LF (cadre logique)

Dans le type la théorie , le cadre logique du LF fournit les moyens de définir (ou le présent) des logiques. Il est basé sur un traitement général de syntaxe, de règles et de preuves au moyen d'un calcul conséquemment dactylographié du lambda du . La syntaxe est traitée dans un modèle semblable, mais plus général qu'au par système de s de Martin-Löf 'des arities.

Pour décrire un cadre logique, on doit fournir ce qui suit :

1. Une caractérisation de la classe des objet-logiques à représenter ;

2. Un métalangage approprié ;

3. Une caractérisation du mécanisme par lequel des objet-logiques sont représentées.

Ceci est récapitulé par :

Cadre = langue + représentation' de `de .

Dans le cas du cadre logique du LF, la langue est le $\ lambda \ Pi$ -calculus. C'est un système des types dépendants de premier ordre de fonction qui sont liés par les propositions de comme types le principe à la logique minimale de premier ordre. Les dispositifs principaux du $\ lambda \ Pi$ -calculus sont qu'il se compose des entités de trois niveaux : objets, types et familles de types. C'est le prédicatif, toutes les limites bien-dactylographiées sont normalisant fortement et l'Église-Rosser et la propriété de la bien-dactylographie est que l'on peut décider. Cependant, le type l'inférence est Undecidable .

Une logique est représentée dans le cadre logique du LF par les jugement-comme-types mécanisme de représentation. Ceci est inspiré près du par notion de s de Martin-Löf 'développement de s le Kant de 'du jugement . Les deux jugements évolués, le $J hypothétique \ vdash K$ et le général, $\ lambda X \ dans J.K (x)$ , correspondent à l'espace de fonction ordinaire et dépendant, respectivement. La méthodologie des jugement-comme-types est que des jugements sont représentés comme types de leurs preuves. Un $de système logique {\ L mathcal}$ est représenté par sa signature qui assigne des sortes et des types à un ensemble fini de constantes qui représente sa syntaxe, ses jugements et ses arrangements de règle. Les règles et les preuves des objet-logiques sont vues en tant que preuves primitives du $hypothetico-général de jugements \ lambda X \ dans C.J (x) \ vdash K$ .

Une exécution du LF le cadre que logique est mis en application est fournie par le système de Twelf à l'université de Carnegie Mellon de . Twelf inclut le * un
de moteur de programmation de logique * raisonnement méta-théorétique au sujet s programmes de logique (arrêt, assurance, etc.) * un tireur d'epreuves Méta-logique de théorème du inductif

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