Le paradoxe de Carroll

Dans la physique , le paradoxe de Carroll de surgit quand vu le mouvement d'une tige rigide en baisse qui est particulièrement contrainte. L'one-way considéré, le moment angulaire reste constant ; considéré d'une manière différente, il change. Il est baptisé du nom du Michael M. Carroll qui l'a édité la première fois en 1984.

Explication

Considérer deux les cercles concentriques du rayon r_1 et r_2 comme pourrait être dessiné sur le visage d'une horloge de mur. Supposer une tige lourde rigide uniforme de l= de longueur|r_2-r_1| est contraint de façon ou d'autre entre ces deux cercles tels qu'une extrémité de la tige reste allumée le cercle intime et l'autre reste allumée le cercle externe. Le mouvement de la tige le long de ces cercles, agissant en tant que guides, est sans friction. La tige est tenue en position de trois heures de sorte qu'elle soit horizontale, puis est libérée.

Considérer maintenant le moment angulaire :

après dégagement, les chutes de tige. Étant contraint, elle doit tourner pendant qu'elle se déplace. Quand elle obtient dans une position verticale de six heures, elle a perdu l'énergie potentielle et, parce que le mouvement est sans friction, aura gagné l'énergie cinétique . Elle possède donc le moment angulaire.

  • La force de réaction sur la tige de l'un ou l'autre guide circulaire est sans friction, ainsi il doit diriger le long de la tige ; il ne peut y avoir aucun composant de la perpendiculaire de force de réaction à la tige. Prenant les moments au sujet du centre de la tige, il ne peut y avoir aucun moment agissant sur la tige, ainsi son moment angulaire demeure constant. Puisque la tige démarre par le moment angulaire nul, elle doit continuer à avoir le moment angulaire nul pendant toute l'heure.

    Une résolution apparente de ce paradoxe est que la situation physique ne peut pas se produire. Pour maintenir la tige en position radiale les cercles doivent exercer une force infinie. Dans la vie réelle il ne serait pas possible de construire les guides qui n'exercent pas une perpendiculaire significative de force de réaction à la tige.

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