Lieu de Planckian

Dans la théorie de couleur de , le lieu de Planckian de est généralement le chemin ou le le '' lieu '' que la couleur d'un corps noir rentrerait un espace chromatique particulier comme changements de température de corps noir. Généralement, un espace chromatique est un ensemble de trois nombres ( X , Y , et Z , par exemple) qui spécifient la couleur et l'éclat d'un stimulus visuel homogène particulier. Parfois nous pouvons seulement souhaiter traiter la chromaticité (couleur) d'un stimulus visuel. C'est un espace bidimensionnel de deux nombres ( X et y ) qui omettent l'information d'éclat. Dans ce cas-ci le lieu de Planckian est le chemin que la couleur d'un corps noir rentre cet espace de chromaticité comme changements de température de corps noir.

Exemple : Le lieu de Planckian dans l'espace de cie XYZ

Dans l'espace chromatique du cie XYZ , les trois coordonnées définissant une couleur sont données par le X , le Y , et le Z où

$X = \ int_0^ \ infty X (\ lambda) I) (\ lambda \, d \ lambda$

$Y = \ int_0^ \ infty Y (\ lambda) I) (\ lambda \, d \ lambda$

$Z = \ int_0^ \ infty Z (\ lambda) I) (\ lambda \, d \ lambda$

là où le I (λ) est le rayonnement spectral de la lumière étant regardée, et le X (λ de ), le Y (λ de ) et le Z (λ de ) sont les fonctions d'observateur de référence CIE Montrées dans le diagramme du côté droit, et le λ de est la longueur d'onde. Le lieu de Planckian est déterminé en substituant le rayonnement spectral noir du corps dans les équations ci-dessus. Le rayonnement spectral de corps noir est donné près

$I (\ lambda) = \ frac {2 \ pi hc^2} {\ lambda^5} \ frac {1} {\ exp \ parti (\ frac {hc/\ lambda} {kT} \ droit) - 1}$

là où : le I de est le corps noir le que spectral T de
du rayonnement (puissance par unité de superficie par angle plein d'unité par longueur d'onde d'unité) est la température du corps noir le h de
est le constant c de
du de Planck de est la vitesse de la lumière de le k de
est le constant de Boltzmann de

Ceci donnera le lieu de Planckian dans l'espace de XYZ. Si ces coordonnées sont le X ( T ), le Y ( T ), le Z ( T ) où le T est la température, alors dans les coordonnées trichromatiques du cie sera $x de (T) = \ frac {X (T)} {X (T)+Y (T)+Z (T)}$

$y (T) = \ frac {Y (T)} {X (T)+Y (T)+Z (T)}$

Le lieu de Planckian dans l'espace de x/y du est montré dans le diagramme du côté gauche.

Rapprocher le lieu de Planckian

Tandis qu'il est possible de calculer les coordonnées de x/y du ( Y ) de cie exactement données les formules ci-dessus, il est en général plus rapide pour calculer ces derniers using des approximations polynômes.

Voir également

Fonction de luminosité de

Random links: