La loi d\'ohm

La loi d'ohm de déclare que, dans un circuit électrique , le courant passant par un conducteur entre deux points est directement le proportionnel à la différence potentielle (c. chute de tension de ou à tension ) à travers les deux points, et inversement proportionnel à la résistance entre eux.

L'équation mathématique qui décrit ce rapport est :

$de \ mathbf {I = V/R}$

là où le I est le courant dans le V des ampères est la différence potentielle entre deux points d'intérêt pour volts et le R est une constante, mesurée en ohms (qui de est équivalente à volts par ampère), et s'appelle la résistance . La différence potentielle est également connue comme chute de tension , et est parfois dénotée par le E ou le U au lieu du V .

La loi a été baptisée du nom de l'ohm de Georg de de physicien, par qui, dans un traité édité dans le 1827 , les mesures décrites de la tension appliquée, et le dépassement courant, des circuits électriques simples contenant de diverses longueurs de fil, et présenté une équation légèrement plus complexe que celle ci-dessus pour expliquer ses résultats expérimentaux. L'équation ci-dessus est la forme moderne de la loi d'ohm ; elle ne pourrait pas exister jusqu'à ce que l'ohm lui-même de ait été défini (1861, 1864). Bien avant que le travail de l'ohm de Georg, Henry Cavendish ait trouvé expérimentalement (janvier 1781) que le courant varie en proportion directe avec la tension appliquée, mais lui n'a pas communiqué ses résultats à d'autres scientifiques alors.

La résistance de la plupart des dispositifs résistifs (résistances ) est constante sur une gamme étendue des valeurs du courant et de la tension. Quand une résistance est utilisée dans ces conditions, la résistance désigné sous le nom d'un dispositif ohmique parce qu'une valeur simple pour la résistance suffit pour décrire le comportement résistif du dispositif sur la gamme. Quand des tensions suffisamment élevées sont appliquées à une résistance, forçant un à forte intensité pour le traverser, le dispositif n'est plus ohmique parce que sa résistance, une fois mesurée dans de telles conditions électriquement soumises à une contrainte, est différente (en général plus grand) de la valeur mesurée dans des conditions standard (voir les effets de température, ci-dessous).

La loi d'ohm, sous la forme ci-dessus, est une équation extrêmement utile dans le domaine de technologie électrique/électronique parce qu'elle décrit comment la tension, le courant et le resisitance sont mis en corrélation à un niveau macroscopique, c., généralement, comme éléments de circuit dans un circuit électrique . Les physiciens qui étudient les propriétés électriques de la matière à l'utilisation de niveau microsopic une équation étroitement liée et plus générale du vecteur , parfois également désignés sous le nom de la loi d'ohm, ayant des variables qui sont étroitement liées des variables scalaires d'I, de V et de R à de la loi d'ohm, mais sont chacun fonctionne de la position dans le conducteur. Voir la section de physique et la relation à la section de conduction de chaleur ci-dessous.

Description et utilisation élémentaires

Les circuits électriques se composent des dispositifs électriques reliés par des fils (ou d'autres conducteurs appropriés). (Voir les circuits électriques d'article pour quelques combinaisons de base.) Le diagramme ci-dessus montre un des circuits électriques les plus simples qui peuvent être construits. Un dispositif électrique est montré comme cercle avec + et - des bornes, qui représente une source de tension telle qu'une batterie. L'autre dispositif est illustré par un symbole en zig-zag et a un R près de lui. Ce symbole représente une résistance, et le R indique sa résistance. + ou la borne positive de la source de tension est reliée à une des bornes de la résistance using un fil de résistance négligeable, et par ce fil un courant I est montré passer, dans une direction spécifique illustrée par la flèche. L'autre borne de la résistance est reliée au - ou borne négative de la source de tension par un deuxième fil. Cette configuration forme un circuit complet parce que tout le courant qui laisse une borne de la source de tension doit retourner à l'autre borne de la source de tension. (Tandis que non montré, parce que les ingénieurs électriques supposent qu'elle existe, il y a un courant implicite I, et une flèche indiquant le gauche, associé au deuxième fil.)

La tension est la force électrique qui déplace (négativement - chargé) des électrons par des fils et des dispositifs électriques, courant est le taux d'écoulement d'électron, et la résistance est la propriété d'une résistance (ou de tout autre dispositif qui se conforme à la loi d'ohm) ce des limites courantes à une quantité proportionnelle à la tension appliquée. Ainsi, pour la loi d'ohm donné de résistance un R (ohms), et une tension donnée V (volts) a établi à travers la résistance, fournit l'équation (I=V/R) pour calculer le courant qui doit traverser la résistance (ou le dispositif).

Le « conducteur » mentionné par la loi d'ohm est un élément de circuit à travers lequel la tension est mesurée. Les résistances sont des conducteurs qui ralentissent le passage de la charge électrique. Une résistance avec des valeurs élevées de résistance, indiquent plus considérablement que 10 Mégaohms, est un conducteur pauvre, alors qu'une résistance avec une valeur basse, disent plus moins de 0.1 ohm, est un bon conducteur. (Les isolateurs sont des matériaux qui, pour la plupart des buts pratiques, ne permettent pas à un courant de couler quand une tension est appliquée.)

Dans un schéma de circuit aimer celui ci-dessus, les divers composants peuvent être joints par des connecteurs, des contacts, des soudures ou des joints de soudure de diverses sortes, mais pour la simplicité ces raccordements ne sont pas habituellement montrés.

Physique

Les physiciens emploient souvent la forme de continuum de la loi d'ohm :

\ = du mathbf {J} \ sigma \ cdot \ mathbf {E}

là où le J est la densité de courant (courant par unité de superficie, à la différence de l'I plus simple, unités des ampères, de la loi d'ohm), le σ est la conductivité (qui peut être un tenseur en matériaux anisotropes) et le E est le champ électrique (unités de de volts par mètre, à la différence du V plus simple, unités de volts, de la loi d'ohms). Tandis que la notation ci-dessus ne dépeint pas explicitement les variables, chacun est des vecteurs et chacune est des fonctions des variables à trois positions. (Le point signifie le produit scalaire de vecteur.) C'est-à-dire, dans le cas de J, using des coordonnées cartésiennes, il y a réellement trois équations séparées, une pour chaque composant du vecteur, chaque équation ayant trois variables indépendantes de position. Par exemple, les composants de J dans les directions de x, de y et de z seraient J_x (x, y, z), J_y (x, y, z) et J_z (x, y, z).

< ! -- Jpkotta : Je ne suis pas sûr au sujet du rapport suivant : C'est l'ohm de forme à l'origine indiqué. --la forme commune de >The utilisée dans la conception de circuit est la version macroscopique et faite la moyenne-dehors de l'équation réelle de l'ohm, et peut être dérivée thusly :

la différence potentielle entre deux points est définie en tant que $de {\ delta V} = - \ international {\ mathbf E \ cdot DL}$ ou, dans le cas où le champ électrique est indépendant du choix du chemin (car il est dans un circuit),

de $Comment les ingénieurs électriques et électroniciens emploient la loi d'ohm$

La loi d'ohm est l'une des équations utilisées dans l'analyse des circuits électriques, si l'analyse est faite par des ingénieurs ou des ordinateurs. Quoique, aujourd'hui, les ordinateurs courant la conception assistée par ordinateur électronique et les programmes d'analyse effectuent la partie du travail prévoyant et optimisant l'exécution des circuits électriques (en particulier, ces circuits à fabriquer sur des puces de silicone), la plupart des ingénieurs électriques emploient toujours la loi d'ohm chaque jour ouvrable. Si concevant ou corrigeant un circuit électrique, les ingénieurs électriques doivent avoir une connaissance fonctionnante des aspects pratiques de la loi d'ohm. Pratiquement tous les circuits électroniques ont des éléments résistifs qui sont presque toujours considérés les dispositifs ohmiques idéaux, c. ils se conforment à la loi d'ohm. Du point de vue de l'ingénieur, résistances (dispositifs qui " ; resist" ; l'écoulement du courant électrique) développent une tension à travers leurs conducteurs terminaux (par exemple les deux fils émergeant du dispositif) proportionnels à la quantité de courant traversant le dispositif. Plus spécifiquement, la tension mesurée à travers une résistance à un instant donné est strictement proportionnelle au dépassement courant par la résistance à cela instantané. Quand fonctionnant un circuit électrique des commandes un courant I , mesuré en ampères, par une résistance du R de résistance, la tension qui se développe à travers la résistance est le R du I , la valeur de la portion du R comme facteur de proportionnalité. (Que le courant doit avoir été fourni par un élément de circuit fonctionnant pendant qu'une source et lui courants doivent être transmis à un élément de circuit qui sert d'évier courant.) Ainsi acte de résistances comme des convertisseurs de courant-à-tension (juste comme acte de ressorts comme des convertisseurs de déplacement-à-force). De même, un circuit peut incorporer une résistance (de R de résistance) conçue pour fonctionner comme convertisseur tension-à-courant. Dans un tel circuit, un désiré V de tension est établi à travers la résistance afin de forcer un courant I exactement égal à 1 R fois le V pour traverser la résistance. La résistance de C.C d'une résistance est toujours une quantité positive, et le courant traversant une résistance produit de la chaleur (de rebut) dans la résistance comme il fait dans un des fils de l'ohm. Les tensions peuvent être positives ou négatives, et sont toujours mesurées en ce qui concerne un point de référence. Quand nous disons qu'un point dans un circuit a une certaine tension, on le comprend que cette tension est vraiment une différence de tension (une mesure de deux bornes) et qu'il y a comprise, ou point explicitement énoncé, de référence, souvent appelé la terre ou le terrain communal. Les courants peuvent être positifs ou négatifs, le signe du courant indiquant la direction de l'écoulement courant. L'écoulement courant dans un fil comprend la dérive lente des électrons dus à l'influence d'une tension établie entre deux points sur le fil. Puisque la résistance d'une résistance est toujours le positif et l'équation décrivant la loi d'ohm ne contraint pas en soi le R pour être positif (en étant écrit comme : |V| = |I| le R de ), là est le potentiel pour calculer une valeur négative pour le R . Using les mesures de la tension et du courant qui sont faites correctement, le signe d'un calculé R n'est jamais négatif. Quand un négatif R est calculé a basé sur une mesure de la chute de tension à travers une résistance et une mesure du dépassement courant par la résistance, alors une des deux mesures doit avoir été faite incorrectement. Quand des circuits sont analysés, la direction du flux du courant entre les éléments de circuit peut ne pas être connue ou évidente. Dans ce cas-ci, la direction du courant est assignée arbitrairement. Si une erreur de signe (une qui implique une résistance négative) surgit pendant l'analyse, l'erreur est résolue en affirmant que la direction au commencement assignée du courant était incorrecte, et que la direction réelle du courant est dans la direction vis-à-vis la direction au commencement assignée. les composants Non-ohmiques et actifs peuvent réellement avoir la résistance différentielle négative , un sujet de discuté en son propre article. Le mot « différentiel » est principal, bien que souvent omis, parce qu'il décrit les caractéristiques d'une partie intéressante de l'I contre la courbe de V du dispositif non-ohmique. Est à aucun moment la résistance « statique » elle-même négative. Certains dispositifs de circuit actionné, construit en tant que deux terminaux et examiné comme si ils étaient une résistance (en appliquant une tension à travers les deux bornes tout en mesurant le courant), peuvent montrer la résistance négative réelle. La loi d'ohm n'est pas prévue pour appliquer à de tels dispositifs. Plus loin la loi de la conservation de l'énergie n'est pas violée parce qu'il y a une source integrated de puissance. La loi d'ohm applique aux chefs d'orchestre dont la résistance est (sensiblement) indépendant de la tension appliquée (ou d'une manière equivalente du courant injecté). C'est-à-dire, la loi d'ohm s'applique seulement à la partie linéaire de l'I contre la courbe de V concentrée sur l'origine. L'équation est juste trop simple pour entourer des dispositifs décrits par un I plus compliqué contre le rapport de V. La ligne bleue dans l'I contre le graphique de V à la droite représente les dispositifs ohmiques parce que le courant est directement (linéairement) proportionnel à la tension appliquée. La pente de la ligne bleue est 1/R. La ligne rouge du graphique représente un dispositif non-ohmique tel qu'un filament de lampe parce que pendant que plus de tension est appliquée, la chauffage du filament, la résistance du filament se lève, forçant (importance de) la pente pour diminuer. La ligne jaune du graphique illustre l'I contre des caractéristiques de V deux non-ohmiques d'un circuit terminal ayant des composants de semi-conducteur (tels que les diodes mises en parallèle et à l'opposé orientées).

Analogues hydrauliques

Tandis que la tension, le courant et la résistance de limites sont des limites assez intuitives, les étudiants commençants de l'électrotechnique pourraient trouver les limites analogues pour l'écoulement d'eau utiles. La pression d'eau, mesurée par les Pascal (ou le livre par pouce carré ), est l'analogue de la tension parce que l'établissement d'une différence de pression d'eau entre deux points le long de pipe (horizontale) d'a fait couler l'eau. Taux d'écoulement d'eau, comme en litres (ou gallons de l'eau par minute, est l'analogue du courant, comme en coulombs par seconde. En conclusion, les restricteurs d'écoulement - tels que des ouvertures placées dans des pipes entre les points où la pression d'eau est mesurée - sont l'analogue des résistances. Nous disons que le taux d'écoulement d'eau par un restricteur d'ouverture est proportionnel à la différence dans la pression d'eau à travers le restricteur. De même, le débit de charge électrique, c. le courant électrique, passant par une résistance électrique est proportionnel à la différence dans la tension mesurée à travers la résistance.

Résistance de feuille

Des films minces en métal, habituellement déposés sur les substrats isolants, sont employés pour différents buts, le déplacement de courant électrique parallèle au plan du film. En décrivant la résistivité électrique de tels dispositifs, l'ohm-par-place de limite est employée. Voir la résistance de feuille .

Effets de température

Quand la température du conducteur augmente, les collisions entre les électrons et les atomes augmentent. Ainsi comme une substance réchauffe en raison de l'électricité la traversant (ou par tout processus de chauffage), la résistance augmentera habituellement. L'exception est des semi-conducteurs. La résistance d'une substance ohmique dépend de la température de la façon suivante :

R = \ frac {L} {A} \ cdot \ rho = \ frac {} de L} {A \ cdot \ rho_0 (\ alpha (T - T_0) + 1)

là où le ρ est la résistivité, le L est la longueur du conducteur, le A est sa section, le T est sa température,

T_0

est une température de référence (habituellement température ambiante), et le

\ rho_0

et le

\ alpha

sont des constantes spécifiques au matériel de intérêt. Dans l'expression ci-dessus, nous avons supposé que le L et le A demeurent sans changement dans la température ambiante.

Il vaut de mentionner que la dépendance de la température ne rend pas une substance non-ohmique, parce qu'à une température donnée, le R ne varie pas avec la tension ou courant ( $V/I = \ mathrm$ {constant}).

L'objet exposé des semi-conducteurs intrinsèques le comportement opposé de la température, de meilleurs conducteurs devenants à mesure que la température augmente. Ceci se produit parce que les électrons sont cognés à la bande d'énergie de conduction par l'énergie thermique, où ils peuvent couler librement et de cette manière ils laissent les trous dans la bande de valence de qui peut également couler librement.

Les semi-conducteurs extrinsèques ont un comportement beaucoup plus complexe de la température. D'abord les électrons (ou les trous) laissent les donateurs (ou des accepteurs) donnant une résistance décroissante. Il y a alors une phase assez plate l'où le semi-conducteur est normalement actionné où presque tous les donateurs (ou accepteurs) ont perdu leurs électrons (ou trous) mais le nombre d'électrons qui ont sauté bien par-dessus le domaine d'énergie est négligeable comparé au nombre d'électrons (ou de trous) des donateurs (ou des accepteurs). Enfin à mesure que la température augmente plus loin les porteurs qui sautent le domaine d'énergie devient la figure dominante et le matériel commence à se comporter comme un semi-conducteur intrinsèque.

Effets (mécaniques) de contrainte

Juste comme la résistance d'un conducteur dépend de la température, la résistance d'un conducteur dépend de la contrainte . En plaçant un conducteur sous le tendre (une forme de contrainte), que le moyen d'étirer mécaniquement le conducteur, la longueur de la section du conducteur sous la tension augmente et sa section diminue. Ces deux effets contribuent à augmenter la résistance de la section strained du conducteur. Sous la compression (l'autre forme de contrainte), la résistance de la section strained du conducteur diminue. Voir la discussion sur les jauges de contrainte pour des détails au sujet des dispositifs construits pour tirer profit de cet effet.

Circuits à C. circuit ohm loi peut être écrit $\ mathbf {V} = \ mathbf {} d'I \ cdot \ mathbf {Z}$ , où le V et le I sont la tension de oscillation du phasor et le courant respectivement et le Z est l'impédance complexe pour la fréquence de l'oscillation.
Dans une ligne de transmission , la forme de phasor de la loi d'ohm ci-dessus décompose en raison des réflexions. Dans une ligne de transmission sans perte, le rapport de la tension et le courant suit le $compliqué de d'expression Z (d) = Z_0 \ frac {Z_L + j Z_0 \ tan (\ bêta d)} {Z_0 + j Z_L \ tan (\ bêta d)}$ , là où le d est la distance de l'impédance $Z_L$ de charge mesurée dans les longueurs d'onde, le β est le Wavenumber de la ligne, et $Z_0$ est l'impédance caractéristique de la ligne.

Relation à la conduction de chaleur

Le principe de l'ohm prévoit l'écoulement de la charge électrique (c. courant) dans des conducteurs électriques une fois soumis à l'influence des différences de tension ; Le principe de s de Fourier Jean-Baptiste-Joseph le 'prévoit l'écoulement de la chaleur dans des conducteurs de la chaleur une fois soumis à l'influence des différences de la température. La même équation décrit les deux phénomènes, les variables de l'équation prenant différentes significations dans les deux cas. Spécifiquement, résolvant un problème de conduction de chaleur (Fourier) avec la température (le " moteur de ; force" ;) et flux de de la chaleur (le débit du " conduit ; quantity" ; , c. les variables d'énergie calorifique) résout également un problème analogue de conduction électrique (ohm) ayant le potentiel électrique (le " moteur de ; force" ;) et courant électrique (le débit de du " conduit ; quantity" ; , c. variables de charge). La base du travail de Fourier était sa conception et définition précises de la conductivité thermique. Il a supposé que, tout autrement étant identiques, le flux de la chaleur est strictement proportionnel au gradient de la température. Bien qu'assurément vrai pour de petits gradients de température, strictement le comportement proportionnel sera perdu quand de vrais matériaux (par exemple ceux ayants une conductivité thermique qui est une fonction de la température) sont soumis à de grands gradients de température. Une prétention semblable est faite dans le rapport de la loi d'ohm : d'autres choses étant semblables, la force du courant à chaque point est proportionnelle au gradient du potentiel électrique. L'exactitude de la prétention que l'écoulement est proportionnel au gradient plus aisément est examinée, suivre des méthodes modernes de mesure, pour la caisse électrique que pour le cas de la chaleur.

Voir également

La loi de Poiseuille de
Lois scientifiques de baptisées du nom des personnes
La loi acoustique de l'ohm de
Analogie hydraulique

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