Lemme neuf
Dans les mathématiques , le lemme du neuf est un rapport au sujet des diagrammes commutatifs et les ordres exacts valides dans n'importe quelle catégorie abélienne , aussi bien que dans la catégorie du groupe qu'elle énonce : si
de
est un diagramme commutatif et tous colonnes comme les deux rangées inférieures sont exactes, puis la rangée supérieure est exacte aussi bien. De même, si toutes les colonnes comme les deux rangées supérieures sont exactes, puis la rangée inférieure est exact aussi bien.
Le lemme neuf peut être prouvé par le diagramme direct de chassant , ou en appliquant le lemme de serpent de (aux deux rangées inférieures dans le premier cas, et aux deux rangées supérieures dans le deuxième cas).201) offre une vue satirique du lemme neuf : " de ; Dessiner un panneau des rien-et-croix … Ne pas le compléter de riens et de croix… Au lieu de cela, employer les flèches incurvées… Onduler vos mains environ dans les modèles compliqués au-dessus de ce conseil. Faire quelques riens, mais pas dans les places ; les mettre aux deux extrémités des lignes horizontales et verticales. Vous vous êtes maintenant avéré : (a) le
de neuf lemmes (b) le
de seize lemmes (c) le " de vingt-cinq lemmes… ;
.
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