Logique floue

La logique floue est dérivée de la théorie de l'ensemble brouillé traitant le raisonnement qui est approximatif plutôt qu'avec précision déduit de la logique d'attribut classique . Il peut considérer comme côté d'application de la théorie des ensembles brouillée traitant les valeurs expertes de monde réel bon de pensée dehors pour un problème complexe (Klir 1997).

Des degrés de de vérité sont souvent confondus avec les probabilités . Cependant, ils sont distincts conceptuellement ; la vérité brouillée représente l'adhésion dans les ensembles vaguement définis, pas la probabilité d'un certain événement ou la condition. Par exemple, si un verre de 100 ml contient de 30 ml de l'eau, puis, pour deux ensembles brouillés, vide et plein, on pourrait définir le verre en tant qu'étant 0. Noter que le concept du vide serait subjectif et dépendrait ainsi de l'observateur ou du concepteur. Un autre concepteur pourrait également jaillir conception une fonction d'appartenance à un ensemble où le verre serait considéré plein pour toutes les valeurs vers le bas à 50 ml. Un arrangement probabiliste définirait la première fois une variable scalaire du pour la plénitude du verre, et en second lieu, des distributions conditionnelles décrivant la probabilité que quelqu'un appellerait le de verre complètement donnée un niveau spécifique de plénitude. Noter que le traitement peut être réalisé en ayant un observateur spécifique qui choisit aléatoirement l'étiquette pour le verre, une distribution au-dessus des observateurs déterministes, ou toutes les deux. Tandis que la logique floue évite de parler de l'aspect aléatoire dans ce contexte, cette simplification obscurcit en même temps ce qui est exactement signifié par le rapport que le « verre est 0.

La logique floue tient compte des valeurs d'appartenance à un ensemble de à la gamme (inclusivement) entre 0 et 1, et sous sa forme linguistique, des concepts imprécis comme le " ; slightly" ; , " ; quite" ; et " ; very" ;. Spécifiquement, il permet l'adhésion partielle dans un ensemble. On le lie aux ensembles brouillés et à la théorie de possibilité de . Il a été présenté dans le 1965 par le Lotfi Zadeh à l'Université de Californie de , Berkeley .

La logique floue est controversée en quelques cercles et est rejetée par quelques automaticiens et par la plupart des statisticiens qui soutiennent que la probabilité est la seule description mathématique rigoureuse de l'incertitude . Les critiques arguent du fait également que ce ne peut pas être un superjeu de la théorie des ensembles ordinaire puisque des fonctions d'adhésion sont définies en termes d'ensembles conventionnels

Applications

La logique floue peut être employée aux appareils électroménagers de de la commande tel que les machines à laver (qui de sentent la taille de charge et concentration détersive du et ajustent leurs cycles de lavage en conséquence) et réfrigérateurs

Une application de base pourrait caractériser des subranges d'une variable continue. Par exemple, une mesure de la température pour les freins ABS pourrait avoir plusieurs fonctions séparées d'adhésion définir les températures ambiantes particulières requises pour commander les freins correctement. Chaque fonction trace la même valeur de la température à une valeur de vérité dans les 0 à 1 gammes. Ces valeurs de vérité peuvent alors être employées pour déterminer comment les freins devraient être commandés.

Dans cette image, le froid, le chaud, et le chaud sont des fonctions traçant une balance de température. Un point sur cette échelle a le " trois ; " des valeurs de vérité ; &mdash ; un pour chacune des trois fonctions. Pour la température de détail illustrée avec la ligne verticale, les trois valeurs de vérité ont pu être interprétées en tant que description de la température en tant que par exemple " ; assez cold" ; (flèche bleue), " ; légèrement warm" ; (flèche jaune), et " ; pas hot" ; (flèche rouge).

Idées fausses et polémiques

; La logique floue est identique que le " ; logic" imprécis ;. la logique floue de n'est pas moins précise qu'aucune autre forme de logique : c'est une méthode organisée et mathématique de manipuler des concepts imprécis du en soi . Le concept du " ; coldness" ; ne peut pas être exprimé en équation, parce que bien que la température soit une quantité, le " ; coldness" ; n'est pas. Cependant, les gens ont une idée de quel " ; cold" ; est, et convient qu'il n'y a aucune coupure pointue entre le " ; cold" ; et " ; pas cold" ; , où quelque chose est " ; cold" ; aux degrés mais au " de N ; pas cold" ; au &mdash des degrés N+1 ; une logique classique de concept ne peut pas facilement manipuler en raison du principe de du bivalence . Le résultat n'a aucune réponse d'ensemble ainsi on pense qu'est une réponse « brouillée ».

; La logique floue est une nouvelle manière d'exprimer la probabilité. la logique floue et la probabilité de sont différentes manières d'exprimer l'incertitude. Tandis que la logique floue et la théorie des probabilités peuvent être employées pour représenter la croyance subjective, la théorie des ensembles brouillée emploie le concept de l'appartenance à un ensemble brouillée (c. combien une variable coûte dans un ensemble), théorie des probabilités emploie le concept de la probabilité subjective (c. de comment probables je pensent qu'une variable est dans un ensemble). Tandis que cette distinction est la plupart du temps philosophique, la mesure brouillé-logique-dérivée de possibilité de est en soi différente de la mesure de probabilité , par conséquent ils ne sont pas équivalent du directement . Cependant, beaucoup de statisticiens sont persuadés par le travail du Bruno de Finetti que seulement un genre d'incertitude mathématique est nécessaire et la logique floue est ainsi inutile. D'une part, le Bart Kosko argue du fait que la probabilité est une subtheory de la logique floue, car la probabilité manipule seulement un genre d'incertitude. Il prétend également avoir prouvé une dérivation du théorème de Bayes du concept du subsethood brouillé . Lotfi Zadeh, le créateur de la logique floue, argue du fait que la logique floue est différente le character de la probabilité, et n'est pas un remplacement pour lui. Il a créé une alternative brouillée à la probabilité, qu'il appelle la théorie de possibilité de . D'autres approches controversées à l'incertitude incluent la théorie de Dempster-Shafer de et les ensembles approximatifs de

; Il sera difficile mesurer logique floue à de plus grands problèmes. le cette critique est principalement dû au fait que là existent des problèmes avec la possibilité conditionnelle, l'équivalent brouillé de théorie des ensembles de la probabilité conditionnelle (voir le Halpen (2003), la section 3. Ceci le rend difficile d'exécuter l'inférence. De quelque manière que là ont non été beaucoup d'études comparant les systèmes brouillé-basés à les probabilistes.

Exemples où la logique floue est employée

Automobile de

et d'autres sous-systèmes de véhicule, tels que les transmissions automatiques , l'ABS et la commande de croisière (par exemple monorail de Tokyo)
Climatiseurs
Le moteur massif du utilisé dans le seigneur de des films des anneaux , qui ont aidé les armées énormes de balance d'exposition à créer aléatoire, pourtant des mouvements ordonnés
Appareils-photo * Digital à traitement d'images, tel que la détection de bord
Cuiseurs de riz * lave-vaisselle * ascenseurs * machines à laver et d'autres appareils ménagers * intelligence artificielle du jeu vidéo
La langue de filtre sur les panneaux de message et les salles de messagerie instantanée pour filtrer dehors le texte blessant
Reconnaissance des structures dans la télédétection
La logique floue a été également incorporée à quelques microcontrôleurs et à microprocesseurs par exemple, le Freescale 68HC12 .

Comme la logique floue est appliquée

La théorie des ensembles brouillée définit les opérateurs brouillés sur les ensembles brouillés. Le problème en appliquant ceci est que l'opérateur brouillé compétent peut ne pas être connu. Pour cette raison, la logique floue emploie habituellement des règles d'IF/THEN, ou des constructions qui sont équivalentes, comme les matrices associatives brouillées .

Des règles sont habituellement exprimées sous la forme :
SI le variable EST l'action réglée de du PUIS

Par exemple, un régulateur extrêmement simple de la température qui emploie un ventilateur pourrait ressembler à ceci :
SI la température EST très froide PUIS arrêter le fan
SI la température EST froide PUIS décliner le fan
SI la température EST normale PUIS maintenir le level
SI la température EST chaude PUIS accélérer le fan

La notification là n'est aucun " ; ELSE" ;. Toutes les règles sont évaluées, parce que la température pourrait être " ; cold" ; et " ; normal" ; en même temps aux degrés différents.

ET, OU, et PAS les opérateurs de la logique booléenne existent dans la logique floue, habituellement définie comme minimum, maximum, et complément ; quand ils sont définis de cette façon, ils s'appellent les opérateurs de Zadeh de , parce qu'ils ont été définis la première fois en tant que tels en journal original de Zadeh. Ainsi pour les variables brouillées X et y :

PAS x = (1 - vérité (x))

X ET y = minimum (vérité (x), vérité (y))

X OU y = maximum (vérité (x), vérité (y))

Il y a également d'autres opérateurs, plus linguistiques en nature, appelée les haies de qui peuvent être appliquées. Ce sont généralement des adverbes tels que le " ; very" ; , ou " ; somewhat" ; , qui modifient la signification d'un ensemble using une formule mathématique.

Dans l'application, le Prolog du langage de programmation est bien adapté à mettre en application la logique floue avec ses équipements pour installer une base de données de " ; rules" ; ce qui sont questionnés pour déduire la logique. Cette sorte de programmation est connue en tant que programmation de logique .

Une fois que des relations brouillées sont définies, il est possible d'élaborer les bases de données relationnelles brouillé la première base de données relationnelle brouillée, FRDB, est apparu en dissertation de de Maria Zemankova de . Après, quelques autres modèles ont surgi comme les Boucles-Petry modèlent, le modèle de Prade-Testemale, le modèle d'Umano-Fukami ou le modèle de GEFRED par le Medina , le de M. et autres dans le cadre des bases de données brouillées, quelques langages d'interrogation brouillés ont été définis, accentuant le SQLf par le Bosc de P. et autres et le FSQL par le Galindo de J. Ces langues définissent quelques structures afin d'inclure des aspects brouillés dans les rapports du SQL , comme des conditions brouillées, les comparateurs brouillés, constantes brouillées, contraintes brouillées, seuils brouillés, étiquettes linguistiques et ainsi de suite.

D'autres exemples

si un homme est de 1.8 mètre, le considèrent comme grand :
SI le mâle EST vrai ET l'is_tall du >= 1.8 de taille ALORS EST vrai ; l'is_short EST faux

les règles brouillées ne font pas la distinction pointue entre grand et court, ce n'est pas aussi réaliste :
SI l'is_short moyen de mâle de <= de taille ALORS EST convenir le somewhat
SI l'is_tall moyen de mâle de >= de taille ALORS EST convenir le somewhat

Dans le cas brouillé, il n'y a aucune telle taille comme 1.83 mètre, mais il y a des valeurs brouillées, comme les tâches suivantes :

mâle nain = m
1.5]
mâle moyen = (1.8]
mâle grand = (1.0]
mâle géant > m
2.0

Pour le conséquent, il y a également non seulement deux valeurs, mais cinq, indiquent :

convenir pas = 0
convenir peu = 1
convenir légèrement = 2
convenir beaucoup = 3
convenir entièrement = 4

Dans la binaire, ou le " ; crisp" ; , le cas, une personne de 1.79 mètre de taille est considéré sous peu. Si une autre personne est de 1.25 mètres, ces personnes sont considérées grandes.

L'exemple croquant diffère délibérément de le brouillé. Nous n'avons pas mis dans le antécédent

SI masculin le >= conviennent légèrement ET…

comme le genre est souvent considéré comme information binaire. Ainsi, il n'est pas aussi complexe en tant qu'étant grand.

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