Ligne recherche de marche arrière

Dans l'optimisation (sans contrainte) , la stratégie du linesearch de marche arrière de est employée en tant qu'élément d'une méthode de Linesearch , pour calculer à quelle distance on devrait se déplacer le long d'une direction donnée de recherche.

Motivation

Habituellement il est indésirable pour réduire au minimum exactement le \ displaystyle \ phi de fonction (\ alpha) dans l'algorithme générique de linesearch. L'one-way pour réduire au minimum inexact le \ displaystyle \ phi est en trouvant un \ displaystyle \ alpha_k qui donne une diminution suffisante du f:\mathbb R^n \ à \ mathbb R ( assumé lisse) de la fonction objective , dans le sens de l'exploitation de l'état d'Armijo de . Cette condition, une fois utilisée convenablement en tant qu'élément d'un linesearch de marche arrière, est assez pour produire d'une longueur d'étape acceptable. (Il n'est pas suffisant seule de s'assurer qu'une valeur raisonnable est produite, puisque tous les \ displaystyle \ alpha assez petit rempliront la condition d'Armijo. Pour éviter le choix des étapes qui sont trop courtes, l'état additionnel de courbure de est habituellement imposé.)

Algorithme

de compteur d'itération du

i) \ scriptstyle réglés j \, = \, 0. Faire un un premiers de conjecture \ scriptstyle \ alpha^j \, > \, 0 et choisir un certains \ scriptstyle \ tau \, \ dans \, (0. \, le

ii) jusqu'au \ au scriptstyle \ à alpha^j \, remplit la condition d'Armijo : = de \ alpha^ de

de
{j+1} \, de tau \ alpha^j \, j=j+1. de

de
\, \ scriptstyle \ alpha= de retour du

iii) \ alpha^j. \,

En d'autres termes, réduire le \ scriptstyle \ alpha^0 géométriquement, avec le de taux \ scriptstyle \ tau \, , jusqu'à ce que l'état d'Armijo se tienne.

Voir également

Linesearch

.

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