direction est un modèle prédictif du mouvement humain , au sujet de la vitesse et de tout le temps lesoù un utilisateur peut orienter un dispositif de pointage (tel qu'une souris ou aiguille ) par un 2D tunnel présenté sur un écran (c. avec une vue d'oeil d'oiseau du tunnel), où l'utilisateur doit voyager d'une extrémité du chemin à l'autre aussi rapidement que possible, tout en restant dans les confins du chemin. Une application pratique potentielle de cette loi est en modelant l'exécution d'un utilisateur en dirigeant un menu de cascade hiérarchique .
Beaucoup de chercheurs dans l'interaction homme-ordinateur , y compris Accot lui-même, le trouvent étonnant ou même étonnant que le modèle de loi de direction prévoit l'exécution comme il fait, donné la manière presque purement mathématique dont il a été dérivé. Certains considèrent ceci un testament à la robustesse de la loi de Fitts de .
Sous sa forme générale, la loi de direction peut être exprimée As
là où le T est l'heure moyenne de diriger par le chemin, le C est le chemin paramétrisé par le s , le W est la largeur du chemin au s , et le un et le b sont des constantes expérimentalement adaptées. Généralement le chemin peut avoir une forme curviligne compliquée (telle qu'une spirale) avec le variable W d'épaisseur.
Des chemins plus simples tiennent compte des simplifications mathématiques de la forme générale de la loi. Par exemple, si le chemin est un tunnel droit du constant W de largeur, l'équation réduit à
là où le A est la longueur du chemin. Nous voyons, particulièrement sous cette forme simplifiée, une différence de la vitesse-exactitude de , quelque peu semblable à celle dans la loi de Fitts de .
Nous pouvons également différencier les deux côtés de l'équation intégrale en ce qui concerne le s pour obtenir les gens du pays, ou instantané, former de la loi : = de
ce qui indique que la vitesse instantanée de l'utilisateur est proportionnelle à la largeur du tunnel. Ceci semble raisonnable intuitif si nous considérons la tâche analogue de conduire une voiture en bas d'une route : plus la route est large, plus nous pouvons conduire et encore rester sur la route rapides, même s'il y a des courbes dans la route.
Dérivation du modèle de la loi de Fitts
Cette dérivation est seulement signifiée comme croquis à niveau élevé. Elle manque des illustrations, et peut différer en détail, de la dérivation donnée par Accot et de Zhai (1997).
Supposer que le temps requis pour le dépassement de but (c. passant un indicateur par un but à A de distance et de W de largeur, la perpendiculaire orientée à l'axe du mouvement) peut être modelée avec cette forme de la loi de Fitts de : laissé
Puis, un tunnel droit du A de longueur et du constant W de largeur peut être rapproché comme ordre des buts également espacés du N , chacun séparé de ses voisins par une distance du A/N . Nous pouvons laisser le N se développer arbitrairement grand, faisant la distance entre les buts successifs devenons infinitésimaux. Tout le temps à traversant navigative tous les buts, et ainsi par le tunnel, est
Modélisation de la direction dans les couches
La loi de direction a été prolongée pour prévoir le temps de mouvement pour orienter dans les couches d'épaisseur . La relation est donnée par :
.
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